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文檔簡介
第三章 復變函數(shù)的積分,積分的概念 積分的基本性質(zhì) 柯西定理 原函數(shù) 復合閉路定理 柯西積分公式 解析函數(shù)的高階導數(shù),理解積分的概念和基本性質(zhì)； 掌握柯西定理，會靈活應用。,補充基礎：二元函數(shù)的曲線、曲面積分,第一類：對弧長的曲線積分,第二類：對坐標的曲線積分,求變線密度的細繩的質(zhì)量,求變力沿曲線移動所作的功,曲面積分,積分的概念,前提：設C是復平面上的一條逐段光滑的有向線段，f(z)在C上有定義。,把C任意分成n個線段，記為z0, z1, z2, , zn，其中z0是起點, zn是終點 記弧段 的長為 , 弧段上任意一點 ，且,若C是閉曲線，逆時鐘為正,當0時，若下述和式有唯一極限,則稱這個極限為f(z)沿C的積分，即,不一定,積分存在的條件,重要等式：,充分條件：只要f(z)在C上連續(xù)，則積分存在。,積分的計算：光滑曲線C的參數(shù)方程,起點和終點分別對應t=, t=，則,一個復變函數(shù)積分由兩個第二類曲線積分組成,例題：積分的計算,例：教材p70，第1題。,積分的性質(zhì),柯西定理,逆命題不成立。（舉出反例）,作 業(yè),作業(yè)：（第3次） 教材p
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