整式加減化簡(jiǎn)求值50題(含答案)之3

1、1化簡(jiǎn)求值：（3a24ab）（a2ab）+3ab，其中a5，b52先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2+2（a24b）（a25b），其中a3，b3化簡(jiǎn)并求值：已知A3a2b2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2AB”看成“2A+B”，算得結(jié)果C4a2b3ab2+4abc（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由（3）若b，a，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值4先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x25先化簡(jiǎn)，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+216（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中x37先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其

2、中a，b28先化簡(jiǎn)，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b）其中a1，b29先化簡(jiǎn)，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中m2，n10化簡(jiǎn)求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b111先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)a1，b2時(shí)，求代數(shù)式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值12先化簡(jiǎn)再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2ab22，其中a、b滿足（1a）2+|b+2|013（1）化簡(jiǎn)：（2ab）（2b3a）2（a2b）；（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x3，y214先化簡(jiǎn)，再求值：（3x23x+1）2（x22x+1），其中x2

3、15先化簡(jiǎn)，后求值：4x2+2xy4y22（3xy2y2+2x2），其中x1，y216先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（1）2（2b3a）+3（2a3b）（2）5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a，b17先化簡(jiǎn)，再求值：2（2xy2x2y）（x2y+6xy2）+3x2y，其中x2，y118先化簡(jiǎn)，再求值5（3a2bab2）（a2b3ab2），其中a，b219已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C20閱讀材料，完成相應(yīng)任務(wù)對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定的意義是：adbc，例如：1423462（1）按此規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算的值；（2）按此規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算的值，其中x、y滿足|

4、x+|+（y2）2021先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a2，b3（2）2（ab+a2）+a2（ab），其中a1，b22先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b1），其中（a+2）2+|b1|023某學(xué)生在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上，如下圖所示，而此時(shí)他要化簡(jiǎn)并求代數(shù)式2（xy3x2）x25（xyx2）+2xy的值結(jié)果同學(xué)告訴他：x的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，y的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù)請(qǐng)你幫助這位同學(xué)化簡(jiǎn)并求值243（a2b+ab2）（4a2b2）（3ab2+2），其中a3，b225先化簡(jiǎn)，再求值：3（xyx3）2（13x3）2x

5、y，其中，xy226先化簡(jiǎn)，再求值：22（a2bab2）1（a2b4ab2）其中a，b427先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b+ab22（a2b2ab2），其中a2，b128化簡(jiǎn)求值：，其中x6，y529先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x5，y330先化簡(jiǎn)再求值：已知a21b，求3（a2b）+a22（a2b）的值31（1）化簡(jiǎn)：4x2（x2+y）+2（y2x2）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2，b32先化簡(jiǎn)，再求值：已知a1，b3，求2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22的值33先化簡(jiǎn)，再求值：），其中x，y234化簡(jiǎn)求值：已知2a+b3，求代數(shù)式3（a2b）+5（a+2b1）1的值35（1）化簡(jiǎn)：3a2+2

6、a（4a2+7a）；（2）先化簡(jiǎn)再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x2，y36先化簡(jiǎn)，再求值：x2+（2xyy2）2（x2+xy2y2），其中x1，y237化簡(jiǎn)，求值（1）（a26b1）（1+3b2a2）（2）先化簡(jiǎn)，再求其值：已知2（a2b+ab）2（a2b1）2ab22，其中a2，b238若（a+2）2+|b1|0，求4ab2（2a2+5abb2）+2（a2+3ab）的值39先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）（x2yxy）3x2y，其中x1，y140（1）已知x+y3，xy1，求代數(shù)式（5x2xy+3）（3xy5y）的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2bab2）（1ab2a2b），其中

7、a3，b241有一道化簡(jiǎn)求值題：“當(dāng)a1，b3時(shí)，求 （3a2b2ab）2（ab4a2）+（4aba2b）的值”小明做題時(shí)，把“a1”錯(cuò)抄成了“a1”，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，小明百思不得其解，請(qǐng)你幫他解釋一下原因，并求出這個(gè)值42有這樣一道題：“當(dāng)a0.35，b0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3的值”小明說：本題中a0.35，b0.28是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說：這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由43先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（2ab3b2）2（a2+ab2b2），其中，b

