數(shù)學(xué)教案范例-牛吃草問題

1、 牛吃草問題（一，二）教學(xué)內(nèi)容：5年級(jí)上 時(shí)段：上課時(shí)段 日期：備課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)什么是牛吃草問題及特點(diǎn)。牛吃草問題有那些變量和不變量。2.能夠利用畫線段圖的方法分析牛吃草問題并掌握牛吃草問題的主要步驟。3.能夠把牛吃草問題靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中。4.培養(yǎng)學(xué)生綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生愛護(hù)自然的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：1能夠利用畫線段圖的方法分析牛吃草問題2掌握牛吃草問題的主要步驟。 3牛吃草問題靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中。教學(xué)難點(diǎn)：1.牛吃草問題中變量和不變量的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。2.牛吃草問題靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中。教具：無所需課時(shí)：6課時(shí) 第一課時(shí)例一：牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧

2、場(chǎng)可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？分析：1.要想知道25頭牛吃幾天，我們要知道牛吃草的總量。題意當(dāng)中告訴總量了嗎？（沒有） 2.題中告訴了什么？（頭數(shù)和天數(shù)）。他們能計(jì)算出總量嗎？如果知道一頭牛一天吃的量是否能計(jì)算出總量？（假設(shè)一頭牛一天吃一份）。 3.那么咱們能分別計(jì)算出10頭牛20天和15頭牛10天的總量嗎？ 4.咱們計(jì)算出來的總量一樣嗎？為什么有這樣的結(jié)果呢？咱們通過畫圖分析一下。（強(qiáng)調(diào)牧草勻速生長(zhǎng)），說明原有草和新生草。 5.每天新生長(zhǎng)的草夠幾頭牛吃？ 6.剩下牛去吃什么草？能吃幾天？怎么列式？畫圖表示假設(shè)每頭牛每天吃一份草列式：（1020-1510

3、）（20-10）=5（份） 1020-520=100（份） 100（25-5）=5（天） 答：可供25頭牛吃5天。 小結(jié)：牛吃草的基本步驟：1. 假設(shè)每頭牛每天吃1份。2. 求新生長(zhǎng)的草。3. 求原有的草。4. 分牛解決問題。練習(xí)：（一）：36頁基礎(chǔ)訓(xùn)練1 （二）：37頁綜合應(yīng)用2 第二課時(shí)例2：一片牧草可供16頭牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，幾天可以吃完？（牧草每天生長(zhǎng)的速度相同，每只羊每天吃草量相同，每頭牛每天吃草量相同。）分析：?jiǎn)栴}1.比較本題條件和上例題有什么異同？（草還是勻速生長(zhǎng)，有原有草和新

4、生長(zhǎng)的草，只不過換成兩種動(dòng)物來吃） 2.能不能換成同一種動(dòng)物，怎么轉(zhuǎn)換？（804=20頭牛 604=15頭牛） 3.現(xiàn)在的題意換成了什么？跟上一例題是否相同？能否自己解決？ 4.過程：（圖略） 804=20（頭牛） 604=15（頭牛） （1620-2012）（16-12）=10（份） 162-1020=120（份） 120（10+15-10）=8（天） 答：10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，8天可以吃完。 練習(xí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練3例3：一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果5個(gè)人淘水，8小時(shí)可以淘完，現(xiàn)在要求2小時(shí)將水淘完，要安排多少個(gè)人淘水？

5、（每人每小時(shí)淘水量相等）分析：?jiǎn)栴}1 ：本題是不是牛吃草問題？ 2： 跟牛吃草問題（58103）（82）=2（份）10323=24（份）242+2=14（人）答：要安排14個(gè)人淘水。練習(xí)：（一）39頁例1 （二）40頁例3注意：最后問題中求時(shí)間： 原有量吃原有草頭數(shù)； 求頭數(shù)： 原有量時(shí)間+新生所需頭數(shù)。（不用讓孩子死記硬背）第三課時(shí)例5：由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天，那么可供11頭牛吃幾天？分析：列式：（205166）（65）= 4（份）20545=120（份）120（114）= 8（天）答：可供11頭牛吃8天。小

6、結(jié)：草量勻速增加和勻速減少的類型在解決時(shí)的異同點(diǎn)是：1、 都先求每天變化量（新增量或減少量），并且列式相同2、 再求原有量，但勻速增加時(shí) 總量這段時(shí)間新生量 勻速減少時(shí) 總量這段時(shí)間減少量練習(xí)：（一）夏天的一天，明明的媽媽下班時(shí)買了一些冰糕，可回家后才知道停電了，媽媽把冰糕暫時(shí)放在了高壓鍋里。就這樣，冰糕也在化。明明算了一下，如果他們一家人每小時(shí)吃6個(gè)，4.5小時(shí)可以把冰糕吃完；如果每小時(shí)吃掉4個(gè)，6小時(shí)可以把冰糕吃完。他們一家要想用9小時(shí)把這些冰糕吃完，平均每小時(shí)吃幾個(gè)？ （二）有一酒糟，每日漏等量的酒。若讓6人飲，則4天喝完。若讓4人飲，則5天喝完。如果每人的飲酒量相同，那么每天的漏酒量是

7、多少？作業(yè)：牛吃草（一）綜合應(yīng)用（1）能力檢測(cè)（2）（4）牛吃草問題（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練（2）.綜合應(yīng)用（1）第四課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固：1、牛吃草問題的主要解題步驟2、牛吃草問題的主要類型（勻速增加和勻速減少） 3、牛吃草問題題問的兩種類型（求時(shí)間和頭數(shù)），及其解決方法練習(xí)2至3個(gè)基礎(chǔ)類型例6：某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多，從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，若同時(shí)開通5個(gè)檢票口，則需30分鐘，若同時(shí)開通6個(gè)檢票口，則需20分鐘，如果要使隊(duì)伍10分鐘消失，那么需同時(shí)開幾個(gè)檢票口？分析：列式：（530620）（3020）=3（人/分）530330=60（人）60103=9（個(gè)）答：需

8、同時(shí)開9個(gè)檢票口。練習(xí)：（一）41頁基礎(chǔ)訓(xùn)練3 （二）41頁綜合應(yīng)用2第五課時(shí)例7：畫展9點(diǎn)開門，但早就有人排隊(duì)等候入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，則9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)，如果開5個(gè)入場(chǎng)口，則9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)幾分？分析：列式：（3955）（95）= 0.5390.59=22.522.50.5=45（分）9點(diǎn)45分=8點(diǎn)15分答：第一個(gè)人到達(dá)時(shí)間是8點(diǎn)15分。例8：兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)階梯，女孩每秒可走2級(jí)階梯，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，問該扶梯共有多少級(jí)?分析：列式：（23003100）（300100）=1.5（級(jí)）（31.5）100=150（級(jí)） 答：該扶梯共有150級(jí)。 第六課時(shí)例4：有一牧場(chǎng)，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（假設(shè)牧場(chǎng)每天增長(zhǎng)的草量是相等的，每頭牛的吃草量也是相等的）分析：列式：（218246）（86）=12（頭）答：要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧12頭牛練習(xí)：38頁能力檢測(cè)1、4作業(yè)：牛吃草問題（一）能