8.2 消元(二)(第一課時)

8.2 消元(二)(第一課時)以下是查字典數學網為您推薦的8.2 消元(二)(第一課時)教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。8.2 消元(二)(第一課時)一、知識與技能目標1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時的消元思想,化未知為已知的化歸思想.3.會用二元一次方程組解決實際問題.4.在列方程組的建模過程中,強化方程的模型思想,培養(yǎng)學生列方程解決實際問題的意識和能力.5.將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體,進一步提高解方程組的技能.二、過程與方法目標1.通過探索二元一次方程組的解法的過程,了解二元一次方程組的消元思想,培養(yǎng)學生良好的探索習慣.2.通過對具體實際問題分解,組織學生自主交流、探索,去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程,培養(yǎng)學生用數學的意識.三、情感態(tài)度與價值觀目標1.在學生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學習數學的樂趣，增強學習數學的信息。2.培養(yǎng)學生合作交流，自主探索的良好習慣。3.體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數學模型，培養(yǎng)應用數學的意識。4.在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學習數學的興趣。新授課：一、創(chuàng)設情境，導入新課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉帳，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少?二、師生互動，課堂探究(一)提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組 , 可以用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系?利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?(二)導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數y的系數相同，-可消去未知數y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由-也能消去未知數y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數y的系數互為相反數，因此由+可消去未知數y，從而求出未知數x的值。解：由+得 19x=11.6 x=把x= 代入得y=- 這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4.例題講解用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數的系數相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數的系數相反或相同。解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 +,得 19x=114x=6把x=6代入，得36+4y=164y=-2, y=-所以，這個方程組的解是議一議：本題如果用加減法消去x應如何解?解得結果與上面一樣嗎?解：5，得 15x+20y=80 3,得 15x-18=99 -,得 38y=-19y=-把y=- 代入，得3x+4(- )=163x=18x=6所以，這個方程組的解為如果求出y=- 后，把y= 代入也可以求出未知數x的值。5.做一做解方程組分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。解：化簡方程組，得-，得4x=36x=9把x=9代入(也可代入，但不佳)，得109-3y=486.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數的系數互為相反數,可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數;如果未知數的系數相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數.第二步:如果方程組中不存在某個未知數的系數絕對值相等,那么應選出一組系數(選最小公倍數較小的一組系數),求出它們的最小公倍數(如果一個系數是另一個系數的整數倍,該系數即為最小公倍數),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數的絕對值相等(都等于原系數的最小公倍數),再加減消元.第三步:對于較復雜的二元一次方程組,應先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊,常數項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結,知識回顧本節(jié)課,我們主要是學習了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去一個未知數,化二元為一元.作業(yè)：1.用加減法解下面方程組時,你認為先消去哪個未知數較簡單,填寫消元的方法.(1) ,消元方法_.(2) ,消元方法_.2.用加減法解下列方程組:(1) (2)(3) (4)參考答案語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。1.(1)-消去y (2)2+3消去n“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。2.(1) (2) (3) (4)一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人