2018年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)一卷試題和答案解析

1、;2018 高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)一卷一選擇題1. 設(shè)則()A.B.C.D.2、已知集合, 則()A.B.C.D.3、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè), 農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍, 實(shí)現(xiàn)翻番。為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況 , 統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)系農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例。得到如下餅圖 :則下面結(jié)論中不正確的是()A. 新農(nóng)村建設(shè)后 , 種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后, 其他收入增加了一倍以上C. 新農(nóng)村建設(shè)后 , 養(yǎng)殖收入增加一倍D. 新農(nóng)村建設(shè)后 , 養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4、記為等差數(shù)列的前 項(xiàng)和 , 若, 則( )A.-12B.-10C.10D.125、設(shè)函數(shù)

2、, 若為奇函數(shù) , 則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ( )A.B.C.D.6、在中 ,為邊上的中線 ,為的中點(diǎn) ,則()A.B.C.D.7、某圓柱的高為2, 底面周長(zhǎng)為16, 其三視圖如下圖。 圓柱表面上的點(diǎn) M 在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A, 圓柱表面上的點(diǎn)N 在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B, 則在此圓柱側(cè)面上 ,從 M 到 N 的路徑中 , 最短路徑的長(zhǎng)度為 ()A.B.C.D.8、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為, 過點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn) , 則( ).;A.5B.6C.7D.89、已知函數(shù), 若存在 個(gè)零點(diǎn) , 則 的取值范圍是 ()A.B.C.D.10、下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形, 此圖由三

3、個(gè)車圈構(gòu)成 , 三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊, 直角邊.的三邊所圍成的區(qū)域記為, 黑色部分記為 ,其余部分記為 ,在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn) , 此點(diǎn)取自、 、的概率分別記為, 則 ( )A.B.C.D.11、已知雙曲線,為坐標(biāo)原點(diǎn) ,為的右焦點(diǎn) , 過的直線與的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若為直角三角形 , 則( )A.B.C.D.12、已知正方體的棱長(zhǎng)為1, 每條棱所在直線與平面所成的角都相等 , 則截此正方體所得截面面積的最大值為( )A.B.C.D.13、若滿足約束條件則的最大值為。14、記為數(shù)列的前 n項(xiàng)的和 , 若, 則。15、從 2 位女生 ,4 位男生中選3 人參加科技比賽 ,

4、且至少有 1位女生入選 , 則不同的選法共有種 .( 用數(shù)字填寫答案 )16、已知函數(shù),則的最小值是。三解答題：17、在平面四邊形中 ,1.求;2.若求18、如圖 , 四邊形為正方形 ,分別為的中點(diǎn) , 以為折痕把折起 , 使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置 ,且.1.證明 : 平面平面;2.求與平面所成角的正弦值.;19、設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為, 過得直線與交于兩點(diǎn) , 點(diǎn)的坐標(biāo)為.1.當(dāng) 與 軸垂直時(shí) , 求直線的方程 ;2.設(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn) , 證明 :20、某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝, 每箱產(chǎn)品在交付用戶前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn),如檢驗(yàn)出不合格品 , 則更換為合格品 , 檢驗(yàn)時(shí) , 先從這箱產(chǎn)品中任取 20 件作檢驗(yàn) ,

5、 再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)。設(shè)每件產(chǎn)品為不合格的概率為品 (), 且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立1.記 20 件產(chǎn)品中恰有2 件不合格品的概率為, 求的最大值點(diǎn)2.現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件, 結(jié)果恰有 2 件不合格品 , 以(1)中確定的 作為的值。已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2 元 ,若有不合格品進(jìn)入用戶手中, 則工廠要對(duì)每件不合格品支付25 元的賠償費(fèi)用 若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn), 這一箱的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為, 求; 檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù), 是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)?21、已知函數(shù)1.討論的單調(diào)性 ;2.若存在兩個(gè)極值點(diǎn), 證明 :22、 選修 44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中 , 曲線的方程為, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線的極坐標(biāo)方程為1.求的直角坐標(biāo)方程2.若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程23、 選修 45: 不等式選講 已知1.當(dāng)時(shí) , 求不等式的解集2.若時(shí)