六西格碼使用工具培訓(xùn)講義ppt.ppt

1、Six Sigma 使用工具培訓(xùn)講義,回顧： 定義/測(cè)量階段,6sigma 管理法,6西格瑪 DMAIC策略的概括圖,回顧： 定義/測(cè)量階段,相關(guān)和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用,分析階段 - 相關(guān)和回歸分析,突破性策略,定義,測(cè)量,分析,改善,控制,優(yōu)化,鑒別,驗(yàn)證原因的真實(shí)性,對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè),確定少數(shù)關(guān)鍵變量,相關(guān)和回歸分析,從右圖可知，在 6 sigma分析，控制階段都會(huì)用到相關(guān)和回歸分析方法。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,1. 回歸分析定義：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,2. 相關(guān)分析定義：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,3. 相關(guān)和回歸分析的關(guān)係：,分析階段 -相

2、關(guān)和回歸分析概述,4. 散佈 (點(diǎn))圖：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,4. 幾種常見(jiàn)的散佈 (點(diǎn))圖：,散佈 (點(diǎn))圖具體作法參照後面的例子。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,5. 相關(guān)系數(shù)：是用來(lái)描述變量 x和 y之間線性相關(guān)程度的參數(shù)，用 R來(lái)表示，它具有以下方面的特性：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,分析階段 -相關(guān)和回歸分析概述,相關(guān)系數(shù)的計(jì)算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法： R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy) Lxy = (xi - x) (yi - y) Lxx = (xi - x) Lyy = (y

3、i - y) Xi = 變量 x的數(shù)據(jù)點(diǎn)， i = 1, 2, 3 yi = 變量 y的數(shù)據(jù)點(diǎn)， i = 1, 2, 3 n = 變量 x和 y的樣本容量,參照相關(guān)係數(shù)都督算法的例子。,6. 回歸分析 通過(guò)相關(guān)分析可以確定變量間的相關(guān)性及相關(guān)程度，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，僅做到這一步是不夠的。因?yàn)槲覀兎治龅哪康氖前l(fā)現(xiàn)主要因素並找到其影響規(guī)律。即隨著“關(guān)鍵的少數(shù)因素 x”的變化，因變量 y如何變化。對(duì)應(yīng)於因素的某個(gè)變化量，y的變化量是多少？回歸分析就是用來(lái)定量描述因素 x 和因變量 y間的關(guān)係的方法。通過(guò)回歸分析，我們可用方程來(lái)表示 x和 y的關(guān)係。從而發(fā)現(xiàn) y隨 x的變化規(guī)律?；貧w分析可以篩選潛在的

4、少數(shù) x，對(duì) y進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化及確定對(duì)應(yīng)於 y的最優(yōu)值的 x的水平設(shè)置。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,一. 進(jìn)行相關(guān)性分析(使用散佈圖 ) 1. 散佈圖作法 1.1 在 Minitab下拉式菜單選： GraphScatterplot,1.2. 選取合適的圖形類(lèi)別：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.3. 在表中輸入Y和 X：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.4. 輸出散佈圖如下：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 計(jì)算

5、相關(guān)係數(shù) (使用 Minitab軟件 )： 2.1 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Basic Statistics Correlation,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.2 選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.3 Minitab 輸出：,Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937 P-Value = 0.000,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線

6、性回歸分析示例,二 . 建立回歸模型 1. 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Regression Regression，如下圖所示：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現(xiàn)的對(duì)話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. 點(diǎn)擊 “Storage” 按鈕，在出現(xiàn)的對(duì)話框選擇下圖所示信息：,此選項(xiàng)表示在 Minitab工作表中存儲(chǔ)擬和值和殘差,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,4. 點(diǎn)擊 ”O(jiān)ptions” 對(duì)話框， 選擇下圖所示信息：,回歸方程有合適的截距,表示根據(jù)現(xiàn)有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數(shù)據(jù)對(duì)氧氣

7、的純度進(jìn)行預(yù)測(cè)，並求預(yù)測(cè)區(qū)間和置信區(qū)間。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. Minitab輸出分析結(jié)果如下： 5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：,Regression Analysis: Oxygen purity % versus Hydrocarbon % The regression equation is Oxygen purity % = 74.3 + 14.9 Hydrocarbon % Predictor Coef SE Coef T P Constant 74.283 1.593 46.62 0.000 Hydrocarbon % 14.947 1.3

8、17 11.35 0.000 S = 1.08653 R-Sq = 87.7% R-Sq(adj) = 87.1% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 152.13 152.13 128.86 0.000 Residual Error 18 21.25 1.18 Total 19 173.38,回歸方程,P0.05，常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)均為顯著項(xiàng),測(cè)定系數(shù) R , 詷整測(cè)定系數(shù) Radj和殘差標(biāo)準(zhǔn)差,回歸方程的方差分析表,2,2,P0.05，說(shuō)明回歸模型擬合良好,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. 2 預(yù)測(cè)區(qū)間

9、和置信區(qū)間：,Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI 1 89.081 0.364 (88.316, 89.846) (86.674, 91.489) 2 89.530 0.336 (88.824, 90.235) (87.141, 91.919) 3 91.473 0.250 (90.947, 91.999) (89.130, 93.815) 4 93.566 0.273 (92.993, 94.138) (91.212, 95.919) 5 96.107 0.424 (95.216, 96

10、.998) (93.656, 98.557) 6 94.612 0.325 (93.929, 95.295) (92.229, 96.995) 7 87.288 0.493 (86.251, 88.324) (84.781, 89.795) 8 92.669 0.247 (92.150, 93.188) (90.328, 95.010) 9 97.452 0.526 (96.348, 98.556) (94.916, 99.988) 10 95.210 0.362 (94.449, 95.971) (92.804, 97.616) 11 92.071 0.243 (91.560, 92.582

