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1、生活中的數(shù)學(xué)問題及推廣應(yīng)用,贛州市第一中學(xué),教師：樂華明,人教版數(shù)學(xué) 七年級上，下冊拓展內(nèi)容,同學(xué)們，先看一段視頻,先來做個游戲：如果是2個同學(xué)；3個同學(xué)；4個同學(xué)在一起，彼此都要握手，那么一共各要握多少次手？,問題探究：,問題：n個同學(xué)在一起，彼此都要握手，那么一共要握多少次？（n1）,如何思考？,問題提升：,6,例1、如圖1，四個點A、B 、C、D 在一條直線上，圖中共有幾條線段？,推廣應(yīng)用：,如何應(yīng)用握手問題的結(jié)論？,共6條線段,7,變式一：如圖2，若在同一條直線上有n個點，則有多少條線段？,變式提升：,點的個數(shù)n,同一直線上,線段的數(shù)量,8,練習(xí)1、如圖1，圖中共有 個三角形； 練習(xí)2

2、、如圖2，圖中共有 個長方形.,小試牛刀,拓展提高,15,21,9,推廣應(yīng)用：,是否能應(yīng)用握手問題的結(jié)論？,例2、如圖1，圖中有四條射線OA、OB、OC、OD，問圖中有幾個角？,共有6個角,如圖2，若有n條射線經(jīng)過同一個端點，問圖中共有多少個角？,變式提升：,變式應(yīng)用,拓展提高,觀察圖形，尋找對頂角（不含平角）和鄰補角,（1）兩條直線相交，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？,（2）三條直線相交一點，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？,（3）四條直線相交一點，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？,拓展升華,n條直線相交于一點，則可構(gòu)成多少對對頂角？多少對鄰補角？,例3、在凸十四邊形中，一共有多少條對角線.,推廣應(yīng)用：,77條,14,練習(xí)3、一次朋友聚會，每兩個人都要握一次手，12個人要握手 次； 練習(xí)4、在一次籃球比賽中，參賽的所有球隊都要進(jìn)行一次單循環(huán)比賽，一共進(jìn)行了105場比賽，參賽隊伍有 支;,聯(lián)系生活,解決問題,66,15,15,練習(xí)5、如圖1，圖中有 個三角形；練習(xí)6、如圖2，圖中有 個長方形.,綜合運用,潛能激發(fā),20,100,16,3.希望同學(xué)們養(yǎng)成善于觀察生活，勤于思考，善于總結(jié)的習(xí)慣，做到舉一反三，培養(yǎng)更牛逼的數(shù)學(xué)思維能力,1.本堂課，我們有什么收獲？學(xué)到哪些知識？有什么數(shù)學(xué)

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