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函數(shù)零點,一般地,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點. 由此得出以下三個結(jié)論等價: 方程f(x)=0有實根 函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點 函數(shù)y=f(x)有零點,二次函數(shù)零點的分布,實根分布問題,一元二次方程,1、當x為全體實數(shù)時的根,解:,尋求等價條件,例1.m為何實數(shù)值時,關(guān)于x的方程 (1)有實根 (2)有兩正根 (3)一正一負,轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù),借助于圖像,解不等式組,法二:,轉(zhuǎn)化為韋達定理的 不等式組,變式題1m為何實數(shù)值時,關(guān)于x的方程 有兩個大于1的根.,法三:,由求根公式,轉(zhuǎn)化成含根式的 不等式組,解不等式組,得,判斷二次函數(shù)的零點分布的關(guān)鍵:,在于作出二次函數(shù)的圖象的草圖, 根據(jù)草圖通常從判別式、對稱軸 的位置、特殊點的函數(shù)值這三個 角度列出不等式組求解,(1)方程x22ax40的兩根均大于1,求實數(shù)a的取值范圍,(2)方程x22ax40的一根大于1, 一根小于1,求實數(shù)a的取值范圍.,(3)方程x22ax40的一根在(0,1)內(nèi), 另一個根在(6,8)內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍,可用韋達定理表達式來書寫條件,也可,可用韋達定理表達式
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