汽車保險(xiǎn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模

1、. 2011年商丘師范學(xué)院數(shù)學(xué)建模模擬練習(xí)承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了商丘師范學(xué)院數(shù)學(xué)建模模擬練習(xí)的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們?cè)敢獬袚?dān)由此引起的一切后果。我們的參賽報(bào)名號(hào)為： 參賽組別（本科或?qū)？疲簠①愱?duì)員 (簽名) ：

2、隊(duì)員1：隊(duì)員2：隊(duì)員3：2011年精品.商丘師范學(xué)院建模模擬練習(xí)編 號(hào) 專 用 頁(yè)參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫好）：競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)）：競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2011年精品.商丘師范學(xué)院數(shù)學(xué)建模模擬練習(xí)題目 汽車保險(xiǎn)問(wèn)題研究摘要本文主要研究在復(fù)雜多變的市場(chǎng)因素下，如何建立數(shù)學(xué)模型來(lái)判斷在實(shí)施安全帶法規(guī)后，保險(xiǎn)公司是否可降低保險(xiǎn)費(fèi)，及在今后五年如何確定保險(xiǎn)費(fèi)。由于保險(xiǎn)費(fèi)的影響因子多，因此我們參閱了中國(guó)保監(jiān)會(huì)新修訂的機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)條款，分析主要和次要影響因子，合理假設(shè)，找到突破口。一、汽車保險(xiǎn)公司作為一個(gè)企業(yè)，追求的是盡可能多的利潤(rùn)絕不可

3、能僅僅依靠增加保險(xiǎn)費(fèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)，從實(shí)際情況來(lái)看，保險(xiǎn)費(fèi)收得越高，投保人數(shù)就相應(yīng)減少。為此我們建立一個(gè)利潤(rùn)隨保險(xiǎn)費(fèi)變化的方程，通過(guò)求解使利潤(rùn)最大，這時(shí)求得的保險(xiǎn)費(fèi)即為基本保險(xiǎn)費(fèi)，在公司贏利最大的條件下，求得第一年公司保險(xiǎn)費(fèi)為649.6元，與第0年775元相比保險(xiǎn)費(fèi)降低了。二、建立了安全帶法實(shí)行后的利潤(rùn)隨保險(xiǎn)費(fèi)變化的方程，通過(guò)求解使保險(xiǎn)公司利潤(rùn)不為負(fù)，計(jì)算出了當(dāng)醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%時(shí)連續(xù)5年基本保險(xiǎn)費(fèi)(見下表):主要結(jié)果：醫(yī)療費(fèi)下降20%年份12345基本保險(xiǎn)費(fèi)595.15 596.85 600.59 604.94 609.95 醫(yī)療費(fèi)下降40%年份12345基本保險(xiǎn)費(fèi)543.39 545.36

4、549.49 554.32 559.87 為了更切合實(shí)際，多次使用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在這個(gè)基礎(chǔ)上注重主要影響因素，精確算出了保險(xiǎn)費(fèi)，對(duì)保險(xiǎn)公司的規(guī)劃、管理和定位具有積極的指導(dǎo)意義 關(guān)鍵字：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 汽車保險(xiǎn) 基本保險(xiǎn)費(fèi) 利潤(rùn)保險(xiǎn)方程精品.一、問(wèn)題重述已知某汽車保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)規(guī)則，即：該公司只提供一年期的綜合保險(xiǎn)單，若客戶在這一年內(nèi)沒(méi)有提出賠償要求，則給予額外補(bǔ)助；客戶被分成0，1，2，3 類，新客戶屬于0 類；級(jí)別越高，從保險(xiǎn)費(fèi)中得到的回扣越多；當(dāng)客戶續(xù)保時(shí)，若上一年中沒(méi)有要求賠償，則提高一個(gè)類別；若上一年中要求過(guò)賠償，則降低兩個(gè)類別或0 類；客戶不論是由于自動(dòng)終止保險(xiǎn)還是則某種原因（例如事故死亡

