人教版高中數(shù)學(xué)課件：空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算B.ppt

1、9.7空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算（B）,【教學(xué)目標(biāo)】,掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、空間中兩點(diǎn)間距離及兩向量的夾角公式的坐標(biāo)、 的坐標(biāo)表示； 會求平面的法向量。培養(yǎng)學(xué)生的建系意識，并能用空間向量知識解決有關(guān)問題。,【知識梳理】,1空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律,則：,【知識梳理】,1空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律,一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo),【知識梳理】,2 模長公式,【知識梳理】,3夾角公式,【知識梳理】,4兩點(diǎn)間的距離公式,C,2.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），下列敘述中正確的個數(shù)是 點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1（x，

2、y，z） 點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2（x，y，z） 點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3（x，y，z） 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4（x，y，z） A.3 B.2 C.1 D.0,C,【點(diǎn)擊雙基】,4.已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、 B（1，0，4）、C（2，2，3）， 則 與 的夾角的大小是_.,120,5.已知點(diǎn)A（1，2，1）、B（1，3，4）、D（1，1，1），若 ，則| |的值是_.,【典例剖析】,【例1】 已知 =（2，2，1）， =（4，5，3），求平面ABC的單位法向量.,【典例剖析】,【例2】 在三棱錐SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2， BC= ，SB= . （1）求證：SCBC； （2）求SC與AB所成角的余弦值.,【典例剖析】,【例3】 如下圖，直棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn). （1）求 的長； （2）求cos 的值 （3）求證：A1BC1M.,【典例剖析】,【例4】 如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn). （1）證明ADD1F； （2）求AE與D1F所成的角； （3）證明面AED面A1D1F.,【知識方法總結(jié)】,立體幾何中的平行與垂直的問題,利用向量解決,書寫