保單現(xiàn)金價值與保單紅利.ppt

1、第7章保單現(xiàn)金價值與紅利,掌握保單現(xiàn)金價值與紅利的計算原理 熟悉各種保險險種的保單現(xiàn)金價值與紅利計算方法 培養(yǎng)學生實際運用保單現(xiàn)金價值與紅利知識解決實際問題的能力,第一節(jié) 保單現(xiàn)金價值,現(xiàn)金價值 保單抵押貸款 退保金 保險選擇權(quán) 減額交清 展期定期 自動墊交保費,遞推公式,第k+1年的為每個生存者提供的年初責任準備金總額，積累一年的積累值恰能提供當年死亡者的死亡賠付總額 ，以及為在所有該年末存活的被保險人準備的責任準備金總額 。,保費分解與保單現(xiàn)金價值,保費構(gòu)成： 風險保費：用于風險保額的給付 儲蓄保費：增加各年度的準備金 年度責任準備金是由保費構(gòu)成的，是被保險人所享有的一項權(quán)利。若被保人在合

2、同到期前退保時，有權(quán)獲得這一積累的基金。 不喪失保單價值條款：保障被保人退保時的合法權(quán)利,8.1.1 保單現(xiàn)金價值,保單現(xiàn)金價值：當投保人要求退保時，保險人所退還給被保人的一定金額。 現(xiàn)金價值來源：帶有儲蓄成分的保單隨著生效時間的推移，會形成現(xiàn)金價值 兩全壽險保單 終身壽險保單 定期壽險保單一般不計算現(xiàn)金價值,責任準備金與保單現(xiàn)金價值,保險公司不會將所有責任準備金全數(shù)退還給被保人的原因： 財務風險 死亡率風險 效益風險 退保成本 保單現(xiàn)金價值的計算和責任準備金的計算有密切關(guān)系,退保金的計算原理,中途退保者應受到某種懲罰 退保是一種單方面解約行為 很高的第一年費用可能不及回收 但是投保本身是為了

3、降低風險，所以不宜過多扣除 注意：保險法規(guī)定保險公司對未交納的保費沒有請求權(quán),關(guān)于退保金的一個理論結(jié)果,在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的現(xiàn)金價值等于退保時的責任準備金，則退保行為不會對繼續(xù)繳費的有效保單產(chǎn)生不利影響。 這個結(jié)果說明：參照責任準備金來確定退保金的水平是比較合理的,多元風險模型,如果被保險人投保壽險且在繳費期間死亡，那就意味著他將獲得保險賠付而且不再繳納保險費了。就此人而言，保險人遭受到了損失。在前面幾章中我們都是討論在以死亡為唯一損失變量時，各種保險要素的確定。 在實際中，除了死亡這個損失變量，我們可能還會遇到其它的提前終止繳費的損失變量，比如，壽險中，被保險人退保；勞動

4、力計劃中，雇員辭職、殘疾或者退休等，都會對單一考慮死亡因素時的繳納賠付之間的平衡構(gòu)成影響。多重損失模型就是在這種背景下產(chǎn)生的。,二元風險模型,死亡或生存：經(jīng)驗生命表或生存函數(shù) 退保：根據(jù)經(jīng)驗計算保單各年度的退保率，并構(gòu)造退保分布模型,現(xiàn)金價值的計算傳統(tǒng)法,傳統(tǒng)現(xiàn)金價值決定法： 一般從責任準備金中扣除一筆退保費用，隨著保單生效時間的增加，這個退保費用的數(shù)額會逐漸減少 也可以是責任準備金的一個百分比，百分比隨著生效年份的增加而增加，最后等于100 計算公式：kCV=kV-kSC,例1：終身壽險最高保單現(xiàn)金價值,設(shè)（40）購買了保險金額為10000元的全離散終身壽險，每年初繳納的均衡純保費根據(jù)精算等

