七年級上冊數學人教版第1章有理數1.5有理數的乘方1.5.1乘方——有理數的乘方運算【教學設計】

1、有理數的乘方一、 理念學生必 通 自己的探索才能學會數學和會學數學，與其 學 數學，不如 體 數學、做數學，始 學生 造自由 的機會， 學生自己在學 中扮演主 角色，教 不代替學生思考，而是把重點放在教學情境的 上。本 教學以學生 中心，從學生已有的生活 出 ， 有助于學生自主學 的情境， 學生在老 的指 下主 學 。二、教學目 1. 知目 理解有理數乘方的意 ， 正確理解乘方、 、指數、底數等概念， 會 行有理數乘方的運算。2. 能力目 （1）使學生能 靈活地 行乘方運算。（2）通 乘方意 的理解，培養(yǎng)學生 察、比 、分析、 、概括的能力，滲透 化的數學思想。3. 情感目 （1）通 例的 解

2、， 學生體會數學與生活的密切 系。（2）學會數學的 化思想，培養(yǎng)學生靈活 理 的能力。三、教學重點、 點1. 教學重點：正確理解乘方的意 ，弄清底數、指數、 等概念，掌握乘方運算法 。2. 教學 點：正確理解各種概念并合理運算。四、教學方法引 探索， 指 ，充分體 學生的主體地位。五、教學 程： 情境探求新知棋 上的數學古 候，在某個王國里有一位 明的大臣，他 明了國 象棋，獻 了國王，國王從此迷上了下棋。 了 明的大臣表示感 ， 國王答 足 個大臣的一個要求。 大臣 ：“陛下，就在 個棋 上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、

3、 16 粒、 32 粒，一直到第 64 格?！薄澳阏嫔担【鸵?么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣 ：“就怕您的國 里沒有 么多米！” 意 ：通 故事和 情境 , 吸引學生的注意力， 起學生的好奇心， 激 學生 趣和主 學 的欲望， 造一個 學生主 思考、探索的氛 。猜想第 64 格的米粒是多少？第 1 格 : 1第 2 格 : 2第 1頁共 4頁第 3 格 : 4=2 2=22第 4 格 : 8=22 2=23第 5 格 : 16= 2 2 2 2=2463 個 2第 64 格=22 2=263二、乘方的意 乘方：求 n 個相同因數 a 的 的運算叫做乘方aaa= ann指數底數a冪na 作

4、a 的 n 次 （或 a 的 n 次方）。( 意 ) ：通 學生 、 得出的知 ，比教 的 獨 解要 得牢，同 也培養(yǎng)學生 和概括的能力， 學生在活 中感受數學符號的 捷美。鞏固 （ 1） （-6 ）（ -6 ） （ -6 ）（ 2）22223333（ 3） 2 2 2 2 式 出下列個數，并指出其中的底數和指數1) 在（ 9）7 中, 底數是，指數是， 作,或 作；第 2頁共 4頁2)在 83 中，底數是，指數是，讀作 ,或讀作；3)在 34 中，底數是，指數是，讀作；4)在 24 中，底數是，指數是；45）在 5中, 底數是,指數是。（設計意圖）通過課堂練習， 鞏固有理數乘方的意義和運算

5、, 讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會分類的數學思想 , 同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆 .典例剖析例計算1) （-3 ）42)-3 4341 .53）4)4）（ -1 ）11（設計意圖）：通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學生操作，把課堂還給學生，真正體現學生的主體地位。加深認識深化概念1、請你說說下列各數表示什么？它們一樣嗎？(1) 23 與32(2)（5) 4 與542. 填空（ n 為正整數）（必做題）(= 3)2= _322n-1 =_（選做題）(-1)2n=_(-1)（設計意圖）這組題目由淺到深、層層深入，學生可自由選擇題目來回答。這樣

6、設計照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展，使教師真正成為學生學習的組織者，參與者和促進者。是教師主導作用的良好體現，也正是課堂教學有效性的體現。3. 解答開頭提出的問題：事實上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64 格子需要12222324263 粒米。 263 到底又多大呢？第 64 格上的米粒數為 263 =9223372036854775808 粒，是一個非常龐大的數字。第六十四格里是 2 連乘 63 次，大約等于 922 億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合 461 萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的 63 格里的米粒也算在內，總數還要增加近一倍！第 3頁共 4頁這就是指數的威力。（設計意圖）體會乘方結果的驚人，培養(yǎng)對數學探究的興趣?？偨Y反思感悟收獲本節(jié)課你學到了什么？1. 有理數的乘方的意義和相關概念。2. 乘方的有關運算。3. 體會化歸的數學思想方法。（設計意圖）讓學