2020屆安徽省安慶市高三第三次模擬考試數(shù)學(文)試題

1、安慶市2020屆高三第三次模擬考試數(shù)學（文科）試題（考試時間：120分鐘 滿分：150分）注意事項： 1答題前，務必在答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準考證號和座位號。2答題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3答題時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、 筆跡清晰。作圖題可選用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的 黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫 的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5

2、分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內）1. 已知集合，集合，則（ ） A. B. C. D.2. 已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)的虛部是（ ）A. B. C. D. 3. 已知拋物線，則下列關于拋物線的敘述正確的是（ ）A. 拋物線沒有離心率 B. 拋物線的焦點坐標為 C. 拋物線關于軸對稱 D. 拋物線的準線方程為4. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（ ）A. B. C. D.5. 在正方體中，點分別為棱的中點，過點作平面截正方體的表面所得圖形是（ ）.A. 三角形 B. 平行四邊形C. 等腰梯形 D. 平面五

3、邊形6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ）A. 53 B. 159 C. 161 D. 4857. 某居民小區(qū)1單元15戶某月用水量的莖葉圖如圖所示（單位：噸），若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是19，則的值是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D.88. 已知實數(shù)滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（ ）.A.1 B. C. D. 9. 底面邊長與側棱長均相等的正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影為正方形的中心）的外接球半徑與內切球半徑比值為（ ）A. B. 3 C. D. 210. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其中，則下列關于函數(shù)的描述中，其中正確的是（ ）.將函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到

4、函數(shù)的圖象；函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；當時，函數(shù)的最小值為；函數(shù)在上單調遞增. A. B. C. D.11. 已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.12. 已知分別是雙曲線的左，右焦點，動點在雙曲線的左支上，點為圓上一動點，則的最小值為（ ）.A. 7 B. 8 C. D. 第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分. 第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答. 第22題 第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將每題的正確答案填在題中的橫 線上）13. 已知曲線在點處的切線方程為，

5、則實數(shù)的值為_.14. 已知平面向量滿足，設的夾角為，則的值為_.15. 如圖是以一個正方形的四個頂點和中心為圓心，以邊長的一半為半徑在正方形內作圓弧得到的.現(xiàn)等可能地在該正方形內任取一點，則該點落在圖中陰影部分的概率為_.16. 在中，角所對邊分別為，若，則外接圓的半徑大小是_.三、解答題：（本大題滿分60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分12分）已知各項均不為0的等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式與；（）設，求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）如圖，圓錐中，是圓的直徑，且,是底面圓上一點，且，點為半徑的中點，連.（）求證：在平

6、面內的射影是；（）若，求底面圓心到平面的距離.19. （本小題滿分12分） 某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進行科研對比實驗，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：未感染病毒感染病毒總計未注射疫苗30注射疫苗70總計100100200現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為. （）能否有99.9%的把握認為注射此種疫苗有效？ （）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機抽取2只對注射疫苗情況進行核實，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.附：，0.100.050.0250.0100.0050.

7、0012.7063.8415.0246.6357.87910.828 20. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，動點到直線的距離與到定點的距離之比為2.（）求動點的軌跡的方程；（）過點的直線交軌跡于兩點，線段的中垂線與交于點，與直線交于點，設直線的方程為，請用含的式子表示，并探究是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.（）當時，判斷函數(shù)的零點個數(shù)；（）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修44坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，以軸非負半