5、），保險(xiǎn)公司將退還保險(xiǎn)金的適當(dāng)部分?，F(xiàn)在政府為了減少交通事故，實(shí)施了安全帶法規(guī)這一舉措。實(shí)行安全法規(guī)以后，雖然每年的事故數(shù)量不會(huì)減少，但事故中受傷司機(jī)和乘員數(shù)肯定會(huì)減少，從而醫(yī)藥費(fèi)將有所下降。根據(jù)采用這種法規(guī)的國(guó)家的統(tǒng)計(jì)資料可以知道，死亡的司機(jī)減少40，一般來(lái)講醫(yī)療費(fèi)也會(huì)減少20至40。(假設(shè)當(dāng)前年度該保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)如下表1和表2)問(wèn)題一：實(shí)施安全帶法規(guī)以后保險(xiǎn)公司所制定的保險(xiǎn)費(fèi)是應(yīng)該增加還是應(yīng)該減少？問(wèn)題二：給出在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下，公司今后5年每年每份保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)定位多少？二、問(wèn)題分析保險(xiǎn)費(fèi)是投保人為取得保險(xiǎn)保障而交付給保險(xiǎn)人的費(fèi)用。汽車保險(xiǎn)費(fèi)由純保費(fèi)和附加保費(fèi)兩部分構(gòu)成。純保費(fèi)

6、用于承擔(dān)保險(xiǎn)責(zé)任（合同中約定的死亡、傷殘等給付），附加保費(fèi)用于保險(xiǎn)公司的各項(xiàng)開支，這部份費(fèi)用可假定是不變的。因而問(wèn)題的關(guān)鍵就在于純保費(fèi)的變化。純保費(fèi)在數(shù)量上等于保險(xiǎn)期間賠款的期望值。因而通過(guò)對(duì)下一年的賠款期望值的估算來(lái)確定下一年的純保費(fèi)的金額。本題所要解決的主要問(wèn)題也就是下一年的事故賠償費(fèi)總額（由償還退回費(fèi)用部分和索賠支出費(fèi)用部分構(gòu)成）的估算和總投保人數(shù)的估算。最后通過(guò)各類保險(xiǎn)費(fèi)的折扣率、該類的投保人數(shù)以及事故賠償費(fèi)總額就可以計(jì)算出下一年基本保險(xiǎn)費(fèi)。三、模型假設(shè)1 假設(shè)每一類別中總投保人數(shù)等于續(xù)保人數(shù)與新投保人數(shù)之和；所有投保人都投全年汽車保險(xiǎn),即無(wú)另外約定投保；所有保險(xiǎn)都是全額保險(xiǎn)，不存在不

7、足額保險(xiǎn)。2 假設(shè)汽車保險(xiǎn)公司下一年的保險(xiǎn)費(fèi)預(yù)算只與基本險(xiǎn)有關(guān)，而與附加險(xiǎn)無(wú)關(guān)3 假設(shè)汽車保險(xiǎn)公司死亡保險(xiǎn)賠償只指死亡司機(jī)賠償，死亡司機(jī)人數(shù)與索賠人數(shù)比例不變。4 假設(shè)所有投保車輛都是按新車保險(xiǎn)價(jià)值即購(gòu)置價(jià)投保；所有車輛投保保險(xiǎn)費(fèi)都按一人一車投保，不考慮一人多車即車隊(duì)投保下汽車保險(xiǎn)公司的優(yōu)惠。5. 假設(shè)每年來(lái)投保的汽車車型比即投保價(jià)值不同的車的比例不變。 6 假設(shè)注銷人數(shù)等于自動(dòng)終止保險(xiǎn)人數(shù)與死亡人數(shù)之和。自動(dòng)終止保險(xiǎn)人數(shù)與總投保人數(shù)比例不變。7. 假設(shè)題目中所給數(shù)據(jù)都是可信的。8 假設(shè)每年的新投保人數(shù)按等比例增長(zhǎng)，頒布了法規(guī)的情況下，每個(gè)類別的死亡司機(jī)和沒(méi)有頒布法規(guī)時(shí)相比都減少40。9. 平

