Matlab在通信原理中應(yīng)用

1、2011屆學(xué)士學(xué)位論文Matlab 在通信原理中地應(yīng)用學(xué)院、專業(yè)物理與電子信息學(xué)院電子信息工程研究方向通信與信息系統(tǒng) 學(xué)生姓名學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師姓名指導(dǎo)教師職稱講 師2011年4月29日Matlab在通信原理中地應(yīng)用 摘要Matlab是集數(shù)值計(jì)算，圖形繪制，圖像處理及系統(tǒng)仿真等強(qiáng)大功能于一體地科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言.隨著Matlab與Simulink通信，信號(hào)處理專業(yè)函數(shù)庫(kù)和專業(yè)工具箱地成熟，它們?cè)谕ㄐ爬碚撗芯?，算法設(shè)計(jì)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建模仿真和性能分析等方面地應(yīng)用也越來(lái)越廣泛.b5E2RGbCAP本文首先介紹了Matlab軟件和通信原理地相關(guān)知識(shí)，而后主要利用了Matlab圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能，通過(guò)引用實(shí)例地

2、方式介紹了Matlab在通信原理中地應(yīng)用：符號(hào)微積分運(yùn)算、繪周期波地頻譜、模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制，眼圖觀察，simulink仿真正弦信號(hào).p1EanqFDPw關(guān)鍵詞 Matlab；通信原理；通信系統(tǒng)；SimulinkThe application of MATLAB in communication theoryAbstractMatlabis one kind of scientific computing languages which set some stron- g functions such as numerical calculation, graphics rendering,i

3、mage processing,system simulation and so on in the integration.With Matlab and simulink communications,sig-DXDiTa9E3dnal processing professional function library and professional toolbox being mature, they become more and more widely applied in communication theory research,algorit- hm design,system

4、 design,modeling simulation and performance analysis.RTCrpUDGiTThis paper firstly introducesthe Matlab software and communication theory, then it introduces the application of Matlab in communication theory byquoting exam- ples .It mainly uses Matlab graphics and system simulation function such as s

5、ymbol calculus operations,drawing spectrum of periodic wave, simulated modulation,digital modulation,eye chat observation and simulinking sine signal.5PCzVD7HxAKeywords Matlab;communication theory;communication systerm;SimulinkjLBHrnAILg目次1 引言.12 Matlab簡(jiǎn)介.22.1 Matlab地發(fā)展史 .22.2 Matlab軟件地組成.22.3 Matla

6、b地功能與特點(diǎn).42.4 Simulink地簡(jiǎn)介.43 通信原理簡(jiǎn)介.63.1通信地概念.63.2通信系統(tǒng)模型.64 Matlab在通信原理中地應(yīng)用.84.1 Matlab地符號(hào)積分運(yùn)算.84.2 用Matlab繪出周期波地頻譜.94.3模擬調(diào)制.124.4數(shù)字調(diào)制.174.5觀察眼圖.234.6Simulink仿真.27結(jié)論.28參考文獻(xiàn).29致謝.301 引言現(xiàn)代社會(huì)中通信系統(tǒng)功能越來(lái)越強(qiáng)，性能越來(lái)越高，構(gòu)成越來(lái)越復(fù)雜,通信原理理論知識(shí)也在逐漸得到完善和深化，另一方面，要求通信系統(tǒng)技術(shù)研究和產(chǎn)品地開(kāi)發(fā)周期縮短、成本降低、水平提高.這樣尖銳對(duì)立地兩個(gè)方面，只有通過(guò)使用強(qiáng)大地計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)

7、工具才可以實(shí)現(xiàn).而大量?jī)?yōu)秀地計(jì)算機(jī)仿真軟件地研究成功，對(duì)通信原理地發(fā)展起到了極大地推動(dòng)作用.xHAQX74J0X我們所學(xué)地通信原理是一門理論性與實(shí)踐性都很強(qiáng)地專業(yè)基礎(chǔ)課，它主要講述了模擬和數(shù)字通信系統(tǒng)地基本原理，在專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)中起著非常重要地作用.然而通信原理這門課非常抽象，許多問(wèn)題都需要在并不熟悉地頻率域內(nèi)進(jìn)行分析、推理，算式較多.若將Matlab融入其中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，把計(jì)算結(jié)果以圖地形式形象地顯示出來(lái)，同時(shí)在通信系統(tǒng)地設(shè)計(jì)與仿真中，一些常用地模型都可以在Matlab中找到相應(yīng)地函數(shù)或函數(shù)地組合加以求解，使用戶能夠輕松地進(jìn)行通信方面地分析與處理，用戶也可以自己編程解決問(wèn)題.LDAYt

8、RyKfE本文首先介紹了Matlab和通信原理地相關(guān)知識(shí)，而后介紹了Matlab在通信原理中地應(yīng)用，通過(guò)引例我們會(huì)感受到Matlab在通信原理中地強(qiáng)大作用，而且能夠發(fā)現(xiàn)Matlab應(yīng)用于通信原理這一領(lǐng)域地良好地發(fā)展前景.Zzz6ZB2Ltk2Matlab簡(jiǎn)介2.1 Matlab地發(fā)展史1Matlab由Matrix(矩陣)和Laboratory（試驗(yàn)室）倆詞地前3個(gè)字母組合而成.20世紀(jì)70年代后期，時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任地Cleve Moler博士講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級(jí)編程語(yǔ)言極為不方便，為了減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)，于是Cleve Moler博士和他地同事構(gòu)思并為學(xué)生設(shè)計(jì)了一

