初中數(shù)學八年級新建文件夾第11章平面直角坐標系11.2圖形在坐標系中的平移【教案】

1、11.2圖形在坐標系中的平移教學目標【知識與技能】研究在同一坐標系中 , 圖形的平移與點的坐標變化之間的關系 , 發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識 .【過程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過程 , 探究圖形的平移與點的坐標變化之間的關系.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學生體驗探究圖形的平移與坐標變化之間的關系 , 感受數(shù)學與圖形的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關聯(lián) , 體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用途 .重點難點【重點】經(jīng)歷圖形平移和坐標變化的過程, 發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識.【難點】歸納出圖形平移與坐標變化之間的關系.教學過程一、創(chuàng)設情境 , 導入新知師 : 在上一節(jié)課 , 我們把平面直角坐標系中的點連

2、接成了封閉的圖形 , 現(xiàn)在已知 a(-2,4),b(-4,3),c(1,1), 用線段把這三點連接成一個封閉圖形 , 是什么形狀的圖形 ?生: 三角形 .師 : 對. 這節(jié)課我們把這個圖形在同一坐標系中平移 , 探究平移后的頂點坐標與原頂點坐標之間的關系.教師板書課題 .二、合作探究 , 獲取新知教師邊操作邊講解 : 我們把這個三角形在平面直角坐標系中向右平移2 個單位 , 看看得到的圖形與原圖形的頂點坐標之間會有什么關系.生 : 橫坐標增加了 2, 縱坐標不變 .師: 對. 若是向左平移 2 個單位呢 ?坐標會有什么變化 ?生: 橫坐標減 2, 縱坐標不變 .師 : 很好 ! 若把這個三角形

3、向上平移 3 個單位 , 這個三角形的頂點坐標又有什么改變 ?生: 橫坐標不變 , 縱坐標加 3.師: 對. 向下平移 3 個單位呢 ?生: 橫坐標不變 , 縱坐標減 3.第 1頁共 4頁師 : 同學們回答得很好 ! 已知一個圖形的頂點坐標和它發(fā)生的位移 , 即它移動的方向和距離 , 我們根據(jù)剛才得出的結(jié)論 , 可以寫出它位移后的頂點的坐標 , 畫出它位移后的圖形 . 如果已知位移前的圖形和位移后的圖形 , 你能寫出它的位移過程嗎 ?教師邊操作邊講解 :已知平移前的三角形三個頂點的坐標分別是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后頂點的坐標是 (0,2),(1,5),(4,0),請同學們

4、寫出它平移的過程.教師找一名學生板演 , 其余同學在下面寫 .師 : 我們可以分別看橫、縱坐標的變化 , 橫坐標都增加了 3, 所以在沿 x 軸方向上發(fā)生了怎樣的位移 ?生: 向右平移了 3 個單位 .師: 對, 你們觀察一下縱坐標的變化, 說一說它在沿 y 軸方向上發(fā)生了怎樣的位移 ?生: 縱坐標減少了 2, 向下平移了 2 個單位 .師 : 對. 所以我們得出它位移的過程是先向右平移 3 個單位再向下平移 2 個單位 , 或者是先向下平移 2 個單位再向右平移 3 個單位 .三、例題講解【例】 如圖 , 將 abc先向右平移 6 個單位 , 再向下平移 2 個單位得到 a1b1c1. 寫出

5、各頂點變動前后的坐標 .第 2頁共 4頁解 : 用箭頭代表平移 , 則有 : a(-2,6) (4,6) a1(4,4),b(-4,4) (2,4) b1(2,2), c(1,1) (7,1) c1(7,-1).教師多媒體出示 :點(x,y)向平移 a(a0) 個單位 ? 平移后的坐標為師: 任意一點 (x,y) 向某一個方向平移后點的坐標會是怎樣的呢?請同學們思考以上四個小題 .學生思考交流后 , 得到結(jié)論 :點(x,y)向左平移 a(a0) 個單位 ? 平移后的坐標為 (x-a,y);點(x,y)向右平移 a(a0) 個單位 ? 平移后的坐標為 (x+a,y);點(x,y)向上平移 a(a

6、0) 個單位 ? 平移后的坐標為 (x,y+a);點(x,y)向下平移 a(a0) 個單位 ? 平移后的坐標為 (x,y-a).四、練習新知師: 我們現(xiàn)在來做一道題目 , 練習一下 .教師多媒體出示 :已知三角形 abc,它的三個頂點 a、b、c 的坐標分別為 (-5,3),(-2,4),(0,2), 它平移后的三角形為 abc,a 點的坐標是 (3,-1), 求 b 點和 c 點的坐標 .教師找一名學生板演 , 其他同學在下面做 , 然后集體訂正得到 :b 點的坐標為 (6,0),c的坐標為 (8,-2).五、課堂小結(jié)師: 你今天學習了哪些新知識?有什么收獲 ?生: 學習了圖形的平移和位移變化之間的關系.師: 你還有哪些疑問 ?學生提問 , 教師解答 .教學反思圖形由靜到動 , 靜時我們用頂點坐標來描述它, 動后我們也可以描述這個過程 . 在學生的前置性學習部分 , 通過讓學生觀察把一個已知的三角形向右平移后得到新的三角形 , 并比較平移前后三個頂點的坐標的變化 , 使學生親身經(jīng)歷了知識的形成過程 , 不但改變了學生死記硬背的學習方式 , 還培養(yǎng)了他們自主探究、 合作交流等學習習慣 , 進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣 . 本節(jié)課是在學生學習了平移的概念和性質(zhì)的基礎上 , 探究圖形在坐標系內(nèi)平移的變化規(guī)律的 . 主要