11、) (89.732, 94.410) 12 91.473 0.250 (90.947, 91.999) (89.130, 93.815) 13 88.932 0.374 (88.146, 89.718) (86.518, 91.346) 14 89.380 0.345 (88.655, 90.105) (86.985, 91.775) 15 90.875 0.268 (90.312, 91.438) (88.524, 93.226) 16 92.220 0.243 (91.710, 92.731) (89.881, 94.559) 17 93.117 0.257 (92.577, 93.657

12、) (90.771, 95.463) 18 94.014 0.293 (93.399, 94.629) (91.650, 96.378) 19 95.658 0.392 (94.834, 96.483) (93.231, 98.085) 20 88.483 0.405 (87.633, 89.334) (86.047, 90.919),95%置信度水平的置信區(qū)間,95%置信度水平的預(yù)測(cè)區(qū)間,Obs Hydrocarbon % Oxygen purity % 9 1.55 99.420 Fit SE Fit Residual St Resid 97.452 0.526 1.968 2.07R,預(yù)

13、測(cè)值,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,6. 從 Minitab輸出結(jié)果我們可得出如下結(jié)論： 6.1 可求出回歸方程 6.2 回歸方程的顯著項(xiàng)，在本例中，常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng)均為顯著項(xiàng) 6.3 測(cè)定系數(shù) R , 詷整測(cè)定系數(shù) Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比 6.4 回歸方程的方差分析結(jié)果，本例的分析結(jié)果中，F(xiàn)cal = 128.86 Fcritical = 4.414，並且P 0.05，因此以95%的置信度認(rèn)為回歸方程擬合良好。 6.5 可得到氧氣的純度預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)區(qū)間和置信區(qū)間。,2,2,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,三。 殘差分析 1. 在

14、Minitab下拉式菜單選： Stat Regression Regression，如下圖所示：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現(xiàn)的對(duì)話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. Minitab輸出分析結(jié)果如下圖：,2,2,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,6. 從 Minitab輸出結(jié)果我們可得出如下結(jié)論： 6.1 可求出回歸方程 6.2 回歸方程的顯著項(xiàng)，在本例中，常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng)均為顯著項(xiàng) 6.3 測(cè)定系數(shù) R , 詷整測(cè)定系數(shù) Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比 6.4 回歸方程的方差分析結(jié)果，

15、本例的分析結(jié)果中，F(xiàn)cal = 128.86 Fcritical = 4.414，並且P 0.05，因此以95%的置信度認(rèn)為回歸方程擬合良好。 6.5 可得到氧氣的純度預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)區(qū)間和置信區(qū)間。,2,2,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,四 . 建立回歸模型 1. 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Regression Fitted line Plot.，如下圖所示：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現(xiàn)的對(duì)話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. 測(cè)定系數(shù) R , 詷整測(cè)定系數(shù) Radj表示回歸方程可

16、解釋的變差占總變差的百分比,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2,2,表示顯示回歸值的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間,4. Minitab輸出結(jié)果如下：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. 圖形分析如下： 5.1。 圖形可輸出回歸方程，測(cè)定系數(shù) R , 詷整測(cè)定系數(shù) Radj和殘差標(biāo)準(zhǔn)差。 5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。 5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在 95%的置信度下的置信區(qū)間。 5.4。最靠外的兩條綠色點(diǎn)畫(huà)線代表擬合值在 95%的置信度下的預(yù)測(cè)區(qū)間。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2,2,五。一元回歸的幾種模式：

17、我們可用 Minitab對(duì)一元回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)以確定哪種模式是最適合的回歸模式。,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元線性回歸分析示例,線性模式,二次非線性模式,三次非線性模式,注：主要是通過(guò)比較三種模式的 R， R(adj)和 S, R， R(adj)值最大且S最小的模式，它就是較適合的模式。,2,2,2,2,一。非線性相關(guān)關(guān)係的判定 以下幾種方法可判斷 x和 y之間是否存在非線性關(guān)係，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可結(jié)合幾種方法，得出一個(gè)綜合的結(jié)論。 1.1 觀察散佈圖：,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元非線性回歸分析,1.2。確認(rèn) r 值： r 值代表 x和 y之間線性相關(guān)的程度，如果 r 0.95，則 x

18、和 y的線性相關(guān)關(guān)係十分明顯，用線性方程來(lái)擬合一般不成問(wèn)題。如果 r 值很小，觀察散佈圖以發(fā)現(xiàn) x和 y之間 存在明顯的關(guān)係，可用一條線來(lái)擬合，這時(shí)可以判定 x和 y之間存在非線性相關(guān)關(guān)係。 1.3。觀察回歸分析的殘差圖形： 殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應(yīng)為 0；殘差應(yīng)呈正態(tài)分布，且應(yīng)隨機(jī)分布，即不應(yīng)存在特殊的形狀。因此，通過(guò)觀察殘差的分布形狀可以判斷所用的回歸模型是否適用。 A?；貧w模型適用時(shí)的殘差分布圖和殘差擬合值圖,分析階段 -相關(guān)和回歸分析-一元非線性回歸分析,B?；貧w模型不適用時(shí)的殘差分布圖和殘差擬合值圖 觀察上面的圖形，可發(fā)現(xiàn)模型適用時(shí)，殘差與擬合值圖上的點(diǎn)均勻分布在殘差為 0的直線周?chē)?，?jiàn)圖 a；殘差分布形狀為正態(tài)分布，見(jiàn)圖 b。當(dāng)模型不適用時(shí)，殘差和擬合值圖上的點(diǎn)呈倒拋物線形，見(jiàn)圖 c；殘差分布形狀為雙