2009年茂名市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：391979252茂名市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知：1全卷分第一卷（選擇題，滿分40分，共2頁(yè)）和第二卷（非選擇題，滿分110分，共8 頁(yè)），全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2請(qǐng)認(rèn)真填寫答題卡和第二卷密封線內(nèi)的有關(guān)內(nèi)容，并在試卷右上角的座位號(hào)處填上自己的座位號(hào)3考試結(jié)束，將第一卷、第二卷和答題卡一并交回 親愛的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績(jī)請(qǐng)你用心思考，細(xì)心答題，努力吧，祝你考出好成績(jī)！第一卷（選擇題，共2頁(yè)，滿分40分）一、精心選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題4

2、分，共40分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1下列四個(gè)數(shù)中，其中最小的數(shù)是（ ）請(qǐng)你用2B鉛筆把每題的正確答案的字母代號(hào)對(duì)應(yīng)填涂在答題卡上，填涂要規(guī)范喲！答在本試卷上無效。AB CD 2下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3如圖所示的四個(gè)立體圖形中，左視圖是圓的個(gè)數(shù)是（ ）圓柱圓錐圓臺(tái)球A4 B3C2D14已知一組數(shù)據(jù)2，2，3，5，5，6的眾數(shù)是2，則是（ ）A5 B4C3 D25已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形C六邊形 D七邊形（第6題圖）6楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是（ ）A平行

3、四邊形 B矩形C正方形 D菱形7設(shè)從茂名到北京所需的時(shí)間是平均速度為則下面刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ytOytOytOytOA.B.C.D.8分析下列命題：四邊形的地磚能鑲嵌（密鋪）地面；不同時(shí)刻的太陽(yáng)光照射同一物體，則其影長(zhǎng)都是相等的；若在正方形紙片四個(gè)角剪去的小正方形邊長(zhǎng)越大，則所制作的無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積越大其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A3B2 C1 D09如圖，一把遮陽(yáng)傘撐開時(shí)母線的長(zhǎng)是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是（ ）A平方米B平方米 C平方米 D平方米y2米1米（第9題圖）BxO（第10題圖）10如圖，把拋物線與直線圍成的圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再沿軸向右

4、平移1個(gè)單位得到圖形則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)的坐標(biāo)是 B點(diǎn)的坐標(biāo)是C四邊形是矩形 D若連接則梯形的面積是3茂名市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷第二卷（非選擇題，共8頁(yè)，滿分110分）二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題4分，共20分請(qǐng)你把答案填在橫線的上方）11方程的解是 （第12題圖）12如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是 13若實(shí)數(shù)滿足則的最大值是 （第14題圖）20米乙CBA甲10米？米20米14如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的處目測(cè)得點(diǎn) 與甲、

5、乙樓頂剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是 米15我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)6換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為 三、用心做一做（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）. 溫馨提示：下面所有解答題都應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟！16化簡(jiǎn)或解方程組（1）（4分） （2）（4分）17如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作把作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)（1）求點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （4分）（2）求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概

6、率（4分）1432（第17題圖）18如圖，方格中有一個(gè)請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫出滿足條件的并判斷與是否一定全等？BAC（第18題圖）四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）.19某校在“書香滿校園”的讀書活動(dòng)期間，學(xué)生會(huì)組織了一次捐書活動(dòng)如圖（1）是學(xué)生捐圖書給圖書館的條形圖，圖（2）是該學(xué)校學(xué)生人數(shù)的比例分布圖，已知該校學(xué)生共有1000人 （1）求該校學(xué)生捐圖書的總本數(shù)； （6分） （2）問該校學(xué)生平均每人捐圖書多少本？ （2分）人均捐款書數(shù)（本）642七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)年級(jí)圖（1）七年級(jí)八年級(jí)35%九年級(jí)30%圖（2）（第19題圖）溫馨提示：關(guān)于的一元二次方程當(dāng)時(shí)，則它的兩

7、個(gè)實(shí)數(shù)根是20設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根試問：是否存在實(shí)數(shù)使得成立，請(qǐng)說明理由五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題10分，共30分）.21（本題滿分10分）茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問題：價(jià)目品種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤(rùn)分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）；（6分） （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過

8、400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（4分）22（本題滿分10分）已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)點(diǎn)把分為三等份，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn) （1）求證：； （6分） （2）若直線：把的面積分為二等份，求證：（4分）yxCBAMO4213（第22題圖）23（本題滿分10分）據(jù)茂名市某移動(dòng)公司統(tǒng)計(jì)，該公司2006年底手機(jī)用戶的數(shù)量為50萬(wàn)部，2008年底手機(jī)用戶的數(shù)量達(dá)72萬(wàn)部請(qǐng)你解答下列問題： （1）求2006年底至2008年底手機(jī)用戶數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；（5分） （2）由于該公司擴(kuò)大業(yè)務(wù)，要求到2010年底手機(jī)用戶的數(shù)量不少于

