06 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ).ppt

1、第六章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ),假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理 t檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系 假設(shè)檢驗(yàn)的功效 正態(tài)性檢驗(yàn),一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理,某地健康成年男子的Hb為14g，今調(diào)查該地某化工廠成年男子50人的平均Hb含量為10g，s=2.2g，問該廠男子平均Hb含量是否低于正常人？ 差異原因： （1）抽樣誤差 （2）本質(zhì)差異（環(huán)境因素等造成該廠男子與正常人不同）,假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,1.建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：假設(shè)該化工廠成年男子平均Hb含量與正常人相同，即 H1：假設(shè)該化工廠成年男子平均Hb含量低于正常人，即 單側(cè),2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算t值,自由度 =n-1=50

2、-1=49,3. 確定P值及判斷結(jié)果,根據(jù)自由度 =n-1=50-1=49查t界值表得 在=0.05的水準(zhǔn)上拒絕H0， 接受H1，可以認(rèn)為該化工廠成年男子的平均Hb含量低于正常人。,假設(shè)檢驗(yàn)的概念與基本思想,1.概念：通過樣本與總體、樣本與樣本之間的比較來判斷總體是否相同。即判斷樣本與總體、樣本與樣本的差異是抽樣誤差引起，還是有本質(zhì)的區(qū)別。假設(shè)檢驗(yàn)是依據(jù)樣本提供的有限信息對(duì)總體作推斷的統(tǒng)計(jì)方法，是在對(duì)研究總體的兩種對(duì)立的判斷之間做選擇的決策程序。 2.基本邏輯是“小概率事件在一次抽樣中不太可能出現(xiàn)”。 3.基本思想： （1）小概率思想 （2）反證法思想,假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（1）,(1)建立檢驗(yàn)

3、假設(shè)：提出無效假設(shè)和備擇假設(shè) H0 ：樣本與總體、樣本與樣本之間的差異是由抽樣誤差引起的。 H1 ：存在本質(zhì)區(qū)別。 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（一般取0.05）。 單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn) (2)選定統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。,假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（2）,(3)確定P值及作出推斷結(jié)論： 若P ，則不能拒絕H0（或接受H0），可認(rèn)為差別是由抽樣誤差引起的。 若P ，則拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為存在本質(zhì)差別。,圖6-1 假設(shè)檢驗(yàn)示意圖,二、t檢驗(yàn),應(yīng)用條件： t檢驗(yàn)：當(dāng)樣本例數(shù)n較小時(shí)，要求樣本取自正態(tài)總體，成組t檢驗(yàn)要求方差齊性。 Z（u）檢驗(yàn)：樣本例數(shù)較大( 一般大于100），要求樣本取自正態(tài)總體，成組u檢驗(yàn)要求方差齊

4、性。 。,1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn),目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別。 H0: = 0 H1: 0 所用公式：,例1： 某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了25名健康成年男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。根據(jù)大量調(diào)查，健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，能否認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)高于一般？,1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較,1. H0：0，即山區(qū)成年男子的脈搏 H1：0，即山區(qū)成年男子的脈搏 2. 計(jì)算t值：t1.833 3. 確定P值，判斷結(jié)果： P0.0393 拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)意義，可認(rèn)為,1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較,(1

5、) 配對(duì)資料 a.配對(duì)設(shè)計(jì)資料：將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，分別給予每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象以不同的處理。 b.自身對(duì)照資料：同一個(gè)受試對(duì)象給予不同的處理或者處理前后的觀察結(jié)果。,2、配對(duì)t檢驗(yàn),(2) 檢驗(yàn)?zāi)康模和茢嗖顢?shù)的總體均值是否為零，即處理是否有效或兩種處理效果是否相同。 (3) 配對(duì)設(shè)計(jì)可減少試驗(yàn)誤差，配對(duì)t檢驗(yàn)可提高統(tǒng)計(jì)效率。 (4) 資料要求：差值服從正態(tài)分布。,2、配對(duì)t檢驗(yàn),2. 配對(duì)t檢驗(yàn)（2）,所用公式： H0：d0 H1：d0,自由度vn1,例2：為研究女性服用某避孕新藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對(duì)。每對(duì)中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰

6、劑。經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)得血清總膽固醇含量（mmol/L），結(jié)果見表1。問新藥是否影響女性血清總膽固醇含量？,2、配對(duì)t檢驗(yàn),2、配對(duì)t檢驗(yàn),1. H0：d0， 即避孕新藥對(duì)女性血清 H1：d0， 即 總膽固醇含量有影響 2. 計(jì)算t值：t1.542 3. 確定P值，判斷結(jié)果： P0.154 不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)意義，可認(rèn)為（或還不能認(rèn)為）,2、配對(duì)t檢驗(yàn),(1) 成組設(shè)計(jì)（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)completely randomized design）：將受試對(duì)象隨機(jī)分配到各實(shí)驗(yàn)組。 (2) 成組t檢驗(yàn)：用于成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較，目的是推斷兩樣本是否來自同一總體，或兩樣本分別代表的總體均數(shù)是否相等

