一種基于支持向量機的中值濾波算法.doc

精品論文一種基于支持向量機的中值濾波算法蔡艷梅 河海大學計算機與信息學院，江蘇常州（213022） e-mail：摘要：本文提出一種基于支持向量機的中值濾波算法。該算法利用支持向量回歸技術(shù)構(gòu)造 中值濾波器。通過極值判斷并分離出脈沖噪聲，針對噪聲點使用設(shè)計好的 svm 中值濾波器 進行去噪處理，避免了非噪聲點帶來的計算量。實驗結(jié)果表明，該算法能有效的濾除圖像中 的脈沖噪聲，且能較好的保護細節(jié)信息。關(guān)鍵詞：支持向量機；中值濾波；噪聲檢測1. 引言支持向量機（support vector machine，svm）作為一種新的機器學習算法，已經(jīng)廣泛用 于圖像處理和識別中。其中，支持向量回歸網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、全局最優(yōu)、泛化能力較好的 優(yōu)點，在時間預(yù)測、回歸等領(lǐng)域已經(jīng)得到成功運用1。脈沖噪聲是圖像中最常見的噪聲之一，它在圖像中表現(xiàn)為較明顯的點狀（不同程度的亮 點或黑點）噪聲。脈沖噪聲的存在，使圖像質(zhì)量下降，不利于圖像的后續(xù)處理。目前，去除 脈沖噪聲的主要方法是中值濾波。傳統(tǒng)的中值濾波本身存在以下幾個缺點2：（1）圖像細節(jié) 得不到很好的保護，在去噪的同時使圖像變得模糊；（2）對脈沖噪聲的消除效果不理想。因 此，如何實現(xiàn)在有效降噪的同時，保護圖像細節(jié)信息是值得深入研究的。本文針對脈沖噪聲的特點，提出一種基于 svm 的中值濾波算法。該算法首先運用支持 向量機回歸方法構(gòu)建中值濾波器，然后通過極值判斷并分離出脈沖噪聲，有針對性的對噪聲 點進行 svm 中值濾波。實驗表明，該算法可以有效地濾除脈沖噪聲，同時具有良好的細節(jié) 保護性能。2. 支持向量機回歸svm 可分為分類機（svc）和回歸機（svr）。支持向量函數(shù)回歸的基本思想3是：對于給定的訓練樣本點( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),l, ( xn , yn ) x r （ x 表示輸入樣本空間， r 表示輸出樣本空間， n 為訓練樣本數(shù)據(jù)的規(guī)模），通過 svr 訓練得出一個回歸函數(shù) f ( x) ，使由該函數(shù)求出的每個輸入樣本的輸出和樣本的期望輸出相差不超過 ，同時使得出的回歸函數(shù)盡量的平滑。對于線性回歸問題，假設(shè)函數(shù)形式為- 4 -f ( x) = x + b x, b r要使回歸函數(shù) f ( x) 盡量平滑，就要求一個盡量小的 ，將上述問題描述成下式所示的優(yōu)化問題：mins.t. 1 | |22 yi xi b xi + b yi i = 1, 2,l, n考慮到允許擬合誤差的情況，引入松弛因子i , i ，所以上述公式可改寫成如下形式：min1 | |2 +c2niii =1( + ) yi xi b + i xi + b yi + ii = 1, 2,l, nii , 0采用拉格朗日優(yōu)化方法可得到其對偶問題：nnmax ( ,) = yi (i i ) (i+ i ) i =1ni =121( )( )( x x )s.t. n(i i =1i , j =1 i ) = 0iijjijii 0 , c式中，i ,i為 laguange 因子。其中，拉格朗日乘子非零的訓練樣本點稱為支持向量。求解得到回歸函數(shù)：n f ( x) = x + b = (i i )( xi x) + bi , j =1如果是非線性問題，只要將上述公式中的內(nèi)積用核函數(shù) k ( x i , x j ) 替換就可以實現(xiàn)非線性擬合。3. svm 中值濾波器的構(gòu)造傳統(tǒng)的均值濾波和中值濾波均是以各像素點及其周圍像素的灰度值為參考信息進行濾 波處理，本文 svm 濾波器以此為動機，取各個像素及其周圍像素的灰度值組成輸入向量來 重構(gòu)圖像信息。如圖 1 所示，選擇 64 64 大小的兩幅圖像作為訓練的目標輸出樣本，將這兩幅圖像分別加椒鹽噪聲作為訓練樣本，噪聲密度為 0.1。圖 1(a)是灰度由 0 到 255 在水平方向上漸變，1(b)為垂直方向上灰度漸變。1(c)、1(d)分別為 1(a)、1(b)加脈沖噪聲后的圖像。(a)(b)(c)(d)圖 1 目標輸出圖像及訓練樣本圖像對于噪聲圖像 1(c)、1(d)中的每個像素點，取其八鄰域的九個像素作為該像素的訓練樣本，而該樣本的目標輸出為對應(yīng)原始圖像 1(a)、1(b)相應(yīng)點的像素值。即將該 3 3 窗口的 9元像素按先行后列的順序生成輸入向量，結(jié)合目標輸出構(gòu)成訓練樣本，以此來訓練 svm 回歸機，其具體構(gòu)造原理如圖 2 所示。x-1,y-1x,y-1x+1,y-1x-1,yx,yx+1,yx-1,y+1x,y+1x+1,y+1x,y噪聲圖像原始圖象 圖 2訓練樣本構(gòu)造圖在支持向量回歸中，核函數(shù)及其參數(shù)的選擇至關(guān)重要，它直接影響到模型的回歸效果。 