七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第5章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、相交線 【教材分析 】：本章是在學(xué)習(xí)了直線、 射線、線段、角的基礎(chǔ)上來研究兩條直線的兩種位置關(guān)系統(tǒng)：相交與平行。由于兩條直線的位置關(guān)系與它們所成的角有直接的關(guān)系，所以我們首先要研究兩條直線相交成有公共頂點(diǎn)的四個(gè)角的關(guān)系，即：對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角。為后面學(xué)習(xí)垂線、 三線八角以及空間里的垂直關(guān)系打好基礎(chǔ)。然后研究兩條直線被第三條直線所截而形成的沒有公共頂點(diǎn)的三角的關(guān)系，為研究平行線做好準(zhǔn)備。對(duì)頂角相等的性質(zhì)是證明角相等的一個(gè)重要的依據(jù)，并在以后的推理過程中有著廣泛的應(yīng)用。所以要求學(xué)生熟練掌握。同時(shí)，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和幾何語言的表達(dá)能力， 從而初步引入幾何推理的格式， 讓學(xué)生知道推理要步

2、步有據(jù)。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)是學(xué)生的識(shí)圖能力的培養(yǎng)與幾何推理格式的初步引入?！窘虒W(xué)目標(biāo) 】：根據(jù)課標(biāo)，結(jié)合素質(zhì)教育的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：認(rèn)知目標(biāo)：（ 1）知道對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖中一個(gè)角的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。（2）能說出：“對(duì)頂角相等” 的性質(zhì)，會(huì)用它進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。能力目標(biāo)：（ 1）通過電教手段的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到直觀圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。（2）訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力，能進(jìn)行簡單的一步推理。情感目標(biāo)：（ 1）借助情感因素，營造親切、和諧、活潑的課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。（ 2）電教手段的應(yīng)用，使學(xué)生感受到幾何來源于實(shí)踐，與

3、我們的生活密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過相互討論，使學(xué)生體會(huì)到“合作”成功之后的愉悅。（4）引導(dǎo)學(xué)生多觀察，勤思考，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的思維的品質(zhì)?！窘谭ㄔO(shè)計(jì) 】：教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要優(yōu)選教學(xué)方法， 本節(jié)課采用的基本方法是： 啟發(fā)式教法，其基本思路為：電教直觀引入第二章學(xué)生舉出生活中的實(shí)例學(xué)生動(dòng)手操作動(dòng)畫演示導(dǎo)入新課教師創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生觀察、 分析、討論、回答教師適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生理解消化習(xí)題鞏固訓(xùn)練目標(biāo)達(dá)成測試。 整個(gè)教學(xué)充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線的“三為主”的教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力、表達(dá)能力，從而使第 1頁共

4、 6頁學(xué)生的智能得到充分的開發(fā)。同時(shí)，本節(jié)課開頭引入“對(duì)頂角測角器”起到了設(shè)境激疑的作用，它與課堂小結(jié)當(dāng)中學(xué)生回答“對(duì)頂角測角器”的測角原理，形成了首尾呼應(yīng)?！緦W(xué)法指導(dǎo) 】：古人云“授人以魚，只供一飯之需，而教人以漁，則受益無窮?！苯虒W(xué)同樣如此，我認(rèn)為教是為了不教，在教知識(shí)的同時(shí)，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)法，讓學(xué)生在學(xué)中悟法，會(huì)中用法。本節(jié)課在啟發(fā)式教學(xué)的過程中，教師提供了感性材料，并創(chuàng)設(shè)了問題情境，然后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究， 使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度，同時(shí)，學(xué)生會(huì)在艱辛的探究過程中，體會(huì)到成功的喜悅， 激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。在探究的過程中學(xué)生還

5、分組討論，使他們學(xué)會(huì)“合作”。在探究“對(duì)頂角相等”這個(gè)性質(zhì)時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了“數(shù)”與“形”結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。這樣提高了學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力以及語言表達(dá)能力。從而使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于想象、善于思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)過程 】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖設(shè)導(dǎo)讓學(xué)生觀察畫面，對(duì)相（1）通過立交橋畫面，導(dǎo)入第二章交線和平行線建立感性認(rèn)境入“相交線、平行線”。識(shí)，同時(shí)，讓學(xué)生感受到幾何來源于實(shí)踐。激新第 2頁共 6頁疑課培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，并體會(huì)到相交線與平行線與（2）引導(dǎo)學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中相交我們的生活密切聯(lián)系，今天線與平行線。學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都是很有用的，此時(shí)還明白

6、一個(gè)道理“幾何來源于實(shí)踐，但又服務(wù)于實(shí)踐?！薄皩?duì)頂角測角器”工作（3）電腦演示“對(duì)頂角測角器”并的原理是“對(duì)頂角相等”的提出問題“它的工作原理是什么？” ， 性質(zhì)的應(yīng)用，由于這是本節(jié)從而引出課題相交線、對(duì)頂角。課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生自然不會(huì)明白，這樣，設(shè)境激疑，導(dǎo)入新課，學(xué)生帶著問題進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（4）學(xué)生動(dòng)手操作自制的相交線的學(xué)生在動(dòng)手操作自制的學(xué)具，發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一根木條學(xué)具的過程中，既品嘗到了時(shí)，角的大小發(fā)生了變化。 此時(shí)教師自己的勞動(dòng)成果，又發(fā)展了可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線的“垂直”動(dòng)手操作能力與觀察能力。與“平行”等特殊關(guān)系。（1）補(bǔ)角的概念。補(bǔ)角的概念為探究鄰補(bǔ)復(fù)作習(xí)

