熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理期末考試整理.ppt

1、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理,期末考試,簡答題,第七章： 能量均分定理：對(duì)于處在溫度為T的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量表達(dá)式中每一個(gè)獨(dú)立平方項(xiàng)的平均值等于kT/2。 主要的不足之處： 1.低溫下氫的熱容量所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符。 2.解釋不了原子內(nèi)電子對(duì)氣體的熱容量為什么沒有貢獻(xiàn)。 3.解釋不了雙原子分子的振動(dòng)為什么對(duì)系統(tǒng)的熱容量沒有貢獻(xiàn)。（見7.5節(jié)原因分析）,關(guān)于“雙原子分子的振動(dòng)為什么對(duì)系統(tǒng)的熱容量沒有貢獻(xiàn)”的敘述性解釋 在常溫范圍內(nèi)雙原子分子的振動(dòng)能級(jí)間距 遠(yuǎn)大于kT.由于能級(jí)分立，振子必須取得能量 才有可能躍遷到激發(fā)態(tài)。在 的情況下，振子取得 的熱運(yùn)動(dòng)能量而躍遷到激發(fā)態(tài)的概率是極小的。因此幾乎全部振

2、子都凍結(jié)在基態(tài)。當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，它們幾乎不吸收能量。這就是在常溫下振動(dòng)自由度不參與能量均分的原因。,第八章： 波色愛因斯坦凝聚：在 時(shí)，宏觀量級(jí)的粒子在能級(jí) 凝聚，這一現(xiàn)象稱為波色愛因斯坦凝聚。 對(duì)于波色粒子，一個(gè)量子態(tài)所能容納的粒子數(shù)目不受限制，因此絕對(duì)零度下波色粒子將全部出在 的最低能級(jí)。凝聚在 的粒子集合稱為玻色凝聚體。凝聚體不但能量、動(dòng)量為零，由于凝聚體的微觀狀態(tài)完全確定，熵也為零。凝聚態(tài)中的粒子動(dòng)量為零，對(duì)壓強(qiáng)就沒有貢獻(xiàn)。,第三章 單元系的復(fù)相平衡條件 整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩相的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢(shì)必須分別相等。這就是單元復(fù)相系達(dá)到平衡所要滿足的平衡條件。,(熱平衡條件) （力學(xué)平衡

3、條件） （相變平衡條件）,第四章 化學(xué)平衡條件,單相化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)平衡條件。,如果由化學(xué)平衡條件求得的 滿足 ，反應(yīng)就可以達(dá)到平衡。,多元復(fù)相系的平衡條件,平衡條件全部用強(qiáng)度量決定。,證明題,8.4 光子氣體,一、空窖中的（電磁）輻射場,一封閉空窖，窖壁原子不斷向空窖發(fā)射并從空窖吸收電磁波，經(jīng)過一定時(shí)間，空窖內(nèi)的電磁輻射和窖壁達(dá)到平衡，稱為平衡輻射。（研究對(duì)象）,2、光子觀點(diǎn),1、波動(dòng)觀點(diǎn),二、普朗克公式,光子氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分布,能級(jí)上每一個(gè)量子態(tài)的平均光子數(shù),(光子子數(shù)不守恒),黑體、黑體輻射,（1）在 范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為,（2）在 體積V 內(nèi)，在 的動(dòng)量大小范圍內(nèi)， 在 動(dòng)量方向

4、范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為,（3）在 體積V 內(nèi)，在 的動(dòng)量大小范圍內(nèi)， 光子可能的量子態(tài)數(shù)為,（4）在 體積V 內(nèi)，在 的能量范圍內(nèi)， 光子可能的量子態(tài)數(shù)為,（5）在 體積V 內(nèi)，在 的圓頻率范圍內(nèi)， 光子可能的量子態(tài)數(shù)為,能級(jí)上每一個(gè)量子態(tài)的平均光子數(shù),（7）在 體積V 內(nèi)，在 的圓頻率范圍內(nèi)的 光子對(duì)輻射場內(nèi)能的貢獻(xiàn)為,普朗克公式,輻射場內(nèi)能按頻率的分布,（6）在 體積V 內(nèi)，在 的圓頻率范圍內(nèi)， 光子數(shù)為,（1）4.9，試求，在 NH3 分解為N2和H2的反應(yīng)中的定壓（p）平衡常量,解：,（初始時(shí)，有n0摩爾的NH3),初始時(shí)的物質(zhì)的量：,平衡時(shí)的物質(zhì)的量改變：,平衡時(shí)的物質(zhì)的量：,

5、（反應(yīng)度為 ),平衡時(shí)的物質(zhì)的量改變：,32,計(jì)算題,平衡時(shí)的物質(zhì)的量：,平衡時(shí)的物質(zhì)的量：,平衡時(shí)總的物質(zhì)的量：,33,4.8 絕熱容器中有隔板隔開，一邊裝有 mol的理想氣體，溫度為 ，壓強(qiáng)為 ；另一邊裝有 mol的理想氣體，溫度為 ，壓強(qiáng)為 。今將隔板抽去，,（1）試求氣體混合后的壓強(qiáng)；,（2）如果兩種氣體是不同的，計(jì)算混合后的熵增；,（3）如果兩種氣體是相同的，計(jì)算混合后的熵增。,解：（1）,34,（2）,如果兩種氣體是不同的,混合前,混合后,熵 增,35,（3）,如果兩種氣體是相同的,混合前,混合后,熵 增,（3）第九章（正則分布、巨正則分布的簡單應(yīng)用（處理理想氣體問題）,二、正則分布的簡單應(yīng)用,(P300:9.3)、試用正則分布求三維單原子分子理想氣體的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵。,分析：對(duì)于單原子分子，只考慮分子的平動(dòng)，平動(dòng)能量等是準(zhǔn)連續(xù)的，可應(yīng)用正則分布的經(jīng)典表述來處理。,由N個(gè)單原子分子組成的三維理想氣體，其能量的表達(dá)式為,38, ,（1）物態(tài)方程,（2）內(nèi)能,（3）熵,39,試用巨正則分布求（三維）單原子分子理想氣體的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵。,例、巨正則分布求解理想氣體,分析：對(duì)于單原子分子，只考慮分子的