8、344先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2y4xy2）2（xy2+x2y）；其中x1，y245先化簡(jiǎn)，再求值：2（a32b2）（a2b）（a3b2+2a3），其中a3，b246先化簡(jiǎn)，再求值：3（a22b）+5（3b+a2），其中a2，47先化簡(jiǎn)，再求值：4x2（2x2+x1）+（22x23x），其中x48已知（a+2）2+4|b5|0，求（7a+8b）（4a+6b）的值49先化簡(jiǎn)，再求值：4（3a2bab2）2（3ab2a2b）14a2b，其中a1，b50若M2a2b+ab2，Na2bab2，當(dāng)a3，b時(shí)，計(jì)算M2N的值參考答案與試題解析一解答題（共50小題）1化簡(jiǎn)求值：（3a24ab）（a2ab）+3

9、ab，其中a5，b5【解答】解：原式3a24aba2+ab+3ab2a2，當(dāng)a5時(shí)，原式252502先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2+2（a24b）（a25b），其中a3，b【解答】解：原式a2+2a28ba2+5b2a23b，當(dāng)a3，b時(shí)，原式181173化簡(jiǎn)并求值：已知A3a2b2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2AB”看成“2A+B”，算得結(jié)果C4a2b3ab2+4abc（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由（3）若b，a，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值【解答】解：（1）2A+BC，BC2A4a2b3ab2+4abc2（3a2b2ab2+abc）4a2b3ab2+4a

10、bc6a2b+4ab22abc2a2b+ab2+2abc；（2）2AB2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc）6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc8a2b5ab2；因正確結(jié)果中不含c，所以小強(qiáng)的說法對(duì)，正確結(jié)果的取值與c無關(guān)；（3）將，代入（2）中的代數(shù)式，得：04先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x2【解答】解：（x2+34x）+（5x3+2x2）x2+34x+5x3+2x2x2+x，當(dāng)x2時(shí)，原式（2）2225先化簡(jiǎn)，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+21【解答】解：原式x3x2+2x+3x2+63x+6，法1：當(dāng)x

11、+21時(shí)，原式3（x+2）3；法2：當(dāng)x+21時(shí)，x3，原式9+636（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中x3【解答】解：（1）原式+（）22；（2）原式4x42x22+2x2x3x6，當(dāng)x3時(shí)，原式96157先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a，b2【解答】解：原式3a2bab22ab26a2b3a2b3ab2，當(dāng)a，b2時(shí)，原式+64.58先化簡(jiǎn)，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b）其中a1，b2【解答】解：原式12a2b4ab2+3ab29a2b3a2bab2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式6+429先化簡(jiǎn)，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中

12、m2，n【解答】解：原式5m22mn+mn+64m2m2mn+6，當(dāng)m2，n時(shí)，原式4+1+61110化簡(jiǎn)求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b1【解答】解：原式3a23ab+6b24a2+2ab2b2，a2ab+4b2，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式222（1）+4（1）2，4+2+4，211先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)a1，b2時(shí)，求代數(shù)式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值【解答】解：原式2a2b+6b23a2b+6b2a2b+12b2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式2+485012先化簡(jiǎn)再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2ab22，其中a、b滿足（1a）2+|b+2|0【解

13、答】解：原式2a2b+6ab23a2b+32ab22，a2b+4ab2+1，（1a）2+|b+2|0，1a0，b+20，a1，b2，原式1（2）+41（2）2+11913（1）化簡(jiǎn)：（2ab）（2b3a）2（a2b）；（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x3，y2【解答】解：（1）（2ab）（2b3a）2（a2b）（2ab）（2b3a）（2a4b）2ab2b+3a2a+4b2a+3a2ab2b+4b3a+b；（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）2x34y2x+2yx+3y22x3y22x+2y，當(dāng)x3，y2時(shí)，原式（2）22（3）+2（2）214先化簡(jiǎn)，再

