2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）1（2分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD2（2分）2019年1月1日起我國開始貫徹國務(wù)院關(guān)于印發(fā)個人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法的通知的要求，此次減稅范圍廣，其中有6500萬人減稅70%以上，將數(shù)據(jù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5102B6.5103C65103D0.651043（2分）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）ABCD4（2分）下列說法正確的是（）A若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲20.1，S乙20.04，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定B如果明天降水的概

2、率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識應(yīng)選用普查方式D早上的太陽從西方升起是必然事件5（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A2m3+3m25m5Bm3m2mCm（m2）3m6D（mn）（nm）n2m26（2分）某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)31251則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲7（2分）已知ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)中線，若AD10，AD6，則ABC與ABC的周長比是（）A3：5B9：25C5：3D25：98（2分）已知一次函數(shù)y（k

3、+1）x+b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck1Dk19（2分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD10（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aabc0Bb24ac0Cab+c0D2a+b0二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）因式分解：x24y2+4xy 12（3分）二元一次方程組的解是 13（3分）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放

4、回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球請你估計(jì)這個口袋中有 個白球14（3分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，若ADBC2，則四邊形EGFH的周長是 15（3分）如圖，正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則AOB的面積是 16（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)E，且CE4AE，點(diǎn)F在DC的延長線上，連接EF，過點(diǎn)E作EGEF，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接GF并延長，交AC的延長線于點(diǎn)P，若AB5，CF2，則線段

5、EP的長是 三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17（6分）計(jì)算：（）2+2cos30|1|+（2019）018（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團(tuán)），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請

6、你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AECF，DFBE，且DFBE，過點(diǎn)C作CGAB交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tanCAB，CBG45，BC4，則ABCD的面積是 四、（每小題8分，共16分）20（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0x10），B（10x

7、20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時21（8分）2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元（1）求甲種樹苗每棵

8、多少元？（2）若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？五、（本題10分）22（10分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 六、（本題10分）23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx+4（k0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B（1）k的值是 ；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上如圖，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，且四邊形OCED是平行四邊形時，求OCED的周長；當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時，連接DE，若CDE的面積為，

9、請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)七、（本題12分）24（12分）思維啟迪：（1）如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過點(diǎn)C作CDAB交AP的延長線于點(diǎn)D，此時測得CD200米，那么A，B間的距離是 米思維探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90，將ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時ADE的位置作為起始位置（此時點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接

10、PC，PE如圖2，當(dāng)ADE在起始位置時，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是 ；如圖3，當(dāng)90時，點(diǎn)D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)150時，若BC3，DEl，請直接寫出PC2的值八、（本題12分）25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（2，3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個動點(diǎn)（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸的右側(cè)時，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN2，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿PMNA的路線運(yùn)動到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動路程最短時，請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）1A； 2B； 3A； 4A； 5B； 6C； 7C； 8B； 9D； 10D；二、填空題（每小題3分，共18分）11（x2y）2； 12； 133； 144； 152； 16；三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17； 18； 1924；四