怎樣求離心率的取值范圍_第1頁
怎樣求離心率的取值范圍_第2頁
怎樣求離心率的取值范圍_第3頁
怎樣求離心率的取值范圍_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、.怎樣求離心率的取值范圍圓錐曲線共同的性質(zhì)：圓錐曲線上的點到一個定點f 和到一條定直線l（ f 不在定直線l 上）的距離之比是一個常數(shù)e 。橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率。求橢圓與雙曲線離心率的范圍是圓錐曲線這一章的重點題型。下面從幾個方面淺談如何確定橢圓、雙曲線離心率e 的范圍。一、利用曲線的范圍，建立不等關(guān)系例 1 設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，如果橢圓上存在點p ，使，求離心率e 的取值范圍。解：設(shè)因為，所以將這個方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，可解得例 2 雙曲線在右支上存在與右焦點、左準線長等距離的點，求離心率 e 的取值范圍。;.解：設(shè)在雙曲線右支上，它到右焦點的距離等于它到

2、左準線的距離，即=二、利用曲線的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造不等關(guān)系例 3直線 l 過雙曲線的右焦點，斜率k=2 。若 l 與雙曲線的兩個交點分別在左、右兩支上，求雙曲線離心率的取值范圍。解：如圖 1 ，若，則 l 與雙曲線只有一個交點；若，則 l 與雙曲線的兩交點均在右支上，例 4. 已知 f1、 f 2 分別是雙曲線的左、右焦點，過f 1 且垂直于x 軸的直線與雙曲線交于a 、 b 兩點。若 abf 2 是銳角三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍。解：如圖2，因為 abf 2 是等腰三角形，所以只要af 2b 是銳角即可，即af 2f 145。則;.三、利用定義及圓錐曲線共同的性質(zhì)，尋求不等關(guān)系例

3、 5已知雙曲線的左右焦點分別為、，點 p 在雙曲線的右支上，且，求此雙曲線的離心率e 的取值范圍。解：因為 p 在右支上，所以又得所以又所以例 6已知雙曲線的左、右焦點分別是 f 1、 f 2， p 是雙曲線右支上一點， p 到右準線的距離為d ，若 d 、|pf 2|、|pf 1|依次成等比數(shù)列，求雙曲線的離心率的取值范圍。解：由題意得因為，所以，從而，。又因為p 在右支上，所以。四、利用判斷式確定不等關(guān)系;.例 7例 1 的解法一：解：由橢圓定義知例 8設(shè)雙曲線與直線相交于不同的點a 、 b。求雙曲線的離心率 e 的取值范圍。解：通過以上各例可以看出，在解決“求圓錐曲線離心率的取值范圍”的問

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論