幾何畫板實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一 數(shù)學(xué)教學(xué)軟件基本操作一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模憾?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、 作出三角形的垂心。 2、 作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。外接圓 內(nèi)切圓 3、驗(yàn)證：三角形三邊的中點(diǎn)、三條高的垂足、垂心到三頂點(diǎn)的中點(diǎn)共圓。4、作出兩圓的內(nèi)外公切線。三、實(shí)驗(yàn)步驟1、作出三角形的垂心。 步驟： 構(gòu)造ABC； 選中點(diǎn)A和線段BC，構(gòu)造垂線； 同理，構(gòu)造線段AB、BC上的垂線； 交點(diǎn)D即為垂心。2、作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。 外接圓步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段AB，構(gòu)造中點(diǎn)E； 選中線段AB和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線； 同理構(gòu)造線段AC、BC上的中垂線，交點(diǎn)為K； 選中點(diǎn)K、A，構(gòu)造圓。 內(nèi)切圓步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段A

2、B、AC，構(gòu)造角平分線； 選中AB、BC，構(gòu)造角平分線，交點(diǎn)為D； 選中A、D，構(gòu)造圓。3、驗(yàn)證：三角形三邊的中點(diǎn)、三條高的垂足、垂心到三頂點(diǎn)的中點(diǎn)共圓。 步驟： 構(gòu)造ABC； 選中線段AB、BC、AC分別構(gòu)造中點(diǎn)D、E、F； 選中線段BC和點(diǎn)A構(gòu)造垂線，垂足為H，同理得到垂足L、K，三條垂線的交點(diǎn)為M； 選中點(diǎn)A和M構(gòu)造線段，再選中線段AM構(gòu)造中點(diǎn)O，同理得到點(diǎn)N、P； 選中點(diǎn)E、P、O構(gòu)造過三點(diǎn)的弧，選中點(diǎn)O、D、E構(gòu)造過三點(diǎn)的弧；4、作出兩圓的內(nèi)外公切線。外公切線步驟： 構(gòu)造兩圓 C、D，圓心分別為 C、D（注：圓 C 的半徑大于圓 D 的半徑）； 選中點(diǎn) C、D，構(gòu)造直線CD； 在圓

3、D 上任意取一點(diǎn) F，連接構(gòu)造線段 DF； 選中點(diǎn) C、線段 DF，構(gòu)造平行線交圓 C 于點(diǎn)G、P 選中點(diǎn)G、F，再構(gòu)造直線 GF 交直線 CD 于點(diǎn) H；選中點(diǎn) D、H，構(gòu)造線段DH，再構(gòu)造線段 DH 的中點(diǎn) M； 依次選中 M、D（H） ，接著“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點(diǎn)作圓”“生成一個(gè)圓M 交圓 D 于點(diǎn) O 和 N ； 分別構(gòu)造出直線OH 和直線NH，即為所求的外公切線。 內(nèi)公切線步驟： 構(gòu)造線段FP 交直線CD 于點(diǎn) Q；選中點(diǎn) C、Q，構(gòu)造線段，再構(gòu)造中點(diǎn) R；依次選中點(diǎn)R、C（Q） ，構(gòu)造圓交圓C 于點(diǎn)S、T；分別構(gòu)造出直線QT 和直線 QS， 即為所求的內(nèi)公切線。 四、實(shí)驗(yàn)的結(jié)

4、論及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、設(shè)P是圓O上的一動(dòng)點(diǎn)，C為半徑OB上一定點(diǎn)，連接PC并作PC中垂線交OP于Q，求Q的軌跡步驟如下：（1）繪制圓O和其半徑OB上一點(diǎn)C；（2）繪制圓O上一點(diǎn)P，連接PC、PO；（3）作PC的中垂線交OP于Q；（4）依次選定點(diǎn)P和Q，構(gòu)造Q的軌跡。 2、設(shè)ABCD為矩形，P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PEAC于E，PFBD于F，（1）作出EF的中點(diǎn)軌跡。（2）作出線段EF運(yùn)動(dòng)的軌跡。步驟如下：（1）繪制矩形ABCD，并連接BD、AC；（2）繪制AB上的一動(dòng)點(diǎn)P，再構(gòu)造AC、BD過P的垂線分別交于E、F;（3）構(gòu)造線段EF和它的中點(diǎn)I；（4）依次選定點(diǎn)P