5、價原則確定。如果年實質(zhì)利率為6%，試確定在第5個保單年度末退保時的最高現(xiàn)金價值。 分析：最高退保現(xiàn)金價值即為退保費為0時的現(xiàn)金價值。,例2：定期壽險最高保單現(xiàn)金價值,設(shè)（40）購買了保險金額為10000元的全離散10年定期壽險保單，均衡純保費于投保后的每年初繳納。如果年實質(zhì)利率為6%，試確定在第5個保單年度末退保時的最高現(xiàn)金價值。 比較例1和2發(fā)現(xiàn)，定期壽險保單的現(xiàn)金價值較小。,8.1.2 保單現(xiàn)金價值計算-調(diào)整保費法,調(diào)整保費法：對均衡純保費進行一定程度的調(diào)整（類似于修正準備金），在調(diào)整后純保費的基礎(chǔ)上重新計算的準備金作為現(xiàn)金價值。 毛保費純保費費用 初年度：GP-E1 E+E1 后續(xù)年度：

6、 GP E 其中， E1表示初年度的額外費用。,比較：修正責任準備金與調(diào)整保費法,原始等額凈保費,修正后階梯保費,修正前等額保費：P,修正后階梯純保費： ，P,P,P,調(diào)整階梯保費,P,P-E1,P,調(diào)整后階梯純保費： P-E1，P P,現(xiàn)金價值的計算調(diào)整保費法,調(diào)整保費法：對均衡純保費進行一定程度的調(diào)整（類似于修正準備金），在調(diào)整后純保費的基礎(chǔ)上重新計算的準備金作為現(xiàn)金價值。 計算公式： 其中， E1表示初年度的額外費用。,E1含義,E1表示初年度的額外費用。 美國保險監(jiān)督官協(xié)會1941年法則規(guī)定： 美國保險監(jiān)督官協(xié)會1980法則規(guī)定：,例8.1.1（P155）,設(shè)（30）購買了保險金額為1

7、的20年期全離散兩全保險，保費每年初繳納一次，限期20年繳清。若年繳均衡純保費大于等于0.04，試采用1941年和1980年法則計算調(diào)整保費的公式。,第二節(jié)保單選擇權(quán),退保金可以提供多種支付方式 現(xiàn)金支付 減額交清：視為一次交清的保費，變更過去保單的內(nèi)容 展期定期 自動墊交保費,8.2.1 減額繳清（1）,保單在退保時刻的現(xiàn)金價值作為躉交凈保費，用來購買一份和原保單其他條件相同，但保額會有減少的保單。 躉交保費，以后不用再交，這是繳清 保額會有下降，這是減額 具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫中的保單屬性和保額即可,減額交清（2）,A(k)表示單位保險在時間k的躉繳純保費，bk表示購買繳清保費的保險

8、金額，則有： 在一定年限后，保險人為了鼓勵解約的被保人由領(lǐng)取退保金改為轉(zhuǎn)換成減額繳清保險，可能會免除解約時的扣除費用，此時記為kW，即： kW=kV/A(k),基本險種kW的公式,由kW=kV/A(k)，可得基本險種kW的公式（參見書P158）。 終身壽險: 全期繳費 h年繳費 n年兩全保險：,練習,設(shè)（30）購買了保險金額為1000元的30年期全離散兩全保險，保費每年初繳納繳費期限為30年。調(diào)整保費為均衡純保費的120%。求第15年年末時最低的現(xiàn)金價值可購買的減額繳清保費的保額。已知：,8.2.2 展期定期（1）,保單在退保時刻的現(xiàn)金價值作為躉交純保費，用來購買一份新的保單，新保單是定期保險

9、，保額和原有保單相同，但保險期限需要重新計算。 從退保時刻往前延伸，這是展期 展期得到的是定期保險，這是定期,展期定期（2）,簡單情形下的計算公式,在實務中由線性插值方法決定,展期定期（3）,如果原有保單為兩全保險，其現(xiàn)金價值比較高，可能會出現(xiàn)展期保險的保險期間大于原有保單剩余到期時間的情況 規(guī)定保險期限到原有保險滿期日為止 剩余的現(xiàn)金價值用來購買保額為 的純生存保險 若原保單保額為b，則所購純生存保險的保額為,展期定期（4）,如果保額為,的保單在退保時還欠有余額為,的未償保單貸款，則計算公式修改為,例8.2.1（P159）,設(shè)（30）購買了保險金額為10000元的全離散終身壽險，年度預定利率

