列分式方程解決工程實際問題.ppt

1、15.3分式方程,解決工程實際問題,1.解分式方程的步驟 （1）方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程； （2）解整式方程； （3）驗根. 例：解方程 解：方程兩邊同乘以最簡公分母 ，得： 解得： 檢驗：把 代入原方程， 左邊=-1=右邊 因此， 是原方程的解.,2.列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審：審清題意，找出題目中的數(shù)量關(guān) 系 (2)設(shè)：用字母表示問題中的未知數(shù)(單位) (3)列：根據(jù)題意，列出方程（組）(統(tǒng)一單 位) (4)解：解方程，求出未知數(shù)的值 (5)驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際 情形 (6)答：依據(jù)所提問題作答(單位),例1：兩個工程部隊共同參與一項筑路工程，

2、甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？,分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間.在本題中，沒有告訴具體的工作量，工作量看作1，工作的時間單位為“月”.,例1：兩個工程部隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？,分析題目中的數(shù)量關(guān)系：,等量關(guān)系：,甲隊工作量+乙隊工作量=1,乙隊單獨需要多少時間完成？,等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1,解：,設(shè)乙隊單獨做需x個月完成工程，由題意，得,解得

3、x=1,經(jīng)檢驗x=1是原方程的根,且符合題意.,答：乙隊施工速度快,乙隊單獨做1個月完成,甲隊1個月只做,想到解決方法了？,乙隊施工速度快,甲隊單獨做3個月完成,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:,兩次檢驗是: (1)是否是所列分式方程的解; (2)是否符合實際意義.,分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.,2.設(shè):,選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.,3.列:,根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.,4.解:,認真仔細.,5.驗:,6.答:,有兩次檢驗.,注意單位和語言完整.,例2：為了搶修電網(wǎng)，甲、乙兩電力部隊搬運電線桿，已知甲每天比乙多搬6根，甲隊搬90根電線桿所用的時間和乙隊搬

4、60根電線桿所用時間相等，求甲、乙每天各搬多少根電線桿？,等量關(guān)系：,分析題目中的數(shù)量關(guān)系：,甲用時間=乙用時間,解：設(shè)甲每天搬x根電線桿，則乙天搬（ x 6）根電線桿， 根據(jù)題意得：,經(jīng)檢驗X=18是原方程的根,且符合題意。,答：甲每天搬18根，乙每天搬12根.,由x18得x6=12,選一選,1.甲乙兩部隊參加搬運救援物資，已知甲部隊每天比乙部隊多搬10袋，甲部隊搬運100袋所用的天數(shù)與乙部隊搬運80袋所用的天數(shù)相等。若乙部隊每天搬運x袋，根據(jù)題意列方程是（ ） A、 B、 C、 D、,C,隨堂練習,2.災(zāi)區(qū)的某項工程需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成，若甲隊單獨做，正好按規(guī)定日期完成；若乙隊單獨做，需

5、要超過規(guī)定日期四天才能完成，現(xiàn)由甲、乙兩隊合作三天后，余下工程由乙 隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？,分析題目中的數(shù)量關(guān)系,等量關(guān)系：,甲隊工作量+乙隊工作量=1,等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1,根據(jù)題中的等量關(guān)系，同學們能得出幾種不同的方式方程，并說明理由,一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,二、如何用分式方程解決工程問題,工程問題的基本關(guān)系： 工作量=工作效率工作時間.,工程問題的等量關(guān)系： 合作的工作效率=各隊的工作效率之和 工作總量=各隊工作量之和,解決工程問題時，要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，抓住基本關(guān)系和等量關(guān)系列出分式方程，在分析題中數(shù)量關(guān)系時，可以借助表格來分析,當工作總量沒有給出具體的數(shù)值時，往往看成單位“1”.,1.教材155頁習題4、5題； 2.練習冊98頁第1