五年級上數(shù)學(xué)教案-梯形面積(11)冀教版(2014秋)

1、梯形面積教學(xué)目標(biāo)：1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。2、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積, 解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。自主探究梯形面積公式，理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。（出示情境圖）。談話：同學(xué)

2、們，今天靳老師要和你們一起來參觀李叔叔的養(yǎng)魚池，請仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？活動 2【講授】自主探究梯形的面積計算方法。二、自主探究梯形的面積計算方法。1. 教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。我們來看這兩個問題。要求1 號養(yǎng)魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？2. 小組討論交流，教師巡視了解。3. 展示、匯報交流。師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；第二種是把梯形分割成兩個三角形；第三種把兩個完全一樣的梯形拼成

3、了一個平行四邊形。表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？生：上底和下底，高生：與腰有關(guān)。師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：（一）出示問題，明確目標(biāo)我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第 3 種方法來深入研究梯形的面積

4、。（點(diǎn)課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形梯形的面積 =拼成平行四邊形面積2=底高 2。拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎？師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。（二）自主探究合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論交流。學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。（三）成果交流，質(zhì)疑解難1. 全班展示

5、回報：師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。師表揚(yáng)：這個小組研究的非常好， 推導(dǎo)出梯形面積計算方法。 大家聽明白了嗎？師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？3. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）梯形面積 =平行四邊形面積 2梯形面積 =底高 2師：拼成的平行四邊形的底

6、是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底 +下底）高 2師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底 +下底）高 22 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。板書面積公式：梯形的面積 =（上底下底）高 2。提問：（上底下底）高算的是什么？為何要除以2？。4. 學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：如果用字母 s 表示梯形的面積， a、b、h 分別表示梯形的上底、下底和高，用字母怎樣表示梯形的面積公式就是s=（ a+b）h2（領(lǐng)著學(xué)生一邊說一邊板書）梯形的面積平行四邊形的面積 = 底 高梯形的面積 =( 上底下底 ) 高 2字母表示： s=（ab）h2活動 3【練習(xí)】運(yùn)用知識，解決情景問題師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題： 1 號養(yǎng)魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只魚苗？（課件出示題目）請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交