平方差公式分解因式[1].ppt

1、c,填空：,5m,0.7b,知識回顧,2、平方差公式是什么運(yùn)算？它的結(jié)構(gòu)是什么樣？ 3、把平方差公式等號左右對調(diào)后又是什么運(yùn)算？,平方差公式反過來就是說：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,3.3公式法分解因式 （平方差公式）,教學(xué)目標(biāo),1、能應(yīng)用平方差公式把多項式進(jìn)行因式分解； 2、理解公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a 、 b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。,自學(xué)指導(dǎo),1、自學(xué)課本P63-64頁 2、討論交流下列

2、問題 （1）從例1、2、3、中可以看出，應(yīng)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是什么？ （2）從例4中可以看出把一個多項式因式分解應(yīng)該如何考慮分解的方法？,關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)的平方差，,在因式分解時，若多項式中有公因式，應(yīng)先提取 公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式,引例示范小結(jié)： 對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4),a - b = ( a + b)( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),1、下列多項式可否用平方差公式分解因式，如果可

3、以應(yīng)分解成什么式子？如果不可以請說明理由。,x2+1 x2+y2 0.9x2y2 916y2 4(x+y)2+(xy)2,自學(xué)反饋一,( 4 ) 9x + 4m2,(5)x2y4-9,=(xy2)2-32,=(xy2+3)(xy2-3),解:3)原式=,解: 4)原式=(2m+3x)(2m-3x),x2y4-9,1.把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z ) 4( a + b) - 25(a - c) 4a - 4a (x + y + z) - (x y z ),自學(xué)反饋二,2、用平方差公式進(jìn)行簡便計算: 38-37 2) 213-87 3) 229-171 4) 9189,

4、解：1） 38-37 =（38+37）（38-37）=75,213-87 =(213+87)(213-87) =300126=37800,解：3） 229-171 =（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4） 9189 =（90+1）（90-1） =90-1=8100-1=8099,鞏固練習(xí) 1.選擇題： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4x+y B. 4 x- (-y) C. -4 x-y D. - x+ y -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -

5、(2a+1) (2a-1),D,D,3.x2-64因式分解為( ). (x-16)(x+4); (B) (x-32)(x+32); (C) (x+16)(x-4); (D) (x-8)(x+8).,4. 64a8-b2因式分解為( ). (A) (64a4-b)(a4+b); (B) (16a2-b)(4a2+b); (C) (8a4-b)(8a4+b); (D) (8a2-b)(8a4+b).,D,C,2. 把下列各式分解因式： 1）18-2b 2) x4 1,1.運(yùn)用公式法分解因式:,(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2,(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1,(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2,當(dāng)堂訓(xùn)練,1、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?,3. 若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).,知識拓展,2、已知, x+ y =7, x-y =5,求代數(shù)式 x 2- y2-2y+2x 的值.,小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項式 可運(yùn)用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項