15《正弦函數(shù)的圖象》課件（北師大版必修4）_第1頁(yè)
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1、,正弦函數(shù)的圖像,1、畫函數(shù)的圖像有哪些方法?,(1)描點(diǎn)法,(2)圖像變換,描點(diǎn)法是做函數(shù)圖像的基本方法,2、如何畫出函數(shù)y=sinx(x的單位是弧度)的 圖像呢？,提出問題,新問題:怎樣得到正弦函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)呢？,通過計(jì)算器得到,特殊角的正弦值還 可直接計(jì)算得到,新問題,三角問題,幾何問題,一、正弦線：,o,可以把MP看做是帶方向的線 段M為起點(diǎn)P為終點(diǎn).,稱MP為角的正弦線,如下圖所示,角的終邊與單 位圓交于點(diǎn)P(x,y)過點(diǎn)P作 軸的垂線,垂足為M.,解決問題,正弦線是正弦函數(shù)的一種幾何表示,利用正弦線描點(diǎn),作法:,(1) 12等分圓,(2) 作正弦線,(3) 平移正弦線,(4)

2、連線,二、幾何作法：,(1) 列表(列出對(duì)圖像形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)),(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)),(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)),三、五點(diǎn)法：,簡(jiǎn)圖作法,因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖像在， 與y=sinx,x0,2的圖像相同,四、正弦曲線：,例1.用五點(diǎn)法畫出y=-sinx ,x0， 的簡(jiǎn)圖,解:(1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,1,-1,y= -sinx, x 0, ,x,.,.,.,.,.,鞏固深化：,y,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2.用五點(diǎn)法畫出y=1+sinx,x0， 的簡(jiǎn)圖,解:(1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,1.用五點(diǎn)法畫出y=sinx+2,x0， 的簡(jiǎn)圖,遷移應(yīng)用：,2.用五點(diǎn)法畫出y=3sinx, x0， 的簡(jiǎn)圖,x,y,o,-1,1,2,2,1.用五點(diǎn)法畫出y=sinx+2, x0， 的簡(jiǎn)圖,y=sinx+2, x0， ,遷移應(yīng)用：,2.用五點(diǎn)法畫出y=3sinx,x0， 的簡(jiǎn)圖,y=3sinx x0， ,遷移應(yīng)用：,x,o,-1,1,2,2

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