7、。,3、成組t檢驗(yàn),(3) 資料要求：兩樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)分布，并且兩組總體方差相等。 (4) 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料，在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，要先把數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，用對(duì)數(shù)值作為新變量進(jìn)行成組t檢驗(yàn)。,3、成組t檢驗(yàn),(5) 公式：,自由度vn1n22,3、成組t檢驗(yàn),5、t檢驗(yàn),適用資料：正態(tài)分布但方差不齊。 計(jì)算公式：,5.兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn),6.Z（u）檢驗(yàn),當(dāng)樣本含量較大時(shí)，可用u檢驗(yàn)來進(jìn)行兩樣本均數(shù)的比較。它是用于兩大樣本均數(shù)的比較，目的是推斷兩總體均數(shù)是否相同。所用公式：,應(yīng)用條件： 總體率已知：n 和n(1- ) 5 總體率未知：np 和n(1- p) 5 類型： 樣本與總

8、體的比較 兩樣本資料的比較,7、二項(xiàng)分布資料的Z檢驗(yàn),例5. 某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為80%。今統(tǒng)計(jì)前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例治療有效。問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？,7、二項(xiàng)分布樣本與總體的比較,1. H0：=0=0.80 H1：0， 或0.1，不拒絕H0，可認(rèn)為,7、二項(xiàng)分布樣本與總體的比較,例6. 用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶+卡托普利治療同類患者69例，66例有效。問兩療法的有效率是否相同？,7、二項(xiàng)分布兩樣本資料的比較,1. H0：1=2 H1：12 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： u=3.338 3. 確定P 值，判斷結(jié)果： P0.001，拒絕H0

9、，接受H1，可認(rèn)為,7、二項(xiàng)分布兩樣本資料的比較,8、Poisson分布資料的u檢驗(yàn),應(yīng)用條件： 總體均數(shù)已知： 20 總體均數(shù)未知：X 20 應(yīng)用類型： 樣本和總體的比較 兩樣本資料的比較,8、Poisson分布樣本與總體的比較,例7：某地10年前計(jì)劃到2000年把孕產(chǎn)婦死亡率降到25/10萬以下。2000年監(jiān)測(cè)資料顯示，該地區(qū)平均每10萬活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡31人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡率的目標(biāo)是否達(dá)到？,8、Poisson分布樣本與總體的比較,1. H0：0=25 H1： 0， 或 25 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： u=1.2 3. 確定P 值，判斷結(jié)果： P0.1，不拒絕H0，可認(rèn)為,8、Pois

10、son分布兩樣本資料比較,單位相同： 單位不同：,例8：甲、乙兩檢驗(yàn)師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細(xì)胞數(shù)量。每張血片均觀察200個(gè)視野。結(jié)果甲計(jì)數(shù)到嗜堿粒細(xì)胞26個(gè)，乙計(jì)數(shù)到29個(gè)。試問兩位檢驗(yàn)師檢查結(jié)果是否一致？,8、Poisson分布兩樣本資料比較,8、Poisson分布兩樣本資料比較,1. H0：12 H1： 1 2 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： u=0.4045 3. 確定P 值，判斷結(jié)果： P0.5，不拒絕H0，可認(rèn)為,例9：某車間改革生產(chǎn)工藝前，測(cè)得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改革工藝后，測(cè)取兩次，分別為25、18顆粉塵。問工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？,8、P

11、oisson分布兩樣本資料比較,8、Poisson分布兩樣本資料比較,1. H0：12 H1： 1 2 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： u=2.723 3. 確定P 值，判斷結(jié)果： P0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為,9、假設(shè)檢驗(yàn)與可信區(qū)間的區(qū)別和聯(lián)系,可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)所在的范圍，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體參數(shù)是否不同。前者估計(jì)總體參數(shù)的大小，后者推斷總體參數(shù)有無質(zhì)的不同。 可信區(qū)間也可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題。但可信區(qū)間不能提供確切的P值范圍。只能給出在水準(zhǔn)上有無統(tǒng)計(jì)意義。 可信區(qū)間還可提示差別有無實(shí)際意義。,第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤,第一類錯(cuò)誤：H0成立，但檢驗(yàn)后被拒絕了，即“棄真”。發(fā)生的概率為，已知。 第二類錯(cuò)誤：H0不成立，但檢驗(yàn)后被接受了，即“取偽”，發(fā)生的概率為，未知。 樣本含量固定時(shí)， 增大， 減??； 減小， 增大。當(dāng)增大樣本含量時(shí)， 、 均減小。,圖6-3 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)的功效,1-稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效（power of a test）。其意義是，當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時(shí)，按檢驗(yàn)水平能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕H0）的概率。如果1-=0.90，則意味著當(dāng)H0不成立時(shí)，理論上在每100次抽樣中，在的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上平均有90次能拒絕H0。一般情況下對(duì)同一檢驗(yàn)水準(zhǔn)，功效大的檢驗(yàn)方法更可取。,進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題,要有嚴(yán)密