14、求值：（3x23x+1）2（x22x+1），其中x2【解答】解：原式3x23x+12x2+4x2x2+x1，當(dāng)x2時(shí)，原式421115先化簡(jiǎn)，后求值：4x2+2xy4y22（3xy2y2+2x2），其中x1，y2【解答】解：原式4x2+2xy4y26xy+4y24x24xy，當(dāng)x1，y2時(shí)，原式816先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（1）2（2b3a）+3（2a3b）（2）5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a，b【解答】解：（1）2（2b3a）+3（2a3b）4b6a+6a9b5b；（2）5ab23ab（4ab2+ab）5ab25ab23ab4ab2ab5ab25ab6ab+8ab2+ab5

15、ab23ab2，當(dāng)x，b時(shí)，原式3ab23（ ）217先化簡(jiǎn)，再求值：2（2xy2x2y）（x2y+6xy2）+3x2y，其中x2，y1【解答】解：原式4xy22x2yx2y6xy2+3x2y2xy2，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式418先化簡(jiǎn)，再求值5（3a2bab2）（a2b3ab2），其中a，b2【解答】解：原式15a2b5ab2a2b+3ab214a2b2ab2，當(dāng)a，b2時(shí)，原式7+41119已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C【解答】解：（1）A4x2+2x8，B1，ABx2+x2x+1x21；（2）由B+2AC0，得到C2A+B，A4x2+2x8

16、，Bx1，C2A+B8x2+4x16+x18x2+x1720閱讀材料，完成相應(yīng)任務(wù)對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定的意義是：adbc，例如：1423462（1）按此規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算的值；（2）按此規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算的值，其中x、y滿足|x+|+（y2）20【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式30+624；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：5（2x1）2（y2）10x52y+110x2y1，由|x+|+（y2）20，得到x，y2，則原式5411021先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a2，b3（2）2（ab+a2）+a2（ab），其中a1，b【解答】解：（1）原式3a2+4ab+a

17、24a4ab2a24a，當(dāng)a2時(shí)，原式2（2）24（2）0；（2）原式aba2+a2+aba2+ab，當(dāng)a1，b時(shí)，原式（1）2+（1）22先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b1），其中（a+2）2+|b1|0【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b+43a2bab2+4，（a+2）2+|b1|0，a+20，b10，解得：a2，b1，則原式12+2+41823某學(xué)生在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上，如下圖所示，而此時(shí)他要化簡(jiǎn)并求代數(shù)式2（xy3x2）x25（xyx2）+2xy的值結(jié)果同學(xué)告訴他：x的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，y的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù)請(qǐng)

18、你幫助這位同學(xué)化簡(jiǎn)并求值【解答】解：原式2xy+6x2x2+5xy5x22xyxy，由題意得：x1，y1，則原式1243（a2b+ab2）（4a2b2）（3ab2+2），其中a3，b2【解答】解：原式3a2b+3ab22a2b+13ab22a2b1，把a(bǔ)3，b2代入得：原式a2b1（3）2211725先化簡(jiǎn)，再求值：3（xyx3）2（13x3）2xy，其中，xy2【解答】解：原式3xy5x32+6x32xyx3+xy2，當(dāng)xy2時(shí)，原式8+42626先化簡(jiǎn)，再求值：22（a2bab2）1（a2b4ab2）其中a，b4【解答】解：原式4a2b4ab22a2b+4ab23a2b2當(dāng)a，b4時(shí)，原式

19、32527先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b+ab22（a2b2ab2），其中a2，b1【解答】解：原式3a2b+ab2 2a2b+4ab2a2b+5ab2，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式410628化簡(jiǎn)求值：，其中x6，y5【解答】解：原式xyyxy+x1xy，當(dāng)x6，y5時(shí)，原式9+9+61529先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x5，y3【解答】解：原式x2x+y2x+y23x+y2，當(dāng)x5，y3時(shí)，原式15+9630先化簡(jiǎn)再求值：已知a21b，求3（a2b）+a22（a2b）的值【解答】解：原式3a23b+a22a2+b2a22b，由a21b，得a2b+1，則原式2b+22b231（1）化簡(jiǎn)：4x2（x2+y）+2（