9、組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫(kù)程序地“通俗易用”地接口，這就是用FORTRAN編寫萌芽狀態(tài)地Matlab.之后幾年，Matlab作為免費(fèi)軟件在大學(xué)里被廣泛使用，深受大學(xué)生地歡迎.dvzfvkwMI1Matlab R系列是從2006年開(kāi)始發(fā)布地，MathWorks公司在技術(shù)層面上實(shí)現(xiàn)了一次飛躍.從那以后產(chǎn)品發(fā)布模式也發(fā)生了改變，每年地3月和9月進(jìn)行倆次產(chǎn)品發(fā)布，產(chǎn)品及版本地命名方式為“R+年份+代碼”，對(duì)應(yīng)上下半年地代碼分別是a和b.每一次發(fā)布都包含所有地產(chǎn)品模塊，如產(chǎn)品地new feature、bug fixes和新產(chǎn)品模塊地推出.例如，Matlab R2008a是MathWorks公

10、司2008年3月份推出地產(chǎn)品.目前最新版本是Matlab R2009B.rqyn14ZNXI2.2Matlab軟件地組成Matlab作為MathWorks產(chǎn)品家族地核心，它主要由5大部分組成，分別為Matlab語(yǔ)言（the Matlab language）、Matlab工作環(huán)境（the Matlab Working Environment）、Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)（the Matlab Math library）、Matlab應(yīng)用程序接口（the Matlab Application Interface）和圖形句柄系統(tǒng)（Handle Graphics）2.EmxvxOtOcoMatlab語(yǔ)言：

11、Matlab語(yǔ)言是一種以矩陣（Matrix）和陣列（Array)為基本編程單元，擁有完整地控制語(yǔ)句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)編寫與調(diào)用格式和輸出功能，具有面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)特征地高級(jí)程序語(yǔ)言.使用Matlab語(yǔ)言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模地算法驗(yàn)證、程序開(kāi)發(fā)和調(diào)試工作，而且可以進(jìn)行大規(guī)模、高效地復(fù)雜應(yīng)用程序設(shè)計(jì).SixE2yXPq5Matlab工作環(huán)境：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，Matlab工作環(huán)境就是一系列實(shí)用工具地集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量地工具和管理數(shù)據(jù)輸入輸出地方法，而且包括了開(kāi)發(fā)調(diào)試M文件和Matlab應(yīng)用程序地集成環(huán)境.使用起來(lái)極為方便.6ewMyirQFLMatlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：Matlab

12、數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)是大量地各種形式地?cái)?shù)學(xué)函數(shù)和算法地集合，它不僅包括了最基本地初等函數(shù)，如sum、sine、cosine和復(fù)數(shù)運(yùn)算等，而且包含了大量復(fù)雜地高級(jí)函數(shù)和算法，如貝塞爾（Bassel)函數(shù)，快速傅里葉變kavU42VRUs換和矩陣求逆等.用戶在編寫自己地Matlab程序時(shí)，可以輕松地調(diào)用這些函數(shù)和算法，從而極大地方便了算法地開(kāi)發(fā).所有這些函數(shù)按類別分別存放在Matlab工具箱下地8個(gè)子目錄中，如表1所示. y6v3ALoS89 表1 Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)地分類和組織 目 錄 名 函數(shù)功能 elmat 對(duì)矩陣和矩陣元素地操作 elfun 初等數(shù)學(xué)函數(shù) matfun 矩陣函數(shù)數(shù)值線性代數(shù) fu

13、nfun 功能函數(shù)和ODE求解 specfun 專門數(shù)學(xué)函數(shù) sparfun 稀疏矩陣函數(shù) datafun 數(shù)值分析和傅里葉變換 polyfun 插值和多邊形近似Matlab應(yīng)用程序窗口：Matlab地外部接口使得Matlab可與外部設(shè)備和程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)交互和程序移植，可以擴(kuò)充Matlab強(qiáng)大地?cái)?shù)值計(jì)算和圖形顯示功能，從而彌補(bǔ)了其執(zhí)行效率較低地缺點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了其它應(yīng)用程序進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)地功能，提高了軟件開(kāi)發(fā)效率.Matlab接口工具不僅使得Matlab可以十分方便地與其他應(yīng)用程序交換數(shù)據(jù)和信息，還實(shí)現(xiàn)了與其他程序函數(shù)和算法地交互.所以，通過(guò)Matlab接口編程，可以充分利用現(xiàn)有資源，能更容易地編寫

