湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)2課件新版新人教版.pptx

1、,最大利潤(rùn)與二次函數(shù),頂點(diǎn)式,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì),頂點(diǎn)式,對(duì)稱軸,頂點(diǎn) 坐標(biāo),回味無(wú)窮,某一商品的進(jìn)價(jià)是每件70元，以100元售出，則每件利潤(rùn)是多少？若一天售出50件，則獲得的總利潤(rùn)是多少？,利潤(rùn)求法,每件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).,總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量.,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,分析:,調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利 潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x

2、的函數(shù) 關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài) 件，實(shí) 際賣(mài)出 件, 每件利 潤(rùn)是 元，所獲利潤(rùn)為 元,10 x,(300-10 x),即,(0X30),先來(lái)看漲價(jià)的情況：,（60+x-40）,y=(20+x)(300-10 x),(0X30),可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).,所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元,在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考（1）的過(guò)程得出答案。,解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，利潤(rùn)為y元，則每星 期可多賣(mài)( )件，實(shí)際賣(mài)出( )

3、件，每件利潤(rùn) 為 元，所得利潤(rùn)：,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷(xiāo)售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?,20 x,300+20 x,60-x-40,y=(20-x)(300+20 x),歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值的一般步驟 :,2、求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,3、求它的最大值或最小值。,4、檢查求得的最大值或最小值，是否在自變量的取值范圍內(nèi) 。,解這類(lèi)題目的一般步驟,1、設(shè)出自變量和函數(shù),若日銷(xiāo)售量 y 是銷(xiāo)售價(jià) x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（6分） （2）要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？（6分）,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià) x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：,中考題選練,（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為 x 元，所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為 w 元。則,產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為225元。,則,解得：k=1，b40。,（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 。,所以一次函數(shù)解析為 。,某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)