5.4確定圓的條件導學案

1、.響水縣雙語學校九（8）班數(shù)學導學案（027）課題：5.4確定圓的條件 學習目標：1、 了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法2、 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內接三角形的概念學習重點：確定圓的條件. 學習難點：不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程.教學過程一、 情境創(chuàng)設1、確定一個圓需要哪兩個要素？2、經過一點可以作多少條直線？經過兩點可以作多少條直線？經過三點可以作多少條直線？那么幾點可以確定一條直線？類似地，幾點可以確定一個圓呢？二、 探究學習1.嘗試（1）分別討論過一點、兩點、三點分別可以作幾個圓？（2）經過一點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑？

2、（3）經過兩點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑？（4）經過三點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑？2.總結：不在同一直線上的三點確定一個圓三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3畫一畫作銳角三角形abc的外心4總結三角形外心的位置（1）由“3” ，銳角三角形abc的外心在abc的 部；（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？（3）分別畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？5.典型例題例1.已知銳角三角形abc，用直尺和圓規(guī)作三角形abc的外接圓。例2.填空：（1）是o的_三角形； （2）o 是的_圓， 精品.隨堂練習:1、判斷題：（1）經過三點一定可以作圓；（ ）（2）任意

3、一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（ ）（3）任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點；（ ）（5）三角形的外心到三角形各項點距離相等（ ）2、鈍角三角形的外心在三角形 （ ）a內部 b一邊上 c外部 d可能在內部也可能在外部3、過一點可以作 個圓，過兩點可以作 個圓，過不在同一直線上的三點可以作 個圓4、若三角形的外心在三角形內，則三角形為 三角形；若三角形的外心在三角形邊上，則三角形為 三角形；若三角形外心在三角形外，則三角形為 三角形5、下列命題中：平行四邊形的四個頂點一定在同一個圓上；矩形的四個頂點一定在同一個

4、圓上；菱形的各邊中點在同一個圓上；經過線段兩端點的圓的圓心一定在線段的中垂線上其中正確的有 （ ） a1個 b2個 c3個 d4個6、在rtabc中，ab=6，bc=8，則這個三角形的外接圓的直徑是 （ ） a5 b10 c5或4 d10或87、已知：ab=3cm，經過a、b兩點且半徑為3cm的圓有 個8、已知：一個直角三角形的面積為12cm2，周長為cm，那么這個直角三角形外接圓的半徑是 cm9、如圖8，方格紙上一圓經過（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四點，則該圓的圓心的坐標為 （ ）a（2，-1） b（2，2） c（2，1） d（3，1）10、在直角三角形中，c=90，a

5、c=3cm，bc=4cm，則它的外心與頂點的距離為 11、已知：三角形的三邊長分別是5、12、13，那么這個三角形的的外接圓的半徑的長是多少？12、已知：在abc中，bc=24cm，外心o到bc的距離為6cm，求abc外接圓的半徑精品.三、 歸納總結1探索過一點、兩點的圓、不在同一直線上的三點確定一個圓；2了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念；3學會過不在同一直線上的三點作圓.課后作業(yè)：1、已知三角形的外心在三角形的內部，那么這個三角形是 （ ）a任意三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形2、rtabc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，則它的外心與頂點c的距離為

6、cm（ ）a 5 b 6 c 7 d 83、下列說法正確的有幾個 （ ） 經過三個點一定可以作圓 任意一個圓一定有內接三角形，并且只有一個內接三角形;任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓; 三角形的外心到三角形各邊的距離相等; 經過不在同一直線上的四個點可以作圓a 3 b2 c 1 d 04、已知abc的外心為點o，且bo+ao=6，則co的長為 5、已知a、b、c是平面內三點，ab=3，bc=3，ac=6，下列說法正確的是 （ ）a可以畫一個圓，使a、b、c都在圓上; b可以畫一個圓，使a、b、在圓上，c在圓外;c可以畫一個圓，使a、c在圓上，b在圓外;d可以畫一個圓，使b、c在圓上，a在圓內6、rtabc的斜邊是ab，它的外接圓面積是121平方厘米，則ab= 7、已知兩點a、b，經過a、b作圓，且半徑為2cm，可以作出 個符合條件的圓 8、若o是abc的外接圓，odbc于d，且bod=48，則bac= 9、圖中工具的cd邊所在直線恰好垂直平分ab邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心abdc精品.10、如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=，bc=8，cd=6,ad=5，試判斷a、b、c、d四點是否在同一個圓上，并證明你的結論11、作出下列三角形的外接圓：（1） （2） （