14、出功能強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔地應(yīng)用程序.Matlab主要提供了MEX文件、MAT文件、Matlab計(jì)算引擎、COM和DDE、Web服務(wù)、硬件接口和Excel生成器、Java生成器和NET生成器等形式地接口.M2ub6vSTnP圖形句柄系統(tǒng)：Handle Graphics為MathWorks公司地注冊(cè)商標(biāo)，是Matlab地圖形系統(tǒng).它在包含了大量高級(jí)地2D和3D數(shù)據(jù)可視化、圖形顯示、動(dòng)畫生成和圖像處理命令地同時(shí)，還提供了許多低級(jí)地圖形命令，允許用戶按照自己地需求顯示圖形和定制應(yīng)用程序圖形用戶接口，既方便又靈活.具體地函數(shù)分為5大類，分別放置在工具箱下5個(gè)不同地目錄內(nèi)，如表2所示3.0YujCfmUCw

15、表2 Matlab圖形函數(shù)地分類和組織 目 錄 名 函 數(shù) 功 能 graph2d 二維圖形函數(shù) graph3d 三維圖形函數(shù) graphics 圖形句柄函數(shù) uitools 圖形用戶界面工具 specgraph 專門圖形函數(shù)2.3Matlab地功能與特點(diǎn) Matlab是現(xiàn)在很流行地用于科學(xué)計(jì)算地軟件工具，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理、圖像顯示等多種功能于一體，提供了一個(gè)高性能地科學(xué)計(jì)算環(huán)境，因此在通信、自動(dòng)化等領(lǐng)域都得到了廣泛地應(yīng)用.它最初是作為“矩陣?yán)碚摗焙汀皵?shù)據(jù)分析”等課程地計(jì)算工具，經(jīng)過(guò)十幾年地發(fā)展和完善，目前已成為世界各國(guó)在科學(xué)分析和計(jì)算領(lǐng)域地主要軟件，并被IEEE評(píng)述為國(guó)際公認(rèn)

16、地最優(yōu)秀地科技應(yīng)用軟件.它地主要特點(diǎn)是4：eUts8ZQVRd（1）Matlab可以用來(lái)解線性方程組、進(jìn)行矩陣變換與運(yùn)算、數(shù)據(jù)插值運(yùn)算等，能使用戶從繁雜地?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái).sQsAEJkW5T（2）Matlab中有許多高級(jí)地繪圖函數(shù)，包括二維、三維、專用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形地繪制和編輯工作，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程地可視化.GMsIasNXkA（3）友好地用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式地自然化語(yǔ)言，使學(xué)習(xí)者易于學(xué)習(xí)和掌握.（4）功能豐富地應(yīng)用工具箱（如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱、控制系統(tǒng)工具箱等）為用戶提供了大量方便實(shí)用地處理工具.TIrRGch

17、YzgMatlab地上述特點(diǎn)，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家地歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真等領(lǐng)域不可缺少地基礎(chǔ)軟件.目前，國(guó)內(nèi)很多理工院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學(xué)生必須掌握地一種軟件.針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程內(nèi)容地特點(diǎn)，利用Matlab地信號(hào)處理工具箱和圖形處理及數(shù)據(jù)可視化，教師可以將結(jié)論直接用圖形來(lái)演示，從而讓學(xué)生對(duì)抽象地概念和定理以及結(jié)論有直觀地認(rèn)識(shí)，并加深對(duì)一些重要概念地理解.7EqZcWLZNX2.4 Simulink簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB提供地用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析地工具包.Simulink提供了專門用于顯示輸出信號(hào)地模塊，可以在仿真過(guò)程中隨時(shí)

18、觀察仿真結(jié)果.同時(shí)，通過(guò)Simulink地存儲(chǔ)模塊，仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保存在工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結(jié)束之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理.另外，Simulink把具有特定功能地代碼組織成模塊地方式，并且這些模塊可以組織成具有等級(jí)結(jié)構(gòu)地子系統(tǒng)，因此具有內(nèi)在地模塊化設(shè)計(jì)要基于MATLAB地通信系統(tǒng)仿真研究要求.基于上述優(yōu)點(diǎn)，Simulink成為一種通用地仿真建模工具，廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號(hào)處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)械控制和虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域.lzq7IGf02E 根據(jù)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)地關(guān)系，Simulink提供3種類型地模塊:連續(xù)模塊、離散模塊和混合模塊.連續(xù)模塊是指輸出信號(hào)隨著輸

19、入信號(hào)發(fā)生連續(xù)變化地模塊，離散模塊則是輸出信號(hào)以固定間隔變化地模塊.對(duì)于連續(xù)模塊，Simulink采用積分方式計(jì)算輸出信號(hào)地?cái)?shù)值，因此，連續(xù)模塊主要涉及導(dǎo)數(shù)地計(jì)算及其積分.離散模塊地輸出信號(hào)在下一個(gè)抽樣時(shí)刻到來(lái)之前保持恒定，這時(shí)候Simulink只需以一定地間隔計(jì)算輸出信號(hào)地?cái)?shù)值.混合模塊是根據(jù)輸入信號(hào)地類型來(lái)確定輸出信號(hào)類型地，它既能夠產(chǎn)生連續(xù)輸出信號(hào)，也能夠產(chǎn)生離散輸出信號(hào).zvpgeqJ1hkSimulink包含有SINKS（輸出方式）、SOURCE（輸入源）、LINEAR（線性環(huán)節(jié)）、NONLINEAR（非線性環(huán)節(jié)）、CONNECTIONS（連接與接口）和EXTRA（其他環(huán)節(jié)）子模型庫(kù)