5、和I，構(gòu)造點(diǎn)I的軌跡，即EF的中點(diǎn)軌跡；（5）依次選定點(diǎn)P和線段EF，構(gòu)造線段EF的軌跡，即線段EF運(yùn)動(dòng)的軌跡。3、三角形ABC頂點(diǎn)A在一定圓上運(yùn)動(dòng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)固定，作出三角形ABC外心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O以及圓O上一點(diǎn)A；（2）繪制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂線交于K，即三角形ABC外心；（3）選定點(diǎn)A和K，構(gòu)造點(diǎn)K的軌跡，即三角形ABC外心K的軌跡。4、作出與已知定圓、定直線都相切的圓的圓心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點(diǎn)E；（2）選定點(diǎn)O、E構(gòu)造直線OE；（3）選定直線OE和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線交直線CD與F；（4）依次選定點(diǎn)E、F、D，構(gòu)造角平

6、分線交直線OE于H；（5）依次選定點(diǎn)H、E，構(gòu)造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點(diǎn)E、H，構(gòu)造圓心H的軌跡；（7）依次選定E、F、C，構(gòu)造角平分線交直線OE于I，步驟同（4）（5）（6），構(gòu)造圓心I的軌跡，即可得出完整的圓心的軌跡。 老師的方法：步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點(diǎn)E；（2）選中點(diǎn)O、E構(gòu)造直線OE交CD于F；（3）選定直線OE和點(diǎn)E，構(gòu)造垂線交直線CD與G；（4）依次選定點(diǎn)E、G、F，構(gòu)造角平分線交直線OE于H；（5）依次選定點(diǎn)H、E，構(gòu)造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點(diǎn)E、H，構(gòu)造圓心H的軌跡。實(shí)驗(yàn)三 應(yīng)用軌跡與跟蹤

7、功能繪制圖形1、根據(jù)雙曲線幾何定義作出雙曲線的軌跡.畫法：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值，利用到線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，.故（線段AB的長(zhǎng)度，為定值）.2、設(shè)A,B為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，a為定值，P滿足條件PAPB=2a,作出P的軌跡圖形.改變AB的距離觀察軌跡圖形的變化.畫法：利用度量，及計(jì)算器，確定出有比值關(guān)系的線段長(zhǎng)度.P為給定線段CD的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，滿足，A、B為固定的兩點(diǎn)，分別以它們?yōu)閳A心，分別以線段PC、PD的長(zhǎng)度為半徑，則兩圓的交點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn).以P點(diǎn)為主動(dòng)點(diǎn)，兩交點(diǎn)為別動(dòng)對(duì)象即可構(gòu)造軌跡即可注意：在用計(jì)算器算長(zhǎng)度之比時(shí)，被除數(shù)要先乘以

8、，在點(diǎn)擊單位“厘米”3、作出過平面一定點(diǎn)的直線系.畫法：先畫一個(gè)圓，任取圓上一點(diǎn)C與圓心A構(gòu)造直線，并以C為主動(dòng)點(diǎn)，直線AC為被動(dòng)對(duì)象構(gòu)造軌跡即可.4、作出過一個(gè)定點(diǎn)且半徑為定長(zhǎng)的圓系.畫法：先作一個(gè)圓A，并在圓上任取一點(diǎn)C；以C為圓心，線段AC的長(zhǎng)度構(gòu)造圓C；以C為主動(dòng)點(diǎn)，圓C為被動(dòng)對(duì)象構(gòu)造軌跡即可.5、根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義作出圓錐曲線的軌跡.畫法：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離之比等于常數(shù) e 的點(diǎn)的軌跡，通過改變e的大小，改變圓錐曲線的類型.當(dāng) e1 時(shí)， 它是雙曲線當(dāng) e1 時(shí)，它是拋物線當(dāng) 0eD即為圓心在角外，當(dāng)C與D重合時(shí)即為圓心在角的一邊，再分別選中CE設(shè)置按鈕CE即為圓心在角內(nèi)，當(dāng)C與E重合時(shí)又是圓心在角的一邊。2、 制作一個(gè)課件觀察周期函數(shù)性質(zhì)、以利于學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述周期函數(shù)的概念（以sinx為例）。實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果：(1)作出坐標(biāo)系