2019版高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程本章整合課件新人教B版.pptx

1、本 章 整 合,專題一,專題二,專題三,專題一圓錐曲線的定義及其應(yīng)用 橢圓、雙曲線和拋物線是三種重要的二次曲線,教材給出了它們的定義,展示了三類曲線各自的特征及幾何性質(zhì),它們的定義不僅是推導(dǎo)它們各自的方程和性質(zhì)的基礎(chǔ),而且也是解題的重要工具.靈活運用定義,可避免很多復(fù)雜的計算,提高解題效率.,應(yīng)用1 F1,F2是橢圓 (ab0)的焦點,P是橢圓上任一點,過焦點F1作F1PF2的外角平分線的垂線,垂足為Q,則點Q的軌跡為(),A.圓B.橢圓 C.雙曲線D.拋物線 提示此題用基本坐標法求解,運算相當(dāng)繁瑣,而且一時難以理出思路.本題宜采用幾何圖形的性質(zhì)來解答.,專題一,專題二,專題三,解析如圖所示,

2、延長垂線F1Q交F2P的延長線于點A,則APF1是等腰三角形, |PF1|=|AP|, 從而|AF2|=|AP|+|PF2|=|PF1|+|PF2|=2a. O是F1F2的中點,Q是AF1的中點,點Q的軌跡是以原點O為圓心,半徑為a的圓. 答案A,應(yīng)用2 已知橢圓的方程為 (ab0),F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上不同于長軸端點的任意一點,且滿足F1PF2=,求F1PF2的面積S. 提示利用橢圓的定義有|PF1|+|PF2|=2a,在F1PF2中利用余弦定理又可以得到|PF1|,|PF2|之間的關(guān)系,再利用三角形的面積公式即可求出三角形的面積. 解由橢圓的定義,有|PF1|+|PF2|

3、=2a, |PF1|2+|PF2|2+2|PF1|PF2|=4a2. 在F1PF2中,F1PF2=,由余弦定理,有 |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos =4c2. -,得2|PF1|PF2|(1+cos )=4(a2-c2)=4b2,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,專題二圓錐曲線的標準方程與性質(zhì) 圓錐曲線的方程與性質(zhì)是高考重點考查的內(nèi)容,因此對于其方程與性質(zhì)一定要熟悉.由標準方程確定其性質(zhì)和由性質(zhì)確定其方程都要熟練掌握. 給出方程研究性質(zhì)(給出性質(zhì)求其方程)時,首先確定焦點在哪一個坐標軸上,即確定是哪種形式的方程,然后才能準確研究其性質(zhì)(準確求其方程).當(dāng)不

4、能確定方程的形式時,要分情況討論.,應(yīng)用1 已知拋物線ax2+2y=0,則其焦點坐標為,準線方程為. 提示:先把所給拋物線方程化為標準形式,然后寫出焦點坐標和準線方程即可.,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,專題三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 直線與圓錐曲線的綜合問題是高考對圓錐曲線考查的重點和難點,也是歷年考查的熱點.直線與圓錐曲線的綜合問題包括兩大類:直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定;直線與圓錐曲線相交而產(chǎn)生的弦長問題、中點弦問題、范圍問題、張角問題、最值問題等(重點考查直線與橢圓的位置關(guān)系).,提示:求弦所在直線方程,常應(yīng)用“點差法”.設(shè)出直線與橢圓交點的坐

5、標并代入橢圓方程,兩式相減可得弦所在直線的斜率,從而求出直線方程.,應(yīng)用1 橢圓 的一條弦被點P(4,2)所平分,求此弦所在直線方程.,專題一,專題二,專題三,提示(1)由焦點坐標和離心率可求出a,b. (2)設(shè)N(x,t)是直線y=t與橢圓C的右交點,則當(dāng)圓P與x軸相切時,t=x.,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,1(上海高考)對于常數(shù)m,n,“mn0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 解析:由mx2+ny2=1表示橢圓,可知m0,n0,mn, 所以m0,n0,且mnmn0. 而顯然mn0 m0,n0,且mn. 答案:B,3(山東高考)設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則y0的取值范圍是() A.(0,2)B.0,2 C.(2,+)D.2,+) 解析:根據(jù)拋物線的定義可知|FM|=y0+2,又由圓與準線相交可得y0+24,即y02,故選C. 答案:C,解析:過A,B兩點分別向拋物線的準線作垂線,垂足分別為點A,