20、，而且每個(gè)子模型庫(kù)中包含有相應(yīng)地功能模，用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己地模塊.用Simulink創(chuàng)建地模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上地結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型.用戶可以從最高級(jí)開(kāi)始觀看模型，然后用鼠標(biāo)雙擊其中地子系統(tǒng)模塊，來(lái)查看其下一級(jí)地內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個(gè)模型地細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型地結(jié)構(gòu)和各模塊之間地相互關(guān)系.在定義完一個(gè)模型后，用戶可以通過(guò)Simulink地菜單或Matlab地命令窗口鍵入命令來(lái)對(duì)它進(jìn)行仿真.菜單方式對(duì)于交互工作非常方便，而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一大類仿真非常有用.采用SCOPE模塊和其他地畫圖模塊，在仿真進(jìn)行地同時(shí)，就可觀看到仿真結(jié)果.除此之外，用戶

21、還可以在改變參數(shù)后來(lái)迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生地變化情況.仿真地結(jié)果還可以存放到Matlab地工作空間里做事后處理5. 模型分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、Matlab地許多工具及Matlab地應(yīng)用工具箱.由于Matlab和Simulink地集成在一起地，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對(duì)自己地模型進(jìn)行仿真、分析和修改.NrpoJac3v13通信原理簡(jiǎn)介3.1通信地概念 通信就是克服距離上地障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息.消息是信息源所產(chǎn)生地，是信息地物理表現(xiàn)，例如，語(yǔ)音、文字、數(shù)據(jù)、圖形和圖象等都是消息(Message).消息有模擬消息（如語(yǔ)音、圖象等）以及數(shù)字消息（如數(shù)據(jù)、文字等）之分.所有消息

22、必須在轉(zhuǎn)換成電信號(hào)（通常簡(jiǎn)稱為信號(hào)）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸.所以，信號(hào)（Signal）是傳輸消息地手段，信號(hào)是消息地物質(zhì)載體. 相應(yīng)地信號(hào)可分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)，模擬信號(hào)地自變量可以是連續(xù)地或離散地，但幅度是連續(xù)地 ，如電話機(jī)、電視攝像機(jī)輸出地信號(hào)就是模擬信號(hào).數(shù)字信號(hào)地自變量可以是連續(xù)地或離散地，但幅度是離散地，如電船傳機(jī)、計(jì)算機(jī)等各種數(shù)字終端設(shè)備輸出地信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)6.通信地目地是傳遞消息，但對(duì)受信者有用地是消息中包含地有效內(nèi)容，也即信息(Information) .消息是具體地、表面地，而信息是抽象地、本質(zhì)地，且消息中包含地信息地多少可以用信息量來(lái)度量.1nowfTG4KI3.2 通

23、信系統(tǒng)模型 通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要地一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)地總和，包括信息源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備和信宿(受信者) ，它地一般模型如圖1所示.fjnFLDa5Zo信息源發(fā)送端信道接受設(shè)備噪聲源受信者圖1 通信系統(tǒng)地一般模型各種通信系統(tǒng)中傳輸?shù)叵⒖梢苑譃殡x散消息和連續(xù)消息.離散消息也稱為數(shù)字消息，它地消息狀態(tài)是可數(shù)地或離散地.連續(xù)消息也稱為模擬消息，其狀態(tài)是連續(xù)變化地.按照信道中傳輸?shù)叵⑹悄M消息還是數(shù)字消息可以把通信系統(tǒng)分為兩類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)，它們地模型如圖2和圖3所示.tfnNhnE6e5模擬信息源調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源受信者圖2 模擬通信系統(tǒng)信息源基帶信號(hào)形成器信

24、道接收濾波器噪聲源受信者圖3 數(shù)字通信系統(tǒng)4 Matlab在通信原理中地應(yīng)用4.1Matlab地符號(hào)微積分運(yùn)算在通信原理課程中，一些公式都會(huì)或多或少地涵蓋表達(dá)式地微積分運(yùn)算，通過(guò)使用Matlab會(huì)使這些運(yùn)算更方便快捷，在Matlab中，實(shí)現(xiàn)符號(hào)積分運(yùn)算地常用指令有7HbmVN777sLint(s,v) %求符號(hào)表達(dá)式s對(duì)變量v地不定積分int(s,v,a,b) %求符號(hào)表達(dá)式s對(duì)變量v從a到b地定積分實(shí)現(xiàn)微分地運(yùn)算指令有diff(s,v) %以v為自變量，對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行微分運(yùn)算diff(s,v,n) %以為自變量，對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行n次微分運(yùn)算例1 積分運(yùn)算解:編制如下程序clear;clc;

25、syms xF=cos(t*x)*sin(t*x),cos(t*x)+sin(t*x)IF1=int(F,x)IF2=int(F,x,0,pi)運(yùn)行結(jié)果為F = cos(t*x)*sin(t*x), cos(t*x)+sin(t*x)IF1 = -1/2*cos(t*x)2/t, 1/t*sin(t*x)-cos(t*x)/tV7l4jRB8HsIF2 = -1/2*(-1+cos(pi*t)2)/t, (1+sin(pi*t)-cos(pi*t)/t83lcPA59W9例2 微分運(yùn)算解：編制如下程序clear;clc;syms x tF1=sin(x3+2*x2+6)F2=t5+sin(t)

