2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小只有一個(gè)正確選項(xiàng).1（2019甘肅）（2019甘肅）下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD2（2019甘肅）（2019甘肅）在0，2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A0B2CD3（2019甘肅）（2019甘肅）使得式子有意義的的取值范圍是ABCD4（2019甘肅）（2019甘肅）計(jì)算的結(jié)果是ABCD5（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，將一塊含有的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)是ABCD6（2019甘肅）（2019甘肅）已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD7（2019甘肅）（2019甘肅）若一元二

2、次方程的一根為，則的值為AB0C1或D2或08（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，是的直徑，點(diǎn)、是圓上兩點(diǎn)，且，則ABCD9（2019甘肅）（2019甘肅）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異，則下列說(shuō)法正確的是參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙兩班的平均水平相同B甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同C甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定D甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多10（2019甘肅）（2019甘肅）如圖是二次函數(shù)的圖象，對(duì)于下列說(shuō)法：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中正確

3、的是ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11（2019甘肅）（2019甘肅）分解因式： 12（2019甘肅）（2019甘肅）不等式組的最小整數(shù)解是13（2019甘肅）（2019甘肅）分式方程的解為14（2019甘肅）（2019甘肅）在中，則 15（2019甘肅）（2019甘肅）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為16（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以、為圓心，、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積為17（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則的

4、長(zhǎng)為18（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，如果第幅圖中有2019個(gè)菱形，則三、解答題（一）本大共5小題，共26分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程成演算步驟.19（2019甘肅）（2019甘肅）計(jì)算：20（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到和兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）21（2019甘肅）（2019甘肅）中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題，原文：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二

5、人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？22（2019甘肅）（2019甘肅）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制中小學(xué)樓梯寬度的范圍是含，高度的范圍是（含如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖，測(cè)量結(jié)果如下：，分別垂直平分踏步，各踏步互相平行，試問(wèn)該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，23（2019甘肅）（2019甘肅）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球

6、上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果；（2）若，都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若，都不是方程的解時(shí)，則小利獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24（2019甘肅）（2019甘肅）良好的飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用，葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食，只有葷食與素食適當(dāng)搭配，才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì)某校為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀

7、況，以便食堂為學(xué)生提供合理膳食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82八年級(jí)：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50整理數(shù)據(jù)：年級(jí)七年級(jí)01041八年級(jí)1581（說(shuō)明：90分及以上為優(yōu)秀，分（不含90分）為良好，分（不含80分）為及格，60分以下為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7575八年級(jí)77.580得出結(jié)論：（1）根據(jù)

8、上述數(shù)據(jù)，將表格補(bǔ)充完整；（2）可以推斷出年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說(shuō)明理由；（3）若七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)25（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的面積；（3）若，、，是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，比較與的大小關(guān)系26（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）證明：；（2）連接，證明：27（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，切線(xiàn)交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)28（2019甘肅）（2019甘肅）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10