高一數(shù)學(xué)教案：根式1

1、【課題】 根式【教學(xué)目標(biāo)】1掌握根式的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于相關(guān)計(jì)算中2培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、化歸轉(zhuǎn)化能力；【教學(xué)重點(diǎn)】 根式的概念性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 根式的概念【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：初中學(xué)習(xí)了平方根、立方根的概念. 32 = 9 ，則 3 是 9 的平方根； ( 3) 2= 9 ，則 3 是 9 的平方根。 ( 5)3= 125，則 5 是 125 的立方根； 53=125 ，則 5 是 125 的立方根。如果 x 2a , 那么 x 稱為 a 的平方根 .如果 x 3a , 那么 x 稱為 a 的立方根 .二、新課講解定義若 xna(n 1, n n *) 則

2、 x 叫做 a 的 n 次方根 。n a 叫做根式， n 叫做根指數(shù)， a 叫做被開方數(shù)練習(xí) 27 的 3 次方根表示為 327 ， -32 的 5 次方根表示為 532 ；a 的 3 次方根表示為 3a16 的 4 次方根表示為4 16 ，即 16 的 4 次方根有兩個(gè)，一個(gè)是4 16 ，另一個(gè)是 - 4 16 ，它們絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。a(a0) 的 4 次方根為4 a第 1頁共 4頁根式性質(zhì)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n 次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n 次方根為負(fù)數(shù)；記為： xn a 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè) （互為相反數(shù)） ；負(fù)數(shù)沒有偶次方根。記作： xna 0的任何次方根為0

3、注：當(dāng) a0 時(shí)， na0，表示算術(shù)根。運(yùn)算公式當(dāng) n 為任意正整數(shù)時(shí)，( n a ) n =a.例如， ( 327 )3 =27 ， ( 532 ) 5 =-32。當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， nan=a；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， n an=|a|=a( a0)。a( a0)例如， 3( 2)3=-2，525=2 ； 4 34=3 ， ( 3) 2=|-3|=3 。例題講解例 1.求值 ( 5 )2； ( 32) 3 3 (8) 3 =-8；(10) 2=|-10| = 10 4 (3) 4 = | 3| =3 ；(ab) 2 (ab) =|a- b|=a- b .例 2求值：(1)526743642 ;(

4、2)233 1.56 12第 2頁共 4頁分析：（ 1）題需把各項(xiàng)被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后再利用根式運(yùn)算性質(zhì)；解：(1)526743642( 3)22 3 ? 2( 2)2222 2 3 ( 3) 2222 2 2 ( 2) 2( 32) 2(23) 2(22) 2| 32 | | 23| | 22 |3223(22)2 2注意：此題開方后先帶上絕對(duì)值，然后根據(jù)正負(fù)去掉絕對(duì)值符號(hào)。(2)233 1.56 12333622322633632622322263322232223236【課堂小結(jié)】本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1根式的概念；2根式的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng) n 為任意正整數(shù)時(shí)，( n a ) n =a.當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，n an