26、DF1=diff(F1,x)DF2=diff(F2,t,5)運(yùn)行結(jié)果為F1 =sin(x3+2*x2+6)F2 =t5+sin(t)DF1 =cos(x3+2*x2+6)*(3*x2+4*x)DF2 =120+cos(t)4.2用Matlab繪出周期波地頻譜我們可以利用 Matlab強(qiáng)大地符號(hào)運(yùn)算功能來(lái)進(jìn)行運(yùn)算,再根據(jù)Matlab地可視化結(jié)果進(jìn)行分析.信號(hào)頻譜是將信號(hào)源發(fā)出地信號(hào)強(qiáng)度按頻率順序展開(kāi)，使其成為頻率地函數(shù)，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析.頻譜分析主要分析信號(hào)是由哪些頻率地正弦信號(hào)疊加得到地，以及得到這些正弦信號(hào)地振幅,信號(hào)地譜分析可以說(shuō)就是計(jì)算信號(hào)地傅里葉變換.連續(xù)信號(hào)地傅里葉分析顯

27、然不便于用計(jì)算機(jī)直接計(jì)算，使其應(yīng)用受到限制.而DFT是一種時(shí)域和頻域均離散化地變換，適合數(shù)值運(yùn)算，成為計(jì)算機(jī)分析離散信號(hào)地有力工具.對(duì)連續(xù)信號(hào)可以通過(guò)時(shí)域采樣，應(yīng)用DFT進(jìn)行近似譜分析8.mZkklkzaaP周期信號(hào)地頻譜由不連續(xù)地線條組成，每一條線代表一個(gè)正弦量，故稱為離散頻譜；周期信號(hào)頻譜地每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率地整數(shù)倍頻率上，這就是周期信號(hào)頻譜地諧波性；各次諧波地振幅，總地趨勢(shì)是隨著諧波次數(shù)地增高而逐漸減小，所以周期信號(hào)地頻譜具有收斂性.以上就是周期信號(hào)頻譜地三個(gè)特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性.這是所有周期信號(hào)共有地特點(diǎn).AVktR43bpw例3用 Matlab繪出三角波地頻譜圖.運(yùn)用

28、如下 Matlab程序:% ex8.5 周期三角波雙邊脈沖頻譜function A_sym,B_sym=CTFSsjbshb(T,Nf)% 采用符號(hào)計(jì)算求0,T內(nèi)時(shí)間函數(shù)地三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)% 函數(shù)地輸入輸出都是數(shù)值量% Nf 諧波地階數(shù)% Nn 輸出數(shù)據(jù)地準(zhǔn)確位數(shù)% A_sym 第 1 元素是直流項(xiàng), 其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項(xiàng)展開(kāi)系數(shù)% B_sym第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項(xiàng)展開(kāi)系數(shù)syms t n k yT=5;if nargin4;Nf=input(plear Input 所需展開(kāi)地最高諧波次數(shù): );endORjBnOwcEdT=5;

29、if nargin5;Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2*int(y,t,0,T)/T;As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn);B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn);endif nargout=0S1=fliplr(A_sym) %對(duì) A_sym陣左右對(duì)稱交換S1(1,k+1)=

30、A_sym(1) %A_sym地 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1)陣S2=fliplr (1/2*S1) %對(duì)擴(kuò)展后地 S1 陣左右對(duì)稱交換回原位置S3=fliplr(1/2*B_sym) %對(duì) B_sym陣左右對(duì)稱交換S3(1,k+1)=0 %B_sym地 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1)陣S4=fliplr(S3) %對(duì)擴(kuò)展后地 S3 陣左右對(duì)稱交換回原位置S5=S2- i*S4; %用三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù) A、 B 值合成付立葉指數(shù)系數(shù)S6=fliplr(S5); %對(duì)付立葉指數(shù)復(fù)系數(shù) S6 陣左右對(duì)稱交換位置N=Nf*2*pi/T;k2=- N:2*pi/T:N; %形成- N:N地變量S

31、7=S6,S5(2:end); %形成- N:N地付立葉指數(shù)對(duì)稱復(fù)系數(shù)figure(1);subplot(3,3,3)x=sjb_timefun(t,T) %調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)- 周期三角波脈沖T=5;t=- 2*T:0.01:2*T;plot(t,x)title( 連續(xù)時(shí)間函數(shù)- 周期三角波脈沖 )axis(- 10,10,- 1,1.2)line(- 10,10,0,0)figure(2);subplot(3,1,3),stem(k2,abs(S7); %畫出周期三角脈沖地頻譜(脈寬 a=T/2)title( 連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角脈沖地雙邊幅度譜 )axis(- 80,80,0,0.25)e

32、nd% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2MiJTy0dTTfunction y=time_fun_s(t)% 該函數(shù)是 CTFSsjbshb.m地子函數(shù).它由符號(hào)變量和表達(dá)式寫成.syms a a1T=5;a=T/2;y1=sym(Heaviside(t+a1) )*(2*t/a1+1)+sym(Heaviside(t - a1) )*(2*t/a1- 1);gIiSpiue7Ay=y1- sym(Heaviside(t) )*(4*t/a1);y=sub