20、y2x2）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2，b【解答】解：（1）原式4x2x2y+2y4x2x2+y；（2）原式2a2b+ab233a2bab2+63a2b，當(dāng)a2，b時(shí)，原式32132先化簡(jiǎn)，再求值：已知a1，b3，求2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22的值【解答】解：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab222a2b+2ab22a2b+2ab22ab2當(dāng)a1，b3時(shí)，原式1（3）219933先化簡(jiǎn)，再求值：），其中x，y2【解答】解：原式2x+3x+y2把x，y2代入上式，得原式3x+y231+43答：原代數(shù)式的值是334化簡(jiǎn)求值：已知2a+b3，求代數(shù)式3（a2b）+5（a+2b1

21、）1的值【解答】解：原式3a6b+5a+10b518a+4b62a+b38a+4b4（2a+b）12原式126635（1）化簡(jiǎn)：3a2+2a（4a2+7a）；（2）先化簡(jiǎn)再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x2，y【解答】解：（1）原式3a2+2a4a27aa25a；（2）原式x2x+y2x+y23x+y2，當(dāng)x2，y時(shí)，原式636先化簡(jiǎn)，再求值：x2+（2xyy2）2（x2+xy2y2），其中x1，y2【解答】解：原式x2+2xyy22x22xy+4y2x2+3y2，當(dāng)x1，y2時(shí)，原式1+121137化簡(jiǎn)，求值（1）（a26b1）（1+3b2a2）（2）先化簡(jiǎn)，再求其值：已知2（a2

22、b+ab）2（a2b1）2ab22，其中a2，b2【解答】解：（1）原式a2+6b+1+13b+2a2，a2+3b+2；（2）原式2a2b+2ab2a2b+22ab22，2ab2ab2，當(dāng)a2，b2時(shí)，原式2（2）22（2）48+16838若（a+2）2+|b1|0，求4ab2（2a2+5abb2）+2（a2+3ab）的值【解答】解：原式4ab4a210ab+2b2+2a2+6ab，2a2+2b2，（a+2）2+|b1|0，a+20，b10，a2，b1，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式24+2639先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）（x2yxy）3x2y，其中x1，y1【解答】解：原式2x2y+2xyx2

23、y+xy3x2y2x2y+3xy，當(dāng)x1，y1時(shí)，原式2（1）21+3（1）123540（1）已知x+y3，xy1，求代數(shù)式（5x2xy+3）（3xy5y）的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2bab2）（1ab2a2b），其中a3，b2【解答】解：（1）（5x2xy+3）（3xy5y）5x+5y5xy+3，當(dāng)x+y3，xy1時(shí)，5x+5y15，5xy5，原式15（5）+323；（2）原式a2bab21+ab2+a2ba2bab21當(dāng)a3，b2時(shí)，原式（3）2（2）（3）（2）2127+911941有一道化簡(jiǎn)求值題：“當(dāng)a1，b3時(shí)，求 （3a2b2ab）2（ab4a2）+（4aba2b）的值”小明

24、做題時(shí)，把“a1”錯(cuò)抄成了“a1”，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，小明百思不得其解，請(qǐng)你幫他解釋一下原因，并求出這個(gè)值【解答】解：（3a2b2ab）2（ab4a2）+（4aba2b）3a2b2ab2ab+8a2+4aba2b2a2b+8a2，當(dāng)a1或a1時(shí)，a21，他把“a1”錯(cuò)抄成了“a1”，他的計(jì)算結(jié)果是一樣的，是正確的，當(dāng)a1，b3時(shí)，原式21（3）+81242有這樣一道題：“當(dāng)a0.35，b0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3的值”小明說：本題中a0.35，b0.28是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說：這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由【解答】解：我同