8、均償還退回的保險(xiǎn)金額不變，精品.10. 平均醫(yī)療費(fèi)均不變11. 每年的平均死亡賠償費(fèi)不變。12. 每年的平均修理費(fèi)不變。13. 每年公司日常支出不變。14. 施行了法規(guī)以后，每個(gè)類別的死亡司機(jī)比沒(méi)有施行法規(guī)時(shí)都減少40。15. 注銷人平均所得到的償還退回金金額不變。16. 新投保人數(shù)的增長(zhǎng)率與汽車保有量的增長(zhǎng)率間存在簡(jiǎn)單的關(guān)系。17. 投保人數(shù)的變化不依賴于保險(xiǎn)費(fèi)的變化。18. 每輛汽車必須投保。四、變量聲明i 公司總利潤(rùn)p 公司賠償費(fèi)s 公司退回償還費(fèi)c 公司開支用費(fèi)(常量)五、模型的建立與求解5.1.1模型的建立汽車保險(xiǎn)公司作為一個(gè)企業(yè),追求的是盡可能多的利潤(rùn)。但是這不能僅僅依靠增加保險(xiǎn)費(fèi)

9、來(lái)實(shí)現(xiàn),從際情況來(lái)看,保險(xiǎn)費(fèi)收得越高,投保人數(shù)就相應(yīng)減少。此外,客源還受到多種因素的影響,如社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)、社會(huì)汽車擁有量、國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、公司的廣告宣傳等因素。這樣,問(wèn)題就必須通過(guò)一定的數(shù)據(jù)來(lái)分析,找到客戶和公司利潤(rùn)之間的函數(shù)關(guān)系,為公司的后續(xù)發(fā)展做理論依據(jù)。汽車保險(xiǎn)公司的支出主要是索賠費(fèi)、讓利和正常支出。雖然車禍對(duì)于個(gè)人來(lái)說(shuō)是隨機(jī)的,但是對(duì)于整個(gè)社會(huì)來(lái)說(shuō),它肯定會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值,此值可由統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出來(lái)，經(jīng)過(guò)上述分析可以得出如下的關(guān)系:i = s - p - b - c精品.式中, i 為公司總利潤(rùn); s 表示公司總收入;p 為公司賠償費(fèi); b 為公司退還償還費(fèi); c 為公司開支用費(fèi)。制定

10、基本保險(xiǎn)費(fèi)使保險(xiǎn)公司獲得的利潤(rùn)達(dá)到最大值5.1.1.a總收入的計(jì)算【1】新投保人數(shù)=汽車銷售量的增加量下面是從中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局獲得的一份數(shù)據(jù)表一：20012010私人汽車擁有量年份私人汽車擁有量（總計(jì) 單位：萬(wàn)輛）2001770.782002969.0020031242.7720041481.66 20051848.0720062333.3220072876.2020083501.3920094575.0020106539.00估計(jì)新投保人數(shù) 中國(guó)汽車近幾年總銷量走勢(shì)圖精品.設(shè)t 表示當(dāng)前年, t - 1 表示上一年, n( t ) 表示當(dāng)前年新的投保人數(shù), i 表示投保人的級(jí)數(shù)( i= 0 ,

11、 1 , 2 , 3) , ni ( t ) 表示當(dāng)前年第i 級(jí)的續(xù)保人數(shù), ni ( t) 表示當(dāng)前年第i 級(jí)的總投保人數(shù), x 表示保險(xiǎn)費(fèi)用, si 表示第i 級(jí)顧客的補(bǔ)貼比例,表示交通事故率,表示注銷率。由統(tǒng)計(jì)規(guī)律有精品.n( t) = n( t - 1) （1） ( t) = ( t - 1) （2）【2】根據(jù)對(duì)問(wèn)題的基本假設(shè),每年各類總投保人數(shù)，有下面的幾個(gè)關(guān)系式成立。（）0類下一年總投保人數(shù)=下一年的新投保人數(shù)+0類索賠人數(shù)0類死亡人數(shù)0類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)+1類索賠人數(shù)1類死亡人數(shù)1類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)+2類索賠人數(shù)2類死亡人數(shù)2類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)，即： (3

12、)（4）（）1類下一年總投保人數(shù)=0類總投保人數(shù)0類注銷人數(shù)0類索賠人數(shù)+0類死亡人數(shù)+0類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)+3類索賠人數(shù)3類死亡人數(shù)3類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)，即： (5)（6）（）2類下一年總投保人數(shù)=1類當(dāng)年投?？?cè)藬?shù)1類降為0類的人數(shù)（即索賠人數(shù)）1類注銷人數(shù)+1類死亡人數(shù)+1類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)，即： (7)（8）（）3類下一年總投保人數(shù)=3類當(dāng)年總投保人數(shù)3類降為1類的人數(shù)（索賠人數(shù)）3類注銷人數(shù)+3類死亡人數(shù)+3類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)+2類總投保人數(shù)2類索賠人數(shù)2類注銷人數(shù)+2類死亡人數(shù)+2類自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)，即：(9)（10）公司總收入為精品.式中:

13、 k1 是每年新增保險(xiǎn)人數(shù)系數(shù), 與公司的廣告宣傳力度、人們對(duì)保險(xiǎn)的接受程度有關(guān),具有一定的模糊性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性, 它可以根據(jù)歷年數(shù)據(jù),利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法,由下式確定n( t) = n( t - 1) k2 是老顧客續(xù)保系數(shù),與公司對(duì)老顧客的待遇、老顧客自己的情況、以及保險(xiǎn)費(fèi)用等有關(guān),這個(gè)相關(guān)系數(shù)比較難以確定,只能通過(guò)模型調(diào)整,依次試驗(yàn),確定最好的數(shù)值其中，中文下標(biāo)“總”表示總投保人數(shù)或總索賠費(fèi)用，“注”表示注銷人數(shù)，“索”表示索賠人數(shù)，“死”表示死亡人數(shù)或死亡賠償費(fèi)，“自索”自動(dòng)退保人中索賠過(guò)的人數(shù)。5.1.1.b賠償費(fèi)的計(jì)算賠償費(fèi)包括三個(gè)部分:醫(yī)藥賠償費(fèi)、死亡賠償費(fèi)和汽車修理費(fèi)。交通事故對(duì)于

14、個(gè)人來(lái)是個(gè)隨機(jī)問(wèn)題,由統(tǒng)計(jì)知識(shí)易知,在大量的人數(shù)基礎(chǔ)上,交通事故的發(fā)生率將趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。死亡賠償費(fèi)的計(jì)算式中: d 為總的死亡賠償費(fèi); 為第i 級(jí)的總投保人數(shù);為死亡率; 為第i 級(jí)投保者的死亡賠償費(fèi),可以維持原值。汽車修理費(fèi)的計(jì)算式中: f 為總的修理費(fèi);為交通事故率;為第i 級(jí)投保者的修理費(fèi)用,可以維持原值。 醫(yī)療賠償費(fèi)的計(jì)算平均醫(yī)療費(fèi)：每年i類平均醫(yī)療費(fèi)=i類真正受傷人數(shù)*第0年i類平均醫(yī)療費(fèi)/受傷司機(jī)人數(shù)式中: m 為總的醫(yī)療賠償費(fèi); 為第i 級(jí)投保者的醫(yī)療賠償費(fèi)用,可以維持原值。在新法規(guī)實(shí)行后, 由于交通事故數(shù)量不會(huì)減少,可以將死亡人數(shù)轉(zhuǎn)化為受傷人數(shù),醫(yī)療在原來(lái)的均值基礎(chǔ)上按比例

15、下降。5.1.1.c退還償還費(fèi)的計(jì)算式中: 為第i 級(jí)投保者注銷時(shí)的償還金額;i 為第i 級(jí)投保者的注銷比例5.1.1.d公司運(yùn)營(yíng)成本的計(jì)算假如在以后的時(shí)間里,投保人數(shù)基本不變化,那么公司的運(yùn)營(yíng)成本基本維持不變。但是隨著保人數(shù)的增加,成本也隨著增加,由于沒(méi)有統(tǒng)計(jì)資料可供咨詢,為此增加一個(gè)糾正系雖然粗糙了點(diǎn),但是這樣能保持事實(shí)。c = 149萬(wàn)元(0. 7 1. 2)精品.的估計(jì)可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)與擬合而得到, 本模型采用1 。其實(shí),公司現(xiàn)在每年將近60 多個(gè)億的保險(xiǎn)費(fèi),以后規(guī)模的擴(kuò)大和縮小都會(huì)很有限。5.2.2各項(xiàng)參數(shù)列表人數(shù)列表、費(fèi)用列表、概率和比例列表分別見表1表3 表1 人數(shù)列表級(jí)別i 總投保人