9、103.98萬(wàn)部，據(jù)調(diào)查，估計(jì)從2008年底起，手機(jī)用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量至少要多少萬(wàn)部？（假定每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量相同）（5分）參考公式：函數(shù)（為常數(shù)，）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題10分，共20分）.24（本題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過動(dòng)點(diǎn)作交于點(diǎn) （1）若與相似，則是多少度？（2分） （2）試問：當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，的面積最大？最大面積是多少？（4分） （3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，求線段的長(zhǎng)（4分）60ADCB（第24題圖）P25（本題滿分10分）已知：

10、如圖，直線：經(jīng)過點(diǎn)一組拋物線的頂點(diǎn)（為正整數(shù)）依次是直線上的點(diǎn)，這組拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)依次是：（為正整數(shù)），設(shè) （1）求的值；（2分） （2）求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式（用含的代數(shù)式表示）（4分） （3）定義：若拋物線的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”探究：當(dāng)?shù)拇笮∽兓瘯r(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的的值（4分）（第25題圖）yOMxnl123茂名市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1如果考生的解與本解法不同，可根據(jù)試題的主要內(nèi)容，并參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷 2

11、解答題右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題號(hào)12345678910答案BCDDBAACBD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 111 12 132 1460 15110三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16（1）解：原式2 分 4 分 （2）解：由得：，2 分 把代入得：，3分 方程組的解為4分 17解：（1）列表（或樹狀圖）得：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（

12、4，4）因此，點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有16個(gè)；4分 （2）若點(diǎn)在上，則，由（1）得， 因此，點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率為8分 18解：如圖所示：每畫對(duì)一個(gè)3分，共6分與不一定全等8分BACB1A1C1C1B1A1四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19、解：（1）九年級(jí)捐書數(shù)為：100030%4=1200（本）1分 八年級(jí)捐書數(shù)為：100035%6 = 2100（本）2 分 七年級(jí)捐書數(shù)為：100035%2 =700（本）3 分 捐書總本數(shù)為：12002100700=4000（本）5 分 因此，該校學(xué)生捐圖書的總本數(shù)為4000本6 分 （2）40001000=4（本）7分 因此，該校平均每人捐圖書4本8

13、分 20解：方程有實(shí)數(shù)根，即2分 解法一：又，3分 ，4分 5分若，即，7 分 而這與相矛盾，因此，不存在實(shí)數(shù)，使得成立8分 解法二：又，4分 ，5分（以下同解法一） 五、（本大題共3小題，每小題10分，共30分） 21解： （1）依題意得：，3分 ，6 分 （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤(rùn)為W元，依題意得： 7 分 解得：8 分 ，W隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，W最大=790000（元）9 分 此時(shí)，（噸）因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000元10 分 22證明： （1）連接，把三等分，1 分 又，2 分 又OA為直徑，3 分 ，4

14、分 在和中，5 分 （ASA）6 分 yxCBAMO42135（2）若直線把的面積分為二等份， 則直線必過圓心，7 分 ，8 分 把 代入得：10 分23解： （1）設(shè)2006年底至2008年底手機(jī)用戶的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為，依題意得：1 分 ，3 分 ，（不合題意，舍去），4 分 2006年底至2008年底手機(jī)用戶的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為 20%5 分 （2）設(shè)每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量為萬(wàn)部，依題意得：6分 ， 8分 即， ，（萬(wàn)部）9分 每年新增手機(jī)用戶數(shù)量至少要 20萬(wàn)部10 分 六、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 24、解：（1）當(dāng)ABC 與DAP 相似時(shí)，APD的度數(shù)是60或302 分 （2）設(shè)，3 分 又， ，而，4 分 5 分 PC 等于12時(shí)，的面積最大，最大面積是6 分 （3）設(shè)以和為直徑的圓心分別為、，過 作 于點(diǎn)， 設(shè)的半徑為，則顯然， 60ADCBPO2O1E，7 分 又和外切，8分 在中，有， ，9 分 解得：， 10 分25解：（1）在上，2分 （2）由（1）得：， 在上， 當(dāng)時(shí)，3 分 解法一：設(shè)拋物線表達(dá)式為：，4分 又， ，5 分 經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式為：6 分 解法二：，設(shè)，4 分 把代入：，得，5 分 拋物線的解析式為6 分 （3）存在美麗拋物