7、（2）同角的補(bǔ)角相等， 等角角的概念作好鋪墊。而“同好的補(bǔ)角相等。角（等角）的補(bǔ)角相等”則鞏鋪為研究“對(duì)頂角相等”的性固墊質(zhì)打好基礎(chǔ)。探形讓學(xué)生回顧角的有關(guān)知索成問題 1：識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪圖 2、11 中，小于平角的角 墊。新 能 有幾個(gè)？（口答）知力引導(dǎo)學(xué)生從直觀上感知問題 2：角的“對(duì)頂”與“相鄰”關(guān)第 3頁共 6頁圖示、 2、11 中的四個(gè)角的位系，訓(xùn)練幾何語言的準(zhǔn)確表置有什么關(guān)系？（小組討論）述。能說出角與角有“公共頂點(diǎn)”、“公共邊”、“一個(gè)角的一條邊是另一個(gè)角的一條邊的反向延長線”等幾何語言。問題 3：問題 3 首先讓學(xué)生充分圖 2、11 中，說出 1 和 2， 感知“對(duì)頂角

8、”的特殊位置2 和 4 有什么特殊的位置關(guān)系？關(guān)系，然后通過問題4 引導(dǎo)（同桌討論）學(xué)生表達(dá)出對(duì)頂角的定義。問題 4：的對(duì)頂角的定義是什么？（答案：兩條交直線相交得到的四個(gè)角中，有一個(gè)公沒有公共邊的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。）問題 10 的提出，引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)“對(duì)頂角相等”這個(gè)性質(zhì)。并且要明白這個(gè)問題 10：性質(zhì)是由于對(duì)頂角的特殊圖 2、13 中， 1 的鄰補(bǔ)角有“位置關(guān)系”而推導(dǎo)的一種幾個(gè)？它們是誰？它們是什么關(guān)“數(shù)量關(guān)系”，這是“數(shù)”系？（小組討論）與“形”相結(jié)合的一個(gè)例證。板書推理格式：教師板書推理格式，讓學(xué)生 1 與 2 互補(bǔ)了解幾何推理要步步有據(jù)。1 與 4 互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）同時(shí)，學(xué)生

9、在探究對(duì)頂角的 2=4（同角的補(bǔ)角相等）性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷了定理的產(chǎn)生、提出和發(fā)展的過程，會(huì)體驗(yàn)到科學(xué)探求真理的艱辛歷程，有助于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。問題 11：問題 11 的提出是“對(duì)頂角相圖示 2、 1 3 中，根據(jù)“對(duì)頂角等”性質(zhì)的進(jìn)一步加深理解。相等”的性質(zhì)，還可以知道哪些角相第 4頁共 6頁等？例題：例題應(yīng)用了對(duì)頂角定已知：直線 a 與 b 相交， 1=40， 義，鄰補(bǔ)角定義，以及“對(duì)求 2， 3， 4 的度數(shù)。頂角相等”的性質(zhì)，加深了對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解。解答時(shí)可先讓學(xué)生口頭表述求解解： 3=1=40（對(duì)頂角相等）的過程，然后教師板書出規(guī) 2=180 40=140（鄰補(bǔ)范的推理步驟，

10、從而使學(xué)生角定義）了解初步的幾何推理格式。 4=2=140（對(duì)頂角相等）課堂練習(xí)：第（ 1）、（ 2）題讓學(xué)1 、課堂練習(xí)課本第 （1）題，第（2） 生再次鞏固對(duì)“對(duì)頂角定義”題。的理解與辨別，同時(shí)觀察圖形補(bǔ)問：“ AOC和 BOC是例梯鄰補(bǔ)角嗎？ AOD和 BOD呢？”進(jìn)一步加深對(duì)“鄰補(bǔ)題度角定義”的理解與辨別。2、課堂練習(xí)課本第四（ 3）、（ 4）練習(xí)（ 3）、（ 4）引導(dǎo)學(xué)分練（5）題。生仔細(xì)觀察，充分思考，積極回答。這個(gè)環(huán)節(jié)可讓學(xué)生析習(xí)到講臺(tái)當(dāng)小先生，給學(xué)生板演、講解，千方百計(jì)地讓學(xué)生表現(xiàn)自己，體驗(yàn)成功的喜悅。思考題：思考題可以通過小組討課本第 75 頁的想一想。（小組討論，研究不重復(fù)不遺漏地找論）出所有對(duì)頂角的方法，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，最后教師進(jìn)行評(píng)價(jià)與指點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。第 5頁共 6頁課后延伸：作業(yè)是課堂的延續(xù)，可課本習(xí)題 2、 1 第 3、4 題。以進(jìn)一步加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，從而形成