第六章實數(shù)復(fù)習(xí)(公開課)PPT教學(xué)課件.pptx

1、第六章 實數(shù),1,一、算術(shù)平方根的概念及表示方法,小結(jié)：一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a（x2 = a），那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的,算術(shù)平方根,a 的算術(shù)平方根記作 ，,讀作,“ 根號a ”,規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0,例：102 = 100,則100的算術(shù)平方根10,2,檢測：,1、下列各數(shù)是否有算術(shù)平方根？并說明理由。 （1）（-2）2 （2）（-3）3 （3）03 （4） -2-1 （5）-a2,2、下列說法正確的是（ ） （1）5是25的算術(shù)平方根 （2）4是16的算術(shù)平方根 （3）-6是（-6）2 的算術(shù)平方根 （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根,3,二、平方根的概念

2、及表示方法,例：（5）2 = 25,則25的平方根是5,小結(jié)：如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示為,平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,4,x2 = a,求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方,總結(jié)：,5,檢測：,1、下列說法正確的是（ ）,B,6,小結(jié)：若一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根。,注：立方根是它本身的數(shù)是_ .平方根是它本身的數(shù)是_ 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_.,1、-1、0,0,0、1,三、立方根的概念及表示方法,例：43 = 64 （-5）3= -

3、 125,則-125的立方根是-5。,則64的立方根是4。,一個正數(shù)有一個正的立方根；,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，,零的立方根是零。,立方根的特征：,7,你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？,表示方法,的取值,性 質(zhì),開方,正數(shù),0,負(fù)數(shù),正數(shù)（一個）,0,沒有,互為相反數(shù)（兩個）,0,沒有,正數(shù)（一個）,0,負(fù)數(shù)（一個）,求一個數(shù)的平方根 的運算叫開平方,求一個數(shù)的立方根 的運算叫開立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,8,=,你知道嗎？,拓展：,9,例： 求下列各數(shù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值。 ,四、實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義,相反數(shù):,絕對值：,倒數(shù)：,解：（1） =-4；所

4、以： 的相反是是4，倒數(shù)是 ，絕對值是4.,10,1、（1） 的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是 ； 。,(3)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A-2與 B.- 與 C. 與 D. 與,檢測：,11,五、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系,B,小結(jié)：數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。,12,1、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖11所示，則 它們從小到大的順序是 。,其中：,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,檢測：,13,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,六、實數(shù)的分類,14,1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)

5、逐次加1）,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,檢測：,15,計算卷,16,檢 測,一、有關(guān)算術(shù)平方根的計算,例：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。 （1）4 （2）0.25 （3）,解：,求下列各數(shù)的 算術(shù)平方根。 （1）16 （2）0.81 （3） （4）,小結(jié)：要想求一個數(shù)的算術(shù)平方根，就要先想那個正數(shù)的平方等于這個數(shù)。 算術(shù)平方根的符號：,17,檢 測,二、有關(guān)平方根的計算,（1）0.49 （2） （3）,解：,小結(jié)：要想求一個數(shù)的平方根，就要先想那個數(shù)的平方等于這個數(shù)。平方根有兩個，平方根符號：,例：求下列各數(shù)的平方根。,求下列各數(shù)的平方根。 （1）169 （2）0.16 （3） （4）100 （5）,1

6、8,檢 測,三、有關(guān)立方根的計算,（1）125 （2）-0.064 （3）,解：,小結(jié)：要想求一個數(shù)的立方根，就要先想那個數(shù)的立方等于這個數(shù)。立方根只有一個，立方根符號：,例：求下列各數(shù)的立方根。,19,檢 測,四、化簡,解：,例：求下列各式的值。,求下列各數(shù)的立方根：,（1） （2） （3）,小結(jié)：化簡各式時，注意題中的運算符號。,20,小結(jié)：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解,1.,解:,2.,解:,1.,五、求出下列各式中未知數(shù)的值,例：,21,檢測：,求出下列各式中未知數(shù)的值,22,六、簡便下列各式的值.,小結(jié)：有理數(shù)的運算定律和性質(zhì)同樣適用

7、于實數(shù)。,檢測：,23,小結(jié)：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,七、實數(shù)的綜合運算,24,檢測：,25,應(yīng)用卷,26,一、利用絕對值和平方的意義求值,檢測：,小結(jié)：1、從條件中獲取信息 2、代入求值,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a= ，b= ab2004 =1,27,二、利用平方根和立方根求值,解：由題意知,28,檢測：,29,解:設(shè)這個正方體的棱長為x cm.根據(jù)題意,得x3=3523,即x3=90,兩邊開立方, 得x= 4.48.即這個正方體的棱長約為4.48 cm

8、.,三、平方根、立方根在生活中的實際應(yīng)用,例：一個長方體的長為5 cm、寬為2 cm、高為3 cm,而一個正方體的體積是它的3倍.求這個正方體的棱長(結(jié)果精確到0.01 cm).,30,檢測：,一個正方體的體積為64立方厘米，他的邊長是多少厘米？如果它的邊長擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積是原正方體的多少倍？若正方體的體積改為原來的正方體的一半，它的邊長是多少厘米?(結(jié)果保留一位小數(shù)),31,自我檢測,32,一、判斷下列說法是否正確：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定

9、是無理數(shù)。（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）,33,2、填空,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,34,3、下列說法正確的是( ),B,35,當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解,1.,解:,2.,解:,1.,4.求出下列各式中未知數(shù)的值,36,5、掌握規(guī)律,37,2.若- = ,則m的值是 ( ) A B C D,3. 若 成立,則x的取值范圍是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意實數(shù),B,B,A,D,4.若 =4-x成立,則x的取值范圍是( ) A

10、.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意實數(shù),1.已知 和 的和為0,則x的范圍是為( ) A.任意實數(shù) B.非正實數(shù) C .非負(fù)實數(shù) D. 0,1.已知 和 的和為0,則x的范圍是為( ) A.任意實數(shù) B.非正實數(shù) C .非負(fù)實數(shù) D. 0,6、選擇,38,一.求下列各式的值： 1. 2. 3. (x1) 4. (x1),課后練習(xí)題,39,自測： 1.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7, 求這 個數(shù)？,3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為n,求m+n的值,5.已知滿足 ,求a的值,40,0,25,6、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+1+b+ cd= 。,2,41,12、的整數(shù)部分為3，則它 的小數(shù)部分是 ；,-3,10、比較大?。?42,二、選擇題：,1、(-3)2的算術(shù)平方根是（ ）,（