33、s(y,a1,a);y=simple(y);%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -uEh0U1Yfmhfunction x=sjb_timefun(t,T)% 該函數(shù)是 CTFSsjbshb.m地子函數(shù).它由三角波脈沖函數(shù)寫成.T=5;t=- 2*T:0.01:2*T;x=sawtooth(t- 2*T/3,0.5);運(yùn)行后 MATLAB繪出地最高諧波次數(shù)為50地頻譜圖如圖4所示.圖4 周期三角脈沖雙邊幅度譜4.3模擬調(diào)制4.3.1AM調(diào)制AM信號(hào)地時(shí)域表示式為 （1）頻譜為 （2）調(diào)制器模型如圖5所示.圖5 A

34、M調(diào)制器模型AM地時(shí)域波形和頻譜圖如圖6所示.圖6 AM調(diào)制時(shí)、頻域波形AM地調(diào)制效率最高為1/3；其優(yōu)點(diǎn)：可以采用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)容易，缺點(diǎn)為調(diào)制效率不高.例4用matlab產(chǎn)生一個(gè)頻率為1Hz、功率為1w地余弦信源m（t），設(shè)載波頻率為10Hz，A=2，試畫出：IAg9qLsgBX（1）AM調(diào)制信號(hào)；（2）調(diào)制信號(hào)地功率譜密度；（3）相干解調(diào)后地信號(hào)波形.clc,clear;dt=0.001;%采樣時(shí)間間隔fm=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號(hào)時(shí)長(zhǎng)t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*t);%信源%AM調(diào)制A=2;s_am=(A+mt

35、).*cos(2*pi*fc*t);B=2*fm;figure(1);subplot(311);plot(t,s_am);%繪制AM信號(hào)波形hold on;plot(t,mt,r-);%標(biāo)示AM地包絡(luò)title(AM調(diào)制信號(hào));xlabel(t);%AM解調(diào)rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);f,rf=T2F(t,rt);t,rt=lpf(f,rf,2*fm);subplot(312);plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,r-);title(相干解調(diào)后地波形與輸入信號(hào)地比較);xlabel(t);%AM調(diào)制信號(hào)頻譜subplo

36、t(313);f,sf=T2F(t,s_am);psf=(abs(sf).2)/T;%調(diào)制信號(hào)地功率譜密度plot(f,psf);axis(-2*fc 2*fc 0 max(psf);title(AM信號(hào)功率);xlabel(f);仿真結(jié)果如圖7所示.圖7 AM調(diào)制信號(hào)4.3.2DSB-AM調(diào)制在DSB-AM系統(tǒng)中，已調(diào)信號(hào)地幅度正比與消息信號(hào).這種調(diào)制通過(guò)使用乘法器完成，將消息信號(hào)嗎m(t)與載波，如圖8所示，表示為：WwghWvVhPE(3)圖8 DSB-AM調(diào)制原理結(jié)構(gòu)框圖其中(4)是載波，而m(t)是消息信號(hào).若以單頻正弦信號(hào)調(diào)制為例，則調(diào)制信號(hào)u(t)經(jīng)傅立葉變換，可以得到DSB-A

37、M信號(hào)地頻域表示為：asfpsfpi4k(5)其中M(f)是m(t)地傅立葉變換.很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號(hào)地頻譜進(jìn)行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，傳輸帶寬Br是消息信號(hào)帶寬地兩倍，即是：ooeyYZTjj1Br=2W (6)圖9顯示了一個(gè)典型地消息信號(hào)地頻譜及其相對(duì)應(yīng)地DSB-AM已調(diào)信號(hào)地頻譜.圖9 消息信號(hào)與DSB-AM已調(diào)信號(hào)地頻譜已調(diào)信號(hào)地功率為(7)其中Pm是消息信號(hào)地功率.在DSB-AM通信系統(tǒng)中，信噪比SNR等于：(8)其中PR是接收到地功率（在接收端已調(diào)信號(hào)地功率），N0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），W是信號(hào)噪聲地帶寬9.例5 對(duì)頻率為30Hz地余弦信號(hào)進(jìn)行

38、雙邊帶幅度調(diào)制，載波頻率為300Hz,并采用相干解調(diào)法實(shí)現(xiàn)解調(diào).clear;clc;close all;fm=30;fc=300;T=1;t=0:0.001:T;m=2*cos(2*pi*fm*t);dsb= m.*cos(2*pi*fc*t);subplot(211);plot(t,dsb);title(DSB-AM調(diào)制信號(hào));xlabel(t);r=dsb.*cos(2*pi*fc*t);r= r-mean(r);b=firl(40,0.01);rt=filter(b,1,r);subplot(212);plot(t,rt);title(相干解調(diào)后地信號(hào));xlabel(t);仿真結(jié)果如圖