10、為6%。試求： （1）采用1980年法則計算在第10個保單年度末要求退保時的最低不喪失保單利益的現(xiàn)金價值。 （2）假設(shè)第10年末的現(xiàn)金價值為448元，則展期保險的期限是多少（求整數(shù)近似解）？ （3）如果原保單有300元的貸款，求展期保險的期限（采用線性插值）。,練習,設(shè)（40）購買了保險金額為50000元的30年期全離散兩全保險，保費每年初繳納一次，限期20年繳清。試采用1980年法則計算在第8個保單年度末要求停止繳納保費時展期保險期限。,8.2.3 自動墊交保費（1）,自動保費貸款條款：某些保險合同規(guī)定，當投保人停止繳納保費，且沒有提出退保申請時，保險合同并不會立即失效，此時保險人可以用被保

11、人的保單現(xiàn)金價值為保證自動為擔保人辦理保單貸款以墊繳保費，使保單合同繼續(xù)有效。當貸款金額達到保單現(xiàn)金價值后，若擔保人仍不繳納保費，則保險合同失效。 保費到期日，即預定應交保費的日期 保費寬限期 從保費到期日起算，一般為3個月，即如果在這三個月之內(nèi)交納保費，其效果和在保費到期日交費是一樣的 如果過了保費寬限期仍然沒有交保費，就發(fā)生了保費拖欠,自動墊交保費（2）,自動墊交保費條款可以動用保單的現(xiàn)金價值來墊交保費，從而維持保單的效力。 動用自動墊交保費條款之后，保費貸款余額是逐年上升，而現(xiàn)金價值金額的增長跟不上保費貸款余額的增長，到所有現(xiàn)金價值都消耗完之后，該保單失效。,自動墊交保費（3）,保費貸款

12、期的最長時間由以下方程決定：,在實務中，往往取同時滿足以下兩個條件的整數(shù),練習,設(shè)（40）以年繳保費方式購買了保險金額為100000元的20年期半連續(xù)型兩全保險，保單現(xiàn)金價值采用1980年法則確定。若被保人第11個保單年度初停止繳納保費，試確定被保人在以下三種情況下所能獲得的保險給付： （1）轉(zhuǎn)換成減額繳清保險； （2）轉(zhuǎn)換成展期保險； （3）選擇自動墊繳保費。設(shè)保險費率為0.03，保單貸款利率為8%。,8.3資產(chǎn)份額（供參考）,期交保費和躉交保費產(chǎn)品在各個保單年度中的保險基金的變化過程 年初 交納保費、扣除費用 年中 保險人投資保險基金以獲利 年末 退保保單支付退保金、死亡保單支付保險金、滿

13、期則支付滿期給付 如此周而復始，直至所有保單失效,為什么叫資產(chǎn)份額？,保費中有很大一部分會以各種給付的形式還給保單，這是保費的返還性 積累起來的基金是屬于保單組的，但由保險公司負責管理和投資；保單組的資產(chǎn)是保險公司的負債 而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額，它是同責任準備金相對的一組概念。,資產(chǎn)份額原理（圖示）,保費,資產(chǎn)份額假設(shè),影響資產(chǎn)份額的因素包括 死亡率 退保率 費用 投資收益率,資產(chǎn)份額的數(shù)據(jù)來源,死亡率生命表 退保率行業(yè)數(shù)據(jù)或公司經(jīng)驗數(shù)據(jù) 費用公司的營業(yè)預算或經(jīng)驗數(shù)據(jù) 投資收益率投資部門的研究結(jié)果,資產(chǎn)份額公式（個體型）,P175：公式7.3.9,資產(chǎn)份額公式（團體型）