目前 svm 中應(yīng)用最多的核函數(shù)主要有：線性核函數(shù)、多項式、rbf 徑向基核函數(shù)。其中， rbf 核函數(shù)具有較寬的收斂域，且無論低維、高維、小樣本、大樣本等情況，rbf 均適應(yīng)4。 因此，本文選擇 rbf 核函數(shù)構(gòu)造 svm 中值濾波器。在訓練回歸機的時候，根據(jù)實驗效果，設(shè)置參數(shù) c = 1000 ， = 0.001 ，rbf 核函數(shù)的參數(shù) = 0.03 。通過上述參數(shù)的設(shè)置及回歸機的訓練，得到 svm 回歸函數(shù)，也就是 svm 中值濾波器的濾波函數(shù)。4. 脈沖噪聲的濾除一般來說，整幅圖像由噪聲點和非噪聲點構(gòu)成。傳統(tǒng)的中值濾波是將圖像中的每個像素 均視為噪聲點進行濾波，這不僅使圖像細節(jié)信息得不到保護，而且增加了無謂的計算量。而 圖像中的脈沖噪聲在灰度特征上與其它像素有較明顯的區(qū)別，即噪聲點一般是其鄰域的灰度 極值點。因此，為避免不必要的計算量，保護細節(jié)信息，在對噪聲圖像濾波的時候，可先判 斷像素點是否為極值點5，如果是極值點，則認為該點為噪聲點，構(gòu)造該點的輸入樣本，然 后調(diào)用 svm 濾波器對其進行濾波處理。否則，保持該點像素值不變。5. 實驗結(jié)果在模擬實驗中，使用 lena 圖像和 cameraman 圖像來驗證 svm 中值濾波算法的有效性。 在實驗中，對 lena 圖像和 cameraman 圖像隨機的加載不同密度的椒鹽噪聲，以輸出圖像的 信噪比為標準評價濾波器的性能。圖 3 中，3(a)為原始的 lena 圖像，3(b)是對 lena 圖像加載密度為 0.1 的椒鹽噪聲后的圖 像，圖 3(c)、 3(d)分別是使用傳統(tǒng)的中值濾波算法和 svm 中值濾波算法對 3(b)進行濾波處 理的效果圖。在圖 4 中，對 cameraman 圖像的原始圖像 4(a)加載密度為 0.2 的椒鹽噪聲得到 圖 4(b)。對 4(b)分別采用傳統(tǒng)的中值濾波算法和 svm 中值濾波算法進行處理，效果如圖4(c) 、4(d)所示。(a) 原始 lena 圖像(b) 噪聲圖像(c) 中值濾波(d) 本文算法濾波 圖 3 lena 圖像處理效果圖(a) cameraman 圖像(b) 噪聲圖像(c) 中值濾波(d) 本文算法濾波圖 4 cameraman 圖像處理效果圖上述算法相應(yīng)的峰值信噪比 psnr 如下表所示。表 1性能指標比較噪聲密度中值濾波 psnr本文算法 psnrlena 圖像0.133.592843.1998cameraman 圖像0.229.664837.7475從圖 3、圖 4 及表中可以看出，中值濾波使邊緣變得模糊，而本文算法不僅能有效的去除噪聲，而且較好的保護邊緣及其它細節(jié)信息。6. 結(jié)論本文以噪聲特點為依據(jù)，提出一種基于支持向量機的具有噪聲檢測性能的 svm 中值 濾波算法。實驗結(jié)果表明，這種方法不僅能夠有效的去除圖像的脈沖噪聲，而且能較好的保 留邊緣信息及有用的細節(jié)信息，比傳統(tǒng)的中值濾波具有更好的濾波能力。參考文獻1 王順利. 基于支持向量機(svm)的圖像去噪方法 j. 微電子學與計算機, 2005, 22(4): 9699.2 雷超陽, 劉軍華, 張敏. 一種基于自適應(yīng)的新型中值濾波算法 j. 計算機工程與應(yīng)用, 2008, 44(12):6062.3 徐彤陽, 姚躍華, 朱志勇. 一種基于支持向量機的圖像邊緣檢測方法 j. 微機發(fā)展, 2005, 15(1): 8790.4 李盼池, 許少華. 支持向量機在模式識別中的核函數(shù)特性分析 j. 計算機工程與設(shè)計, 2005, 26(2):302304.5 王建勇, 周曉光, 廖啟征. 一種基于中值-模糊技術(shù)的混合噪聲濾波器 j. 電子與信息學報, 2005, 28(5):901904.a new median filter algorithm based on support vectormachinecai yan-meihohai university, changzhou, jiangsu (213022)abstractthe paper presents a new median filter algorithm based on support vector machine. the methodproposed here employs the regression capability offered by svm network to construct a median filter for image denoising, a pixel is determined as an impulse noise and removed by svm median filter if it has a minimum