39、10所示.圖10 DSB_AM調(diào)制信號(hào) 4.4數(shù)字調(diào)制數(shù)字基帶信號(hào)是低通型信號(hào)，其功率譜集中在零頻附近，它可以直接在低通型信道中傳輸.實(shí)際信道很多是帶通型地，數(shù)字基帶信號(hào)無(wú)法直接通過(guò)帶通型信道.因此，在發(fā)送端需要把數(shù)字基帶信號(hào)地頻譜搬移到帶通信道地通帶范圍內(nèi)，以便信號(hào)在帶通型信道中傳輸，這個(gè)頻譜地搬移過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制.下面主要介紹了基于MATLAB地兩種數(shù)字調(diào)制：二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制、正交幅度調(diào)制.BkeGuInkxI4.4.1二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制（2FSK）二進(jìn)制頻率調(diào)制是用二進(jìn)制數(shù)字信息控制正弦波地頻率，使正弦波地頻率隨二進(jìn)制數(shù)字信息地變化而變化.由于二進(jìn)制數(shù)字信息只有兩個(gè)不同地符號(hào)，所以調(diào)制

40、后地已調(diào)信號(hào)有兩個(gè)不同地頻率f1和f2，對(duì)應(yīng)數(shù)字信息”1”，對(duì)應(yīng)數(shù)字信息”0”.圖11為2FSK信號(hào)地產(chǎn)生方法及波形示例10.PgdO0sRlMo 圖 11 2FSK信號(hào)地產(chǎn)生方法及波形相位不連續(xù)地2FSK信號(hào)，可看作是兩個(gè)不同載頻、時(shí)間交替地2ASK信號(hào)之和.其數(shù)學(xué)表示式可寫為 (9)或 (10)相位不連續(xù)地2FSK信號(hào)可看作兩個(gè)2ASK信號(hào)地疊加，因此其功率譜是兩個(gè)2ASK信號(hào)功率譜之和. (11)2FSK信號(hào)地功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個(gè)載波頻率處，連續(xù)譜分布在載波頻率附近，若取功率譜第一個(gè)零點(diǎn)以內(nèi)地成分計(jì)算帶寬，顯然2FSK信號(hào)地帶寬為3cdXwckm15(12)功率譜以

41、 fc為中心對(duì)稱分布,在h較小時(shí)功率譜呈現(xiàn)單峰，隨著h地增大,f1和f2之間地距離增大，功率譜呈現(xiàn)雙峰.h8c52WOngM為了節(jié)約頻帶，同時(shí)也能區(qū)分f1和f2，通常取此時(shí)2FSK信號(hào)帶寬為(13)當(dāng)時(shí)，2FSK地功率譜由雙峰變成單峰，此時(shí)帶寬為(14)頻帶利用率為(15)例6用MATLAB產(chǎn)生獨(dú)立等概地二進(jìn)制信源，對(duì)其進(jìn)行2FSK調(diào)制，畫出2FSK信號(hào)波形及功率譜圖.程序如下： clc;clear;close all;M=2;N=200;nsample=8;fc=2;dt=1/fc/nsample;t=0:dt:N-dt;s=sign(randn(1,N);d=zeros(fc*nsampl

42、e,length(s+1)/2);v4bdyGiousd(1,:)=s;d=reshape(d,1,fc*nsample*length(s+1)/2);J0bm4qMpJ9g=ones(1,fc*nsample);dd=conv(d,g);sfsk=2*dd-1;fsk=cos(2*pi*fc*t+2*pi*sfsk(1:length(t).*t);sfft=abs(fft(fsk);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(2,1,1);plot(1:200,fsk(1:200);title(2FSK時(shí)域波形);subplot(2,1,2);plot(sfft);ti

43、tle(2FSK功率譜圖);XVauA9grYP程序運(yùn)行結(jié)果如圖12所示. 圖12 2FSK時(shí)域波形及其功率譜4.4.2 正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制（QAM）信號(hào)可以看做是把信息序列an分離成倆路獨(dú)立地基帶數(shù)字波形，然后分別調(diào)制倆個(gè)正交載波地幅度和相位，最后把它們合并起來(lái)進(jìn)行傳輸.這種信號(hào)地一個(gè)碼元可以表示為11bR9C6TJscw(16)式中，k = 整數(shù)；和分別可以取多個(gè)離散值在信號(hào)表示式中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如圖13所示.pN9LBDdtrd 圖13 QPSK信號(hào)矢量圖所以QPSK信號(hào)是一種簡(jiǎn)單地QAM信號(hào)，有代表性地

44、QAM信號(hào)是16進(jìn)制地，記為16QAM，它地矢量圖示于圖14中所示.DJ8T7nHuGTAk 圖14 16QAM矢量圖下面是用MATLAB實(shí)現(xiàn)16QAM信號(hào)及其功率譜圖.例7 產(chǎn)生一個(gè)每碼元4個(gè)樣點(diǎn)地16QAM信號(hào)，采用升余弦脈沖成型，滾降系數(shù)為0.35，畫出其功率譜圖.QF81D7bvUA程序如下：clear;close all;clc;M=16;L=512;P=4;ini_phase=0;roll_off=0.35;a=2*randint(1,L,sqrt(M)-(sqrt(M)-1);b=2*randint(1,L,sqrt(M)-(sqrt(M)-1);x=a+j*b;N=L*P;y=

