初三數學上冊第二章一元二次方程各節(jié)練習題

1、一元一次方程同步練習 【1.1 一元二次方程】 姓名: 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數、一次項系數和常數項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是關于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實數4方程x（x-1）=2的兩根為（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x

2、2=2 5方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 6已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D2 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數為_，一次項系數為_，常數項為_ 2一元二次方程的一般形式是_ _3關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_4如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個根分別是x1=_，x2=_ 5已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_6方程（x+1）2+x（x+1）=0，那

3、么方程的根x1=_；x2=_ 三、綜合提高題 1a滿足什么條件時，關于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，求（a-b）2+4ab的值1.2一元二次方程的解法（直接開平方法）隨堂檢測1. 下列方程中，不能用直接開平方法的是_A. B. C. D. 2. 下列說法中正確的是_A. 方程兩邊開平方，得原方程的解為 B. 是方程的根，所以得根是C. 方程的根是D. 方程有兩個相等的根3. 用直接開平方法解下列一元二次方程 （1） （2）典例分析 用直接開平方法解下列一元二次方程：拓展提高1. 已知，方程的解是_A. B.C. D.2.

4、 方程的根為_3. 當_時，分式無意義；當_時，分式的值為零。4. 若，則=_5. 設和是方程的兩個根，求的值。6.一元二次方程的解是_7.解方程體驗中考1.(2009年浙江溫州)方程(x-1)2=4的解是2.（2008年南寧）若，則得值等于_A. B. C. 0或2 D. 0或-23. （2008年長春）解方程【1.1-2 直接開平方法及配方法】一、選擇題 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C3 D無實數根 3用配方法解方程x2-x+1=

5、0正確的解法是（ ） A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程無解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=-4將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 5已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 6如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是一個關于x的完全平方式，則m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或97配方法解

6、方程2x2-x-2=0應把它先變形為（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=8下列方程中，一定有實數解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 9已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-2 二、填空題 1若8x2-16=0，則x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_3如果a、b為實數，滿足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 4如果x2+4x-5=0，則x=_ 5無論x、y取任何實數，多項式x2+y2-2x-

7、4y+16的值總是_數6方程x2+4x-5=0的解是_ 7代數式的值為0，則x的值為_8已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設x+y=z，則原方程可變?yōu)開，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為_9如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關系是_ 三、綜合提高題1解關于x的方程（x+m）2=n 2如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值3某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？ 4已知三角形兩邊長

8、分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，求這個三角形的周長 5用配方法解方程（1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x 6已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值 【1.3公式法及判別根的情況】一、選擇題 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有（ ） Ab2-4

9、ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程無解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程無解 5一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數根相等，則a的值為（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 6已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk為一切實數 7下列命題方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1與方程x2=1是同解方程；方程x2=x與方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正確的命題有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 8如果不為

10、零的n是關于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為（ ） A- B-1 C D1 二、填空題 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，條件是_ 2當x=_時，代數式x2-8x+12的值是-43若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_4已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數，則p與q的關系是_ 5不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是_ _6已知b0，試判定關于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是_7x2-5x因式分解結果為_ _；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結果是_

11、_ 8方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 三、綜合提高題1用公式法解關于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值2設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導x1+x2=-，x1x2=；（2）求代數式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值4不解方程，試判定下列方程根的情況（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=0 （3）x2-2kx+（2k-1）=05當c0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況 6用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （

12、3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=0 1.4一元二次方程的解法（因式分解法）隨堂檢測1. 一元二次方程的解是_.A. B. C. D. 2. 方程的根是_.A. B. C. D. 3. 當_時，是關于的完全平方式.4. 下列方程中，不適合用因式分解法的是_.A. B. C. D. 典例分析 用因式分解法解方程：拓展提高1. 用因式分解法解下列一元二次方程 （1） （2）（3） （4）2. 已知方程的一個根為-1，那么方程的根為_A. B. C. D. 以上答案都不對3. 如果，則的值為_.4. 以1和3為兩根的一元二次方程是_.5. 用因式分解法解下列方程。（1）（2）6.

13、 已知，求的值。體驗中考1. （2009年山西?。┙夥匠蹋?.（2009年廣西梧州）解方程： 3. (2008天津)方程的整數解是_.4. （2008濱州）關于的一元二次方程的解為_A. B. C. D. 無解 一元二次方程解法綜合練習一、解方程。1、利用配方法解下列方程. (1) (2) (3)2、利用公式法解下列方程. (1)3x 222x240 (2) 2x（x3）=x3 (3)3x2+5(2x+1)=03、利用因式分解法解下列方程。(1)(x2) 2(2x-3)2 (2) (3)(4)x2-2x+3=0 （5）9二、選擇題。5、方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的

14、是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不對6、解方程（x+a）2=b得（ ）A、x=-a B、x=a+C、當b0時，x=-a D、當a0時，x=a7、已知關于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列結論正確的是（ ）A、當a1時，原方程是一元二次方程。B、當a1時，原方程是一元二次方程。C、當a-1時，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。8、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、-x2+5=0 B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=9、方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是（ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11

15、C、（x-4）2=21 D、以上答案都不對10、關于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一個根是0，則 m的值是（ ） A、2 B、2 C、2或者2 D、11、要使代數式的值等于0，則x等于（ ） A、1 B、-1 C、3 D、3或-1三、填空。12、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后為(x-3)2=3, 則a=_.13、代數式x2 +2x +3 的最_（填“大”或者“小”）值為_14、關于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當m_時,是一元一次方程;當m_時,是一元二次方程.15、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次項系數是_，

