湖南省洞口一中2012屆高考數(shù)學(xué)二輪專題總復(fù)習(xí) 專題6第1課時 直線與簡單線性規(guī)劃課件 理

1、第1課時 直線與簡單線性規(guī)劃,1高考考點 (1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式 (2)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直 (3)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式、截距式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 (4)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo),(6)會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 (7)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 (8)會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決，但求解過程要求對最優(yōu)解進行取整分析,2易錯易漏 (1)直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩

2、點式、截距式和一般式，以及各種形式的局限性(如點斜式不適用于斜率不存在的直線，所以設(shè)方程的點斜式或斜截式時，就應(yīng)該先考慮斜率不存在的情形) (2)簡單線性規(guī)劃問題的可行域求解時，要注意不等式表示的區(qū)域是相應(yīng)直線的上方、下方，是否包括邊界上的點(可利用特殊點進行判斷),(3)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正，可負(fù)，也可為0.(注：截距不是距離) (4)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為 ，但不要忽略當(dāng)a=0時，直線y=kx在兩條坐標(biāo)軸上的截距都是0，也是截距相等 3歸納總結(jié) 在兩條直線的位置關(guān)系中，討論最多的是平行與垂直，線性規(guī)劃是直線方程在解決實際問題中的應(yīng)用，要注意目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，常

3、借助數(shù)形結(jié)合來解題.,【解析】取k=0，畫圖驗證，可構(gòu)成三角形故排除A、B、D.選C,B,1直線l1：A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0，當(dāng)A1B2=A2B1且A1C2A2C1時，l1l2；而A1A2+B1B2=0l1l2.對于兩直線平行的研究，要注意重合的可能 2. 一般地，若Ax+By+C0，則當(dāng)B0時，表示直線Ax+By+C=0上方的部分；當(dāng)B0時，表示直線Ax+By+C=0下方的部分；若Ax+By+C0，則與上述情況相反,3. 動點(x，y)在可行域內(nèi)時，求目標(biāo)式的最值，主要有三種形式： (1)構(gòu)造縱截距求ax+by的最值； (2)構(gòu)造斜率求 的最值； (3)構(gòu)造

4、兩點間距離求(x-x0)2+(y-y0)2的最值近幾年高考試題中出現(xiàn)含參數(shù)的條件或目標(biāo)，應(yīng)引起同學(xué)們的注意,題型一 直線方程的應(yīng)用,【例1】已知直線l：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 (mR) (1)求證：直線l恒過一定點M； (2)過定點M作一直線l1交x軸、y軸分別于A、B兩點，且點M分 所成的比為-2，求l1的方程； (3)設(shè)P是射線y=3x (x0)上一點，點M與M關(guān)于原點對稱，直線PM交x軸正半軸于Q，求使POQ面積最小時點P的坐標(biāo),【分析】利用直線系求動直線過定點，先建立POQ的積的目標(biāo)函數(shù)，再求最值,【點評】(1)動直線過定點的求法，也可以先對參數(shù)m取兩個特殊值，求出

5、定點后驗證 (2)變量的最值常先建立適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)，然后利用函數(shù)的特征，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲎钪?題型二 線性規(guī)劃的應(yīng)用,【例2】某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？,【分析】這是線性規(guī)劃問題，建立可行域和目標(biāo)函數(shù)求解即可,【點評】尋找線性約束條件，建立目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域，數(shù)形結(jié)合這是解決線性規(guī)劃應(yīng)