14、,團體型公式更易于理解(P175：公式7.3.10),，,，,資產(chǎn)份額公式推導,P176：例7.3.2,盈虧的判定,由于實際經(jīng)營中未來各種因素的難以預料，對于某種同類大量相同的壽險保單在每年的實際經(jīng)營結(jié)果是虧是盈，很難用會計手段加以評估。 一種可行辦法是用預期資產(chǎn)份額同實際資產(chǎn)份額相比較來加以分析判斷。,判定公式,建立資產(chǎn)份額計算表的步驟,有專門存放各種計算假設(shè)的工作表 保留進行場景分析的可能 設(shè)計進行場景分析的VBA程序 最后的計算表在一張表內(nèi)完成,如何獲得保單的給付結(jié)構(gòu),取決與保單的具體參數(shù) 投保人狀況 保額，保費，責任準備金 退保金，保險選擇，附約 保單細節(jié)數(shù)據(jù)的儲存和管理 來自核心數(shù)據(jù)

15、庫 來自獨立的計算表,算例,算例（續(xù)）,精算部的實際工作要求,完成數(shù)據(jù)準備 自動執(zhí)行結(jié)果的匯總 進行有選擇的場景分析,資產(chǎn)份額計算表的用途,資產(chǎn)份額是對保單組現(xiàn)金流的外推 利潤測試 定價 敏感測試,例8.3.1：P162,第四節(jié)保單紅利（了解）,根據(jù)投保人是否享受保險公司的盈余分配，保單可分為分紅保單和不分紅保單。 保險人在給分紅保單定價時采用極其保守的方式定價，且保費的計算也不再滿足精算等價原理要求。 實際發(fā)生的營業(yè)過程的有關(guān)參數(shù)，如死亡率、推保率、費用和收益率都會和資產(chǎn)份額法中假設(shè)的參數(shù)有差異 這個預期上的收支盈余將為保險公司提供一些財務儲備，使保險公司在實際經(jīng)營過程中除用來產(chǎn)生的不利偏差

16、外還可能產(chǎn)生盈余。 上述盈余實際上是保險人保守定價導致的結(jié)果，是屬于投保人多繳的保費，因而應以保單紅利的形式重新返還給通過高額保費承擔風險的被保人。,保單的分配原則,紅利的分配遵循貢獻原則，使具有不同貢獻的保單分配到相應份額的紅利。 影響每份保單對紅利貢獻的因素：被保人所購買的保額和所繳保費；被保人的簽單年齡、所在保單年度和繳費方式等。 在貢獻原則下產(chǎn)生了三種主要的保單紅利計算方法：經(jīng)驗調(diào)整法、三元素法和經(jīng)營保費法。 從上一年的營業(yè)成果出發(fā)，利用已有的精算假設(shè)可以得到本年度的預計報告利潤，這個利潤可以和實際營業(yè)結(jié)果進行對照，這種比較可以分解造成利潤差異的原因。,8.4.1 經(jīng)驗調(diào)整法,經(jīng)驗調(diào)整

17、法類似于利用資產(chǎn)份額對保單所作的盈虧分析，不過以保險基金份額作為分析對象。 保險基金份額是保險公司為了評估保單紅利而事先設(shè)定的一個數(shù)額，在基于保守的假設(shè)前提下，要求保險基金份額加上保費和投資收入能以很大的概率滿足未來的保險金給付和費用開支。 保險基金份額的設(shè)定比資產(chǎn)份額的設(shè)定更為保守，可以看作是與保險基金一部分等價的數(shù)量。,保險基金份額,保單基金份額公式,例8.4.1（P165）,8.4.2 三元素分析法,紅利分析的三差 死差損益 因為經(jīng)驗死亡率不同于假設(shè)死亡率而造成的利潤差異；增加利潤稱為死差益，否則稱為死差損 費差損益 因為經(jīng)驗費用率不同于假設(shè)費用率造成的利潤差異；增加利潤稱為費差益，否則稱為費差損 利差損益 因為經(jīng)驗投資收益率不同于假設(shè)收益率造成的利潤差異；增加利潤稱為利差益，否則稱為利差損,目前中國壽險公司的損益來源,利差損是全行