人教版·選修1-1___§122___充要條件.ppt

1、人教版選修11 1.2.2 充要條件,1.若p則q為真 ，記作_;,2. p是q的充分不必要條件的含義：。,p是q的必要不充分條件的含義：。,p是q的充要條件的含義：。,p是q的既不充分也必要條件的含義：。,若p則q為假 ，記作_.,例3:下列各題中, p是q的什么條件?,p: b=0, q: 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù);,2) p：ab， q： a+cb+c.,充要條件,充要條件,3) p：x0， y0, q： xy0.,充分但不必要條件,練習(xí)1：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。 1）sinAsinB是AB的_ 條件。,既不充分又不必要,充要,2）在ABC

2、中，sinAsinB是 AB的 _條件。,注：定義法（圖形分析）,練習(xí)2： 判斷下列問(wèn)題中，p是q成立的什么條件？,（3） xy0 x0或y0,（2） |x-2|0,（1） x21 x-1,p q,例4 已知:O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d. 求證:d=r是直線L與O相切的充要條件.,分析: 設(shè):p:d=r, q:直線L與O相切. 要證p是q的充要條件,只需分別證明 充分性 和必要性 即可,P13 B 組 T1,1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0， 則p是q的() (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件,2、已知p：|x+

3、1|2，q：x25x6, 則非p是非q的（） A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件,A,A,3、設(shè)集合M=x|x2,N=x|x3, 那么”xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要 D不充分不必要,B,4、aR,|a|3成立的一個(gè)必要不充分條件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,A,注：集合法,1、ab成立的充分不必要的條件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2,D,2.關(guān)于x的不等式：x+x-1m的 解集為R的充要條件是( ) (A)m0 (B)m0

4、(C)m1 (D)m1,C,1、已知p,q都是r的必要條件， s是r的充分條件，q是s的充分條件，則 （1）s是q的什么條件？ （2）r是q的什么條件？ （3）P是q的什么條件？,充要條件,充要條件,必要條件,變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的_,充分不必要條件,練習(xí),3.已知p是q的必要而不充分條件， 那么p是q的_.,充分不必要條件,4：若A是B的充要條件,C是B的充要條件,則A為C的（ ）條件 A.充要 B必要不充分 C充分不必要 D不充分不必要,注：等價(jià)法（轉(zhuǎn)化為逆否命題）,1:求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè) 根為-1

5、的充要條件是a-b+c=0.,【解題回顧】充要條件的證明一般分兩步： 證充分性即證A =B， 證必要性即證B=A,充要條件的證明問(wèn)題,2:設(shè)x、yR， 求證|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy0,充要條件的證明的兩個(gè)方面： 1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy0 2、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y| 3、點(diǎn)明結(jié)論,3:已知關(guān)于x的方程 (1a)x2(a2)x40(aR). 求：方程有兩個(gè)正根的充要條件； 方程至少有一個(gè)正根的充要條件。,【解題回顧】 一是容易漏掉討論方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，二是只求必要條件忽略驗(yàn)證充分條件.即以所求的必要條件代替充要條件.,1.在判斷

6、條件時(shí)，要特別注意的是它們能否互相推出，切不可不加判斷以單向推出代替雙向推出.,注意點(diǎn),2.搞清 A是B的充分條件與A是B的充分非必要條件之間的區(qū)別與聯(lián)系； A是B的必要條件與A是B的必要非充分條件之間的區(qū)別與聯(lián)系,、注意幾種方法的靈活使用： 定義法、集合法、逆否命題法,4、判斷的技巧：向定語(yǔ)看齊，順向?yàn)槌洌ㄔ}真） ，逆向?yàn)楸兀婷}為真） 等價(jià)性：逆否為真即為充，否命為真即為必,回顧總結(jié)： 1、條件的判斷方法： 定義法 集合法 等價(jià)法（逆否命題） 2、圖形分析法（網(wǎng)）,作業(yè)：P12 A組 T2、3,1設(shè)集合M=x|02的一個(gè)必要而不充分條件是_。 3條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”， 條件q：“直線l的斜率為2”，則p是q的_條件。 4 的_條件。 5