2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題B卷01浙江版

1、學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題（卷）浙江版學(xué)校班級(jí)：姓名：考號(hào)：得分：評(píng)卷人得分一、單選題【年天津卷理】設(shè)全集為，集合，則.【答案】點(diǎn)睛：本題主要考查交集的運(yùn)算法則，補(bǔ)集的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.過點(diǎn) 1,0 且與直線x2 y 2 0 平行的直線方程是（）.2x y 2 0 .x 2 y 1 0.x 2y 1 0.x 2 y 1 0【答案】【解析】設(shè)過點(diǎn)1,0且與直線 x 2 y2 0平行的直線方程為 x 2y c0 ，因?yàn)榻?jīng)過1,0 ，1 0 c 0,c1,所求方程為 x2 y1 0 ，故選 .已知函數(shù)，則.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù).是奇函數(shù)，且

2、在上是增函數(shù).是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù).是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)【答案】【解析】，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是1 / 16減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)- 減函數(shù)增函數(shù)，可知該函數(shù)是增函數(shù)，故選【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)與的關(guān)系就可以判斷出函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的四則運(yùn)算判斷函數(shù)的單調(diào)性，如：增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)，增函數(shù)- 減函數(shù)增函數(shù)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過（）.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到【答案】點(diǎn)睛：三角函數(shù)圖像變形：路徑：先向左( ) 或向右 ( )或向右 ( ) 平移個(gè)單位長(zhǎng)度， 得到函數(shù) ( ) 的圖象；最后

3、把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋? 橫坐標(biāo)不變 ) ，這時(shí)的曲線就是( ) 的圖象九章算術(shù)是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰，書中有這樣一道題：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士， 凡五人， 共獵得五只鹿. 欲以爵次分之， 問各得幾何？”其譯文是“現(xiàn)有從高到低依次為大夫、不更、簪褭、上造、公士的五個(gè)不同爵次的官員，共獵得五只鹿，要按爵次高低分配（即根據(jù)爵次高低分配得到的獵物數(shù)依次成等差數(shù)列），問各得多少鹿？”已知上造分只鹿，則公士所得鹿數(shù)為（ ）.只.只.只.只【答案】【解析】分析：由題意將原問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項(xiàng)和的問題，然后結(jié)合題意整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：設(shè)大夫、不更、簪褭、上造、公

4、士所分得的鹿依次為，2 / 16由題意可知，數(shù)列為等差數(shù)列，且，原問題等價(jià)于求解的值 .由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可得：，則，數(shù)列的公差為，故. 即公士所得鹿數(shù)為只 .本題選擇選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)列知識(shí)的綜合運(yùn)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.【年全國(guó)卷理】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為， ， ，若的面積為，則.【答案】【解析】分析：利用面積公式和余弦定理進(jìn)行計(jì)算可得.詳解：由題可知所以由余弦定理所以故選 .點(diǎn)睛：本題主要考查解三角形，考查了三角形的面積公式和余弦定理.已知變量滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最值是 (）.， 無最小值.既無最大值，也無最小值3 / 16【答案】【解析】分析：由約束條件畫出可行域

5、，然后求出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)可求最大值，沒有最小值 .詳解：由約束條件，作可行域如圖，聯(lián)立解得：可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)是取得最大值.沒有最小值 .點(diǎn)睛：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中檔題 .【年天津卷理】如圖，在平面四邊形中，.若點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為.【答案】【解析】分析：由題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)得到數(shù)量積的坐標(biāo)表示，最后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，4 / 16點(diǎn)在上，則，設(shè)，則：，即，據(jù)此可得：，且：，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則可得：，整理可

6、得：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值.本題選擇選項(xiàng).點(diǎn)睛：求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)已知條件的特征來選擇，同時(shí)要注意數(shù)量積運(yùn)算律的應(yīng)用【年全國(guó)卷理】直線分別與軸， 軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是.5 / 16【答案】【解析】分析：先求出，兩點(diǎn)坐標(biāo)得到再計(jì)算圓心到直線距離，得到點(diǎn)到直線距離范圍，由面積公式計(jì)算即可詳解：直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn), 則點(diǎn)在圓上圓心為（，），則圓心到直線距離故點(diǎn)到直線的距離的范圍為則故答案選 .點(diǎn)睛：本題主要考查直線與圓，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，三角形的面積公式，屬于中檔

7、題.【年浙江卷】已知成等比數(shù)列，且若，則.【答案】但，即，不合題意；因此，選 .點(diǎn)睛：構(gòu)造函數(shù)對(duì)不等式進(jìn)行放縮，進(jìn)而限制參數(shù)取值范圍，是一個(gè)有效方法. 如6 / 16評(píng)卷人得分二、填空題若點(diǎn)在直線上，則【答案】【解析】分析：把點(diǎn)代入直線方程求得的值，進(jìn)而利用三角恒等變換的公式化簡(jiǎn)整理，把的值代入即可詳解：因?yàn)樵谥本€上，所以，即，所以點(diǎn)睛：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，其中熟記三角函數(shù)基本關(guān)系式的平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系的合理運(yùn)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力已知函數(shù)則，的最小值為【答案】點(diǎn)睛：本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題. 對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查

8、是命題的動(dòng)向之一，這類問題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，7 / 16思路清晰 .【年浙江卷】在中，角，所對(duì)的邊分別為， ，若，則，【答案】【解析】分析: 根據(jù)正弦定理得, 根據(jù)余弦定理解出.詳解：由正弦定理得, 所以由余弦定理得（負(fù)值舍去） .點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化為邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.已知數(shù)列滿足, 且, 則，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】，;【解析】分析：由可得為等差數(shù)列，公差首項(xiàng)都為, 可得，由此可得，利用錯(cuò)位相減法可得結(jié)果.詳解：由可得，所以為等差數(shù)列，公差首