16、數(shù)ni 新投保人數(shù)n 繼續(xù)投保人數(shù)ni0 1 665 328 384 620 1 280 7081 1 764 897 0 1 764 8972 1 154 461 0 1 154 4613 8 760058 0 8 760 058表2 費(fèi)用列表(單位:元)保險(xiǎn)費(fèi)x=775級(jí)別i醫(yī)療賠償費(fèi)用mi投保者修理費(fèi)用ri投保者死亡賠償費(fèi)用di注銷者償還金額gi01526102033984.6918211231122337005.70182282394760015.21182381480570971.16182令gi表示每個(gè)注銷投保人所獲得的償還費(fèi)用，顯然其為一常量，且gi=70000000/（1826

17、4+28240+13857+324114）=182(元)表3 概率和比例列表取=1級(jí)別i注銷比例i補(bǔ)貼比例si交通事故發(fā)生率交通事故死亡率00.047503700.1485190.00331810.07345080.250.1485190.00331820.03604140.40.1485190.00331830.08431440.50.1485190.0033185.3.3模型的求解通過(guò)上面的分析, 問(wèn)題的求解可歸結(jié)為如下模型:max i = s - p - b - c式中各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算如下p=+精品.c = 149根據(jù)假設(shè)，法規(guī)頒布了的情況下和沒(méi)有頒布法規(guī)的情況下有下列這些因素不變：新投保

18、人數(shù)，各類別總的投保人數(shù)，平均修理費(fèi)，平均醫(yī)療費(fèi)，平均死亡賠償費(fèi)。所以有：x=；x=；xf=f;xm=m;xd=d;法規(guī)頒布了的情況下變動(dòng)的因素有：死亡人數(shù)，索賠人數(shù)，注銷人數(shù)。它們的變動(dòng)如下列三個(gè)式子所示:由假設(shè)8：頒布了法規(guī)的情況下，每個(gè)類別的死亡司機(jī)比沒(méi)有頒布法規(guī)時(shí)都減少40?？傻茫簒=*60%x為調(diào)整法規(guī)后的新死亡率為調(diào)整法規(guī)前的死亡率由假設(shè)3：死亡人數(shù)與索賠人數(shù)比例不變，可得：=/=(*60%)/=*60%因?yàn)樽N人數(shù)等于自動(dòng)退出人數(shù)和死亡人數(shù)之和，在死亡人數(shù)變動(dòng)的情況下，注銷人數(shù)可表示為：x=+*60%首先將參數(shù)k2 設(shè)為一個(gè)定值,將保險(xiǎn)費(fèi)用控制在相應(yīng)范圍之內(nèi),進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算,以

19、公司每年追求的最大利潤(rùn)作為目標(biāo),在公司贏利最大的條件下，公司保險(xiǎn)費(fèi)為649.6元，即保險(xiǎn)費(fèi)降低了。六、問(wèn)題二的求解： i = s - p - b - c式中各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算如下p=+c = 149i=-(+)-149(取=1) (11)根據(jù)假設(shè)，法規(guī)頒布了的情況下和沒(méi)有頒布法規(guī)的情況下有下列這些因素不變：新投保人數(shù)，各類別總的投保人數(shù)，平均修理費(fèi)，平均死亡賠償費(fèi)。法規(guī)頒布了的情況下變動(dòng)的因素有：死亡人數(shù)，索賠人數(shù)，注銷人數(shù)。它們的變動(dòng)如下列三個(gè)式子所示:由假設(shè)8：頒布了法規(guī)的情況下，每個(gè)類別的死亡司機(jī)比沒(méi)有頒布法規(guī)時(shí)都減少40?？傻茫簒=*60%精品.x為調(diào)整法規(guī)后的新死亡率為調(diào)整法規(guī)前的死亡率

20、由假設(shè)3：死亡人數(shù)與索賠人數(shù)比例不變，可得：=/=(*60%)/=*60%因?yàn)樽N人數(shù)等于自動(dòng)退出人數(shù)和死亡人數(shù)之和，在死亡人數(shù)變動(dòng)的情況下，注銷人數(shù)可表示為：x=+*60%最重要的是平均醫(yī)療費(fèi)已經(jīng)改變；問(wèn)題二分為兩種情況：a、醫(yī)療費(fèi)用下降20%第一年總醫(yī)療費(fèi)用=第0年總醫(yī)療費(fèi)用*80%第n年（n=2,3,4,5）總醫(yī)療費(fèi)用=第(n1)年醫(yī)療費(fèi)用*第n年投保人數(shù)/第（n1）年投保人數(shù)年度12345總醫(yī)療費(fèi)用17948075371819785416185916931019158624491993201365總投保人數(shù)（zt）：zt=ztn0+ ztn1+ ztn2+ ztn3 第n年支出費(fèi)用=第