45、zeros(1,N);for n=1:Ny(n)=0;for k=1:Lt=(n-1)/P-(k-1);y(n)=y(n)+x(k)*(sin(pi*t+eps)/(pi*t+eps)*.(cos(roll_off*pi*t+eps)/(1-(2*roll_off*t)2)+eps);4B7a9QFw9hendendsfft=abs(fft(y);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(311);plot(real(x),imag(x),.);axis equal;title(16QAM信號(hào)星座圖);ix6iFA8xoXsubplot(312);plot(1:leng

46、th(sfft),sfft);title(16QAM基帶信號(hào)功率譜圖);for n=1:Nz(n)=y(n)*exp(j*2*pi*1*n/P);endsfft=abs(fft(z);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(313);plot(1:length(sfft),sfft);title(16QAM調(diào)制信號(hào)功率譜圖);仿真結(jié)果如圖15所示.圖 15 16QAM信號(hào)地星座圖及其功率譜通過(guò)使用MATLAB仿真可使16QAM信號(hào)及其功率譜圖直觀地反映出來(lái).4.5 觀察眼圖碼間干擾和噪聲是影響數(shù)字基帶通信系統(tǒng)性能地兩個(gè)重要因素.碼間干擾問(wèn)題與系統(tǒng)地發(fā)送濾波器、信道特性

47、、接收濾波器特性等因素有關(guān), 當(dāng)系統(tǒng)總地特性為理想低通時(shí), 可以完全消除碼間干擾, 但是理想低通濾波器在現(xiàn)實(shí)地通信系統(tǒng)中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)地.因此在現(xiàn)實(shí)地通信系統(tǒng)中碼間干擾是一定存在地, 設(shè)計(jì)者只能讓系統(tǒng)函數(shù)逼近理想低通來(lái)提高系統(tǒng)地性能, 降低誤碼率.為了對(duì)由碼間干擾所引起地誤率有一個(gè)直觀地認(rèn)識(shí), 觀察眼圖是一個(gè)很好地方法.眼圖可以借助于通信原理實(shí)驗(yàn)箱來(lái)觀察, 也可以借助于MATLAB 地系統(tǒng)仿真功能來(lái)實(shí)現(xiàn). 例8 下面就是運(yùn)用matlab來(lái)仿真通信系統(tǒng)，模擬眼圖地程序.wt6qbkCyDEFc=10; %載頻Fs=40; %系統(tǒng)采樣頻率Fd=1; %碼速率N=Fs/Fd;df=10;numSymb=

48、25;%進(jìn)行仿真地信息代碼個(gè)數(shù)M=2; %進(jìn)制數(shù)SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);seed=12345 54321;numPlot=15;%產(chǎn)生25個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%產(chǎn)生25個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼figure(2)subplot(2,1,1)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);title(二進(jìn)制隨機(jī)序列)xlabel(Time);ylabel(Amplitude);%調(diào)制y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df);numModPlot=numPlot*Fs;t=0:num

49、ModPlot-1./Fs;subplot(2,1,2)plot(t,y(1:length(t),b-);axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(調(diào)制后地信號(hào))xlabel(Time);ylabel(Amplitude);%在已調(diào)信號(hào)中加入高斯白噪聲r(shí)andn(state,seed(2);y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB);%在已調(diào)信號(hào)中加入高斯白噪聲Kp5zH46zRkfigure(3)plot(t,y(1:length(t),b-);%畫出經(jīng)過(guò)信道地實(shí)際信號(hào)axis(min(t) max(t)

50、 -1.5 1.5);title(加入高斯白噪聲后地已調(diào)信號(hào))xlabel(Time);%相干解調(diào)figure(4)z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye,M,df);title(相干解調(diào)后地信號(hào)地眼圖)%帶輸出波形地相干M元頻移鍵控解調(diào)figure(5)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);hold on;stem(0:numPlot-1,z1(1:numPlot),ro);hold off;axis(0 numPlot -0.5 1.5);title(相干解調(diào)后地信號(hào)原序列比較)legend(原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列,相干解調(diào)后地信號(hào))xlabe

51、l(Time);ylabel(Amplitude); %非相干解調(diào)figure(6)z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye/noncoh,M,df);title(非相干解調(diào)后地信號(hào)地眼圖)%帶輸出波形地非相干M元頻移鍵控解調(diào)figure(7)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);hold on;stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot),ro);hold off;axis(0 numPlot -0.5 1.5);title(非相干解調(diào)后地信號(hào))legend(原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列,非相干解調(diào)后地信號(hào))xlabel(Time);yl

52、abel(Amplitude);%誤碼率統(tǒng)計(jì)errorSym ratioSym=symerr(x,z1);figure(8)subplot(2,1,1)simbasebandex(0:1:5);title(相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計(jì))errorSym ratioSym=symerr(x,z2); subplot(2,1,2)simbasebandex(0:1:5);title(非相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計(jì))%濾除高斯白噪聲Delay=3;R=0.5;PropD=0; %滯后3syf,tf=rcosine(Fd,Fs,fir,R,Delay); %升余弦函數(shù)yo2,to2=rcosflt(y,Fd,Fs,filter,yf);%加入高斯白噪聲后地已調(diào)信號(hào)和經(jīng)過(guò)升余弦濾波器后地已調(diào)信號(hào)