高中三角函數(shù)公式大全及經(jīng)典習(xí)題解答

1、用心輔導(dǎo)中心 高二數(shù)學(xué) 三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理:L弧長(zhǎng)=R= S扇=LR=R2=正弦定理：= 2R（R為三角形外接圓半徑）余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab S=a=ab=bc=ac=2R=pr=(其中, r為三角形內(nèi)切圓半徑) 同角關(guān)系：商的關(guān)系：= 倒數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系： （其中輔助角與點(diǎn)（a,b）在同一象限，且）函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)：（）振幅A，周期T=, 頻率f=, 相位，初相五點(diǎn)作圖法：令依次為 求出x與y， 依點(diǎn)作圖誘導(dǎo)公試sincostgctg-+-+-+-+2-+-2k+三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；

2、即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限sincontgctg+-+-+-三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào);即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限和差角公式 其中當(dāng)A+B+C=時(shí),有:i). ii).二倍角公式：(含萬(wàn)能公式) 三倍角公式：半角公式：（符號(hào)的選擇由所在的象限確定） 積化和差公式： 和差化積公式： 例題：1已知x(，0)，cosx，則tan2x等于 （ ）A. B. C. D. 2cossin的值是 （ ）A.0 B. C. D.2 3已知，均為銳角，且sin，cos，則的值為 （ ）A. 或 B. C. D.2k (kZ) 4sin15cos30sin75的值

3、等于 （ ）A. B. C. D. 5若f(cosx)cos2x，則f(sin)等于 （ ）A. B. C. D. 6sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的值為 （ ）A. B. C.1 D.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos2的值分別為 （ ）A. ，B.，C.，D.， 8在ABC中，若tanAtanB1，則ABC的形狀是 （ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定 9化簡(jiǎn)的結(jié)果為 （ ）A.tan B.tan C.cot D.cot 10已知sinsinsin0，coscoscos0，則cos()的值為 （ ）A. B. C.1 D.1

4、 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11的值等于_. 12若4，則cot( A)_. 13已知tanx (x2)，則cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 15已知tan()，tan()，則sin()sin()的值為_(kāi).16已知5cos()7cos0，則tantan_.1下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是 （ ）A.ysin2x B.ycosC.ysin2xcos2xD.y 2設(shè)函數(shù)ycos(sinx)，則 （ ）A.它的定義域是1，1 B.它是偶函數(shù)C.它的值域是cos1，cos1 D.它不是周期函數(shù)3把函數(shù)ycosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，然后把圖象向左平移個(gè)單位.則所得圖象表示的函數(shù)的解析式為 （ ）A.y2sin2xB.y2sin2xC.y2cos(2x)D.y2cos() 4函數(shù)y2sin(3x)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是 （ ）A. B. C. D. 5若sincosm，且m1，則角所在象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 17已知cos()，求cos.18已知sin22sin2coscos21，(