21、0年支出費(fèi)用/第0年總投保人數(shù)*第n年總投保人數(shù)第n年償還費(fèi)用=can/ca0*182n表示第n年償還的費(fèi)用，0表示第0年償還的費(fèi)用.由(11)式計(jì)算（即使其利潤(rùn)不小于0）可得其基本保險(xiǎn)費(fèi)：醫(yī)療費(fèi)下降20%年份12345基本保險(xiǎn)費(fèi)615.15 636.85 660.59 684.94 709.95 由計(jì)算可得：醫(yī)療費(fèi)用下降20%年度總投保人數(shù)支出償還費(fèi)用總賠償費(fèi)用總費(fèi)用總醫(yī)療費(fèi)用基本保險(xiǎn)費(fèi)113421814 149860509.670404266.25493845399851587187741794807537595.1533412213608602 151946080.171384064.4

22、8505005288652733830301819785416596.8510358313903120 155234505.372928962.24523475652054629199881859169310600.5903542414327079 159968195.475152843.49548901849457241395331915862449604.9387024514905430 166425739.978186589.21582478974960694020781993201365609.946809b、醫(yī)療費(fèi)用下降40%第一年總醫(yī)療費(fèi)用=第0年總醫(yī)療費(fèi)用*60%第n年（n=2,

23、3,4,5）總醫(yī)療費(fèi)用=第(n1)年醫(yī)療費(fèi)用*第n年投保人數(shù)/第（n1）年投保人數(shù)年度12345總醫(yī)療費(fèi)用13461056531364839062139437698214368968361494901024精品.由(11)式計(jì)算（即使其利潤(rùn)不小于0）可得其基本保險(xiǎn)費(fèi)：實(shí)際應(yīng)收如下表：醫(yī)療費(fèi)下降40%年份12345基本保險(xiǎn)費(fèi)563.39 585.36 609.49 634.32 659.87 由計(jì)算可得：醫(yī)療費(fèi)用下降40%年度總投保人數(shù)支出償還費(fèi)用總賠償費(fèi)用總費(fèi)用總醫(yī)療費(fèi)用基本保險(xiǎn)費(fèi)113421814 149860509.670404266.254489752114471001689013461

24、05653543.3873045213608602 151946080.171384064.48459510653248184366761364839062545.359384313903120 155234505.372928962.24476996419349981276601394376982549.4913469414327079 159968195.475152843.49501005288252451739211436896836554.3206429514905430 166425739.978186589.21532648940855711017371494901024559.

25、8699317兩種情況下各年份基本保險(xiǎn)費(fèi)的變化圖像注：根據(jù)中國(guó)目前國(guó)情，通貨膨脹嚴(yán)重，物價(jià)飛漲。為此我們專門查找資料，估計(jì)未來(lái)幾年的保險(xiǎn)費(fèi)用，都應(yīng)該在每年原有基礎(chǔ)上增加20元，這樣才能達(dá)到收益的目的。七、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析：本文所作的模型是分析了很多實(shí)際情況，有些情況由于數(shù)據(jù)的不確定性只能依據(jù)常識(shí)把其理想化，而且題目中給出的只有本年的數(shù)據(jù)，具有極大的偶然性，導(dǎo)致一些誤差不可避免。精品.具體的誤差主要來(lái)自我們做出簡(jiǎn)化模型的假設(shè)。比如：平均維修費(fèi)和平均醫(yī)療費(fèi)是不可能經(jīng)過(guò)幾年后都沒(méi)有絲毫變化的；因事故受傷而獲益的人也有可能退保；每年新投保人數(shù)并不只是跟汽車的增長(zhǎng)量有關(guān)系；幾年以來(lái)公司不可能在發(fā)展上沒(méi)有絲毫變化。八、模型的評(píng)價(jià)：本文所作的模型是在對(duì)實(shí)際情況作了一些假設(shè)