9、項(xiàng)都為,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,；,相減8 / 16，故答案為，.點(diǎn)睛：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和，屬于中檔題 . 一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前 項(xiàng)和時(shí)，可采用“錯(cuò)位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比， 然后作差求解 , 在寫出“ ”與“” 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式 .已知直線若直線 與直線平行，則的值為； 動(dòng)直線 被圓截得弦長(zhǎng)的最小值為【答案】 .【解析】分析： （）利用平行線的斜率關(guān)系得到值.()利用數(shù)形結(jié)合求出弦長(zhǎng)的最小值 .詳解：由題得當(dāng)時(shí)，兩直線重合，所以舍去，故.因?yàn)閳A的方

10、程為，所以，所以它表示圓心為（）半徑為的圓.由于直線：過定點(diǎn)( ， ),所以過點(diǎn)且與垂直的弦的弦長(zhǎng)最短.且最短弦長(zhǎng)為故答案為：，.點(diǎn)睛： 本題的第一空是道易錯(cuò)題，學(xué)生有容易得到實(shí)際上是錯(cuò)誤的 . 因?yàn)槭莾芍本€平行的非充分非必要條件，所以根據(jù)求出的值后，要注意檢驗(yàn)，本題代入檢驗(yàn)，兩直線重合了，所以要舍去.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為【答案】.【解析】分析：先通過結(jié)合基本不等式求出，再開方得到的最小值 .9 / 16詳解：由題得，代入已知得，兩邊除以得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等.所以即的最小值為.故答案為：點(diǎn)睛：本題的難點(diǎn)在要考慮到通過變形轉(zhuǎn)化得到，再想到兩邊除以得，重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯分析推理轉(zhuǎn)化的能力.已

11、知函數(shù)的定義域?yàn)? 值域?yàn)? 則的值為 .【答案】【解析】因?yàn)? 所以, 所以. 當(dāng)時(shí) , 由題意 , 得, 即, 兩式相減并化簡(jiǎn)得, 又因?yàn)? 所以此時(shí)不存在滿足條件的；當(dāng)時(shí) ,函數(shù)的最小值為, 所以, 所以, 若, 則；若, 則,或, 此時(shí)存在滿足條件的；當(dāng)時(shí) , 即,為方程的兩個(gè)根 , 與矛盾 , 所以不存在滿足條件的. 綜上 , 滿足條件的唯一 , 所以.評(píng)卷人得分三、解答題已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且10 / 16（）求直線的方程；（）求圓的方程【答案】（）（）或詳解：（）直線的斜率，中點(diǎn)坐標(biāo)為，直線方程為，即；（）設(shè)圓心，則由點(diǎn)在直線上得：，又直徑，由

12、解得：或圓心或圓的方程為或點(diǎn)睛：求圓的方程，主要有兩種方法：() 幾何法：具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理如：圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；圓心在任意弦的中垂線上；兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線() 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關(guān)量一般地，與圓心和半徑有關(guān)，選擇標(biāo)準(zhǔn)式，否則，選擇一般式不論是哪種形式，都要確定三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，所以應(yīng)該有三個(gè)獨(dú)立等式【年北京卷理】在中， （）求；（）求邊上的高【答案】 ()()邊上的高為【解析】分析： （）先根據(jù)平方關(guān)系求, 再根據(jù)正弦定理求，即得；（）根據(jù)三角形面積公式兩種表示形式11 / 16列方程，

13、再利用誘導(dǎo)公式以及兩角和正弦公式求，解得邊上的高詳解：解：（）在中，（， ），由正弦定理得，（， ），（，），（）在中，（）如圖所示，在中，邊上的高為點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.已知向量，設(shè)函數(shù).（）求的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）求在上的最大值和最小值.【答案】（）（），. （）最大值是，最小值是.【解析】分析：（）先化簡(jiǎn)，再求函數(shù)的最小正周期.()利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原理求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.()利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求函數(shù)在上的最大值和最小值.12 / 16詳解：.（）的最

14、小正周期為，即函數(shù)的最小正周期為.（）函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間：，得：，所以單調(diào)遞減區(qū)間是，.（），.由正弦函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.因此，在上的最大值是，最小值是.點(diǎn)睛：（）本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和分析推理能力.() 求三角函數(shù)在區(qū)間上的最值，一般利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解答，先求的范圍，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求的最值 .13 / 16已知函數(shù) gxax22ax1 b a0 在區(qū)間 2,3 上有最大值和最小值，設(shè) f xg x.x（）求 a, b 的值；（）若不等式f2xk 2x0 在區(qū)間1

15、,1 上恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 .【答案】 () a1()k0b0試題解析：（） gxax12a1 b a0 ， gx在2,3 上為增函數(shù)，g21 ，g 34a1 0b（）由（）知 gxx22x1 ， fxx121x不等式xk2x0可化為2xx，f 22x2 k 2121 k212x2x令 t1， x1,1， t1 , 2，2x2 k t22t 1 ， t1 , 2214 / 16令 h tt 22t 1 ，則 h t21 , 2t 1 ， t2由題意可得 kt 22t 1 在 t1 ,2 上恒成立等價(jià)于 k h tminh 1 02 k0 .點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的最值問題及不等式的恒成立問題的求解，其中解答中涉及到二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，著重考查了恒成立問題中分類參數(shù)