中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖.ppt

1、1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖,1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖,你見過上面這兩個圖片嗎？ 你知道這兩個圖片是怎樣形成的嗎？,同學(xué)們做過上面的游戲嗎,考慮它們是怎樣得到的?,這種現(xiàn)象我們把它稱為投影.,1.了解投影的概念，明確中心投影和平行投影的區(qū)別和聯(lián)系. 2.會畫簡單幾何體的三視圖.(重點、難點) 3.初步理解由三視圖還原成實物圖的思維方法. （難點),探究點1 中心投影與平行投影,由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面,觀察下列投影圖,并將它們進行比較.,B

2、,科目四考試網(wǎng) 科目四模擬考試 科目四考試網(wǎng) 科目四安全文明駕駛 科目四考試網(wǎng) 科目四模擬考試2016 科目四考試網(wǎng) 科目四考試題庫 科目四考試網(wǎng) 科目四模擬考試 科目四考試網(wǎng) 科目4模擬考試c1 科目四考試網(wǎng) 科目四考試技巧,我們把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影線交于一點,中心投影,特點：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān).,中心投影立體感強，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體繪畫時經(jīng)常使用，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖,中心投影后，直線仍是直線，平行線變成了相交的直線,觀察下列投影圖,并將它們進行比較,我們把在一束平行光線照射下形成的投影

3、，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種.,斜投影：投影線不正對著投影面.,正投影：投影線正對著投影面.,平行投影,S,投影方向,投影方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.,物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影,中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影）,正投影能正確地表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,正投影與斜投影的對比,探究點2 空間幾

4、何體的三視圖,把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形. 但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影,三 視 圖,思考：要得出簡單幾何體的形狀特點，至少要從幾個角度觀察？,正,側(cè),俯,回憶初中已學(xué)過的正方體的三視圖:,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.,光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.,光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖.,光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.,三視圖的概念,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,根據(jù)長方體的模型，請你畫出它的三

5、視圖，并觀察三種圖形之間有什么關(guān)系?,高平齊,一般地，一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣,視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的 圖形.,請觀察下面的投影圖,并進行比較：,柱、錐、臺、球的三視圖,請再次比較上述三個視圖,說說三視圖中反映的長、寬、高的特點.,總結(jié)提升: “長對正”， “高平齊”， “寬相等”.,長對正,高平齊,寬相等,三視圖的特點,基本幾何體的三視圖,上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺的三視圖是怎樣的？,六棱柱,正,側(cè),俯,棱柱的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,棱錐的三視圖,正四棱錐,正,側(cè),俯,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖

6、,棱臺的三視圖,正四棱臺,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,圓臺,圓臺的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,探究點3 簡單組合體的三視圖,畫出如圖所示物體的俯視圖.,該物體可以看作是由兩個圓臺組合而成的，俯視圖有不可見邊界輪廓線（用虛線表示）.,例1 畫出如圖所示物體的正視圖.,【解析】該物體可以看作是從長方體中切掉一部分后，再挖去一個三棱柱得到的組合體.,側(cè)視,改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對嗎？若有錯，請指出并改正.,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,對,錯,錯,俯視,【變式練習(xí)】,三視圖的作圖步驟,2.運用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其三視圖.,1. 位置 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖,【提升總結(jié)】,正視圖

7、,俯視圖,側(cè)視圖,從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的投影,從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的投影,三視圖表達的意義,從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的投影.,例2 畫出下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,畫出下面正三棱錐的三視圖.,正三棱錐,側(cè),俯,【變式練習(xí)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,例3 畫下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,繪制三視圖時，要注意：,1. 正、俯視圖長對正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前

8、后對應(yīng).,2. 在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，看見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線.,3. 同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.,4. 清楚簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置.,思考：我們由實物圖可以畫出它的三視圖，實際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實物，你能做到嗎？,探究點4 由三視圖還原空間幾何體,四棱錐,例4 一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,畫該幾何體的三視圖,【變式練習(xí)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,1.（2012陜西高考）將正方形（如圖1所示）截去 兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的 側(cè)視圖為 （ ）,B,側(cè)視,側(cè),俯,2.請你畫出下列幾何體的三視圖 (1) 圓柱的三視圖,正,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,側(cè),俯,(2) 圓錐的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,(3) 六棱錐的三視圖,側(cè),俯,(4) 球的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,3.根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體,三棱柱,圓臺,四棱柱,四棱柱與圓柱組成的簡單組合體,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,正視圖,俯視圖,