八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理3 華東師大版.ppt

1、,HS八(下) 教學(xué)課件,第18章 平行四邊形,18.1 平行四邊形,第2課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理3,1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過(guò)程，滲透 轉(zhuǎn)化思想， 體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路.（難點(diǎn)）,平行四邊形的對(duì)邊相等.,平行四邊形的對(duì)角相等.,平行四邊形的鄰角互補(bǔ).,復(fù)習(xí)引入,我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對(duì)角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?,如圖，在ABCD中，連結(jié)AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.,猜想：,OA=OC,OB=OD,怎樣證明這個(gè)猜想呢？,新課講解,1,平行四邊形的性質(zhì)定理3,已知：如圖, ABCD的

2、對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 求證：OA=OC，OB=OD.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC, 1=2，3=4, AODCOB（ASA）, OA=OC，OB=OD.,新課講解,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,應(yīng)用格式：,四邊形ABCD是平行四邊形，, OA=OC，OB=OD.,新課講解,平行四邊形的性質(zhì)定理3,如圖,平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論,解：BEDF，BEDF. 理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC，OBOD, OEOF. 在OFD和OEB中， OFOE，DOF

3、BOE，ODOB， OFDOEB， OEBOFD，BEDF， BEDF.,新課講解,例1,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ODF=OBE, DFO=BEO,DOFBOE（AAS）,ABCD, OD=OB,OE=OF.,新課講解,例2,如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD=16，AC=24，BD=12，則OBC的周長(zhǎng)為 （） A.26 B.34 C.40 D.52,B,新課講解,如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16，三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)小2.求AB和BC的長(zhǎng).,解：,AB=3，BC=5.,又AOB的周長(zhǎng)+2= BOC的周長(zhǎng),四邊形ABCD是平行四邊形，,

4、OA=OC,又平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16，,AB+OA+OB +2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.,2(AB+BC)=16， 即4AB+4=16.,2,平行四邊形的周長(zhǎng)與面積的有關(guān)計(jì)算,例3,新課講解,如圖，在ABCD中，AB= cm，AD=4cm，ACBC，求DBC比ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少,解：在ABCD中， AB=CD= cm， AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO， 又ACBC，AC= =6cm， OC=3cm，BO= =5cm，BD=10cm， DBC的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=4(cm).,新課講解,如圖,在平行四邊形ABC

5、D中，AC=21cm,BEAC, BE=5，AD=7.求AD和BC之間的距離.,解：設(shè)AD和BC之間的距離為x, 則平行四邊形ABCD的面積等于ADx.,A,B,C,D,E,平行四邊形ABCD的面積=三角形ABC面積的2倍 =ACBE.,ADx=ACBE, 即7x=215, x=15(cm),即AD和BC之間的距離為15cm.,例4,新課講解,把一個(gè)平行四邊形分成3個(gè)三角形，已知兩個(gè)陰影三角形的面積分別是9cm2和12cm2，求平行四邊形的面積,解：（9+12）2=42（cm2） 即平行四邊形的面積是42cm2,1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò) 誤的是（） AABO=CDO BBAD=BCD CAO=CO DACBD,D,隨堂即練,2.在ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 則m的取值 范圍是 ( ) A. 24m39 B.14m62 C.7m31 D.7m12,C,隨堂即練,3.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于 點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，則BD的長(zhǎng)是 .,隨堂即練,4.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且 ABAD，過(guò)O作OEBD，交BC于點(diǎn)E.若CDE的 周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？,解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，BC=AD，OB=OD. OEBD， BE=DE. CDE的周長(zhǎng)