16、一次項系數是_,常數項是 。三、解答題16、解方程（1）2x2+5x-3=0 （2）（3x）2+x2 = 917、x為何值時，整式x2-13x+12的值與整式-4x2+18的值相等？18、已知1是方程x22x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值。19、三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長是x2-16x+60=0的一個實數根，求該三角形的第三條邊長。20、選用適當的方法解下列方程(1) (2) (3) 3x(x3) 2(x1) (x1)(4) (5) (6) x2x1 =0(7) (8) x(x1)5x0 (9) (x1) 23 (x1)20(10) (11) (12) (13) (14)（

17、x+5）2=16 (15) 2(2x-1)-x(1-2x)=0(16)5x2 - 8（3 -x）2 72=0 (17) 3x(x+2)=5(x+2) (18) x+ 2x + 3=0(17) (3x2)(x3)x14 (19) x+ 6x5=0 (20) 3x 222x240 (22) 2x+3x+1=0 (23) 3x+2x1 =0 (24) x3x+2 =0 (25) 7x4x3 =0 (26) -x-x+12 =0 （27） (28) (29) x2-2x-4=0 (30) (x+1)(x+8)=-12 一元二次方程的應用（一）一、填空題1.一個矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘

18、米，則矩形的寬x（厘米），應滿足方程_.2.有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是_.3.在一塊長40 cm，寬30cm的矩形的四個角上各剪去一個完全相同的正方形，剩下部分的面積剛好是矩形面積的，則剪下的每個小正方形的邊長是_厘米.4.一個兩位數，十位上的數字是a，個位上的數字是b，則這個兩位數可以表示為_.5.兩個連續(xù)整數，設其中一個數為n，則另一個數為_.6.兩個數之差為5，之積是84，設較小的數是x，則所列方程為_.7.增長率問題經常用的基本關系式：增長量=原量_新量=

19、原量（1+_）8.產量由a千克增長20%，就達到_千克.二、選擇題1.用10米長的鐵絲圍成面積是3平方米的矩形，則其長和寬分別是A.3米和1米 B.2米和1.5米C.（5+）米和（5）米D.2.如果半徑為R的圓和邊長為R+1的正方形的面積相等，則A.B.C.D.3.一個兩位數，個位上的數比十位上的數小4，且個位數與十位數的平方和比這個兩位數小4，設個位數是x，則所列方程為A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10x+(x4)44.三個連續(xù)偶數，其中兩個數的平方和等于第三個數的平方，則這

20、三個數是A.2，0，2或6，8，10B.2，0，2或8，8，6C.6，8，10或8，8，6 D.2，0，2或8，8，6或6，8，105.某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達50億元，第一季度總產值175億元，問二、三月份平均每月增長率是多少？設平均每月增長率為百分之x，則A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一項工程，甲隊做完需要m天，乙隊做完需要n天，若甲乙兩隊合做，完成這項工程需要天數為A.m+n B.(m+n) C.D.三、列方程解應用題如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬2

21、0米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應為多寬？ 一元二次方程的應用（二）一、填空題1.制造一種產品，原來每件的成本價是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現在的成本是81元，則平均每次降低成本的百分數為_.2.一矩形舞臺長a m，演員報幕時應站在舞臺的黃金分割處，則演員應站在距舞臺一端_ m遠的地方.3.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預計今明兩年的投資總額為8萬元，若設該校這兩年在實驗器材投資上的平均增長率為x，則可列方程：_.4.兩個連續(xù)自然數的和的平方比它們的平方和大112，這兩個數是_.5

22、.某商場在一次活動中對某種商品兩次降價5%，該種商品原價為a，則二次降價后該商品的價格為_.6.某廠6月份生產電視機5000臺，8月份生產7200臺，平均每月增長的百分率是_.7.某種商品原價是100元，降價10%后，銷售量急劇增加，于是決定提價25%，則提價后的價格是_.8.兩圓的半徑和為45 cm，它們的面積差是135 cm2，則大圓的半徑R是_，小圓的半徑r是_.9.一個兩位數，十位數字比個位數字大3，而這兩個數字之積等于這個兩位數的，則這個兩位數是_.二、選擇題10.某商場的營業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年連續(xù)兩年平均

23、每年比上一年降低10%，那么2001年的營業(yè)額比1997年的營業(yè)額（ ）A.降低了2%B.沒有變化C.上升了2%D.降低了1.99%11.某鋼鐵廠一月份生產鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少，若設二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（ ）A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同學存入300元的活期儲蓄，存滿三個月時取出，共得本息和302.16元，則此活期儲蓄的月

24、利率為（ ）A.0.24% B.0.24 C.0.72% D.0.7213.一個商店把貨物按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進價為21元，則每件的標價為（ ）A.27.72元 B.28元 C.29.17元D.30元14.直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數，并且面積為24，則該直角三角形的邊長為（ ）A.3、4、5或3、4、5B.6、8、10或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1015.在長為80 m、寬為50 m的草坪的周邊上修一條寬2 m的環(huán)形人行道，則余下的草坪的面積為（ ）A.3496 m2 B.3744 m2 C.3648 m2 D.3588 m2三、列方程解應用題16.兩個連續(xù)奇數的和為11，積為24，求這兩個數.17.用長1米的金屬絲制成一個矩形框子，框子各邊長取多少時，框子的面積是500 cm2？18.如圖，有一面積為150 m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少米？19. 某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，