人教版八年級上冊期末復(fù)習(xí) 第12章 全等三角形 講義

課題期末復(fù)習(xí)-全等三角形難點重點1. 三角形全等的性質(zhì)與判定的綜合運用2. 角平分線與垂直平分線的性質(zhì)定理與應(yīng)用課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過程【知識梳理：全等三角形】1. 全等三角形及其相關(guān)概念 全等三角形：能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形.其他相關(guān)概念：對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角.2. 全等三角形的性質(zhì)：_3. 全等三角形的判定 三邊對應(yīng)相等（“SSS”）判定定理 兩邊及其夾角對應(yīng)相等（“SAS”） 兩角及一邊分別對應(yīng)相等（ “AAS” “ASA” ）【基礎(chǔ)練習(xí)鞏固】1. 下列判斷中錯誤的是（ ）A有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有一邊相等的兩個等邊三角形全等C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等2. 在ABD與ACD中，BAD=CAD，且B點，C點在AD邊兩側(cè)，則不一定能使ABD和ACD全等的條件是（）ABD=CD BB=CCAB=AC DBDA=CDA3. 如圖，ABCDCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第3題 4. 如圖，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要添加條件_,證明全等的理由是_； 第4題 第5題5. 已知如圖點D是ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：AD=CD D到AB、BC的距離相等D到ABC的三邊所在直線的距離相等 點D在B的平分線上其中正確的說法的序號是_.6. 如圖，點A、F、C、D在同一條直線上. ABDE，B=E，AF=DC. 求證：BC=EF.7. 已知：如圖，點D在ABC的BC邊上，ACBE，BC=BE，ABC=E求證：AB=DE.8. 已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE， AB=DE求證：BCEF.【綜合提升訓(xùn)練】1. 如圖, ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF.求證：DEDF2. 如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.（1）求證：ABECBF；（2）若BAE=25，求ACF的度數(shù)3. 在中，作射線，過點作于點，連接（1）當(dāng)射線位于圖1所示的位置時根據(jù)題意補全圖形；求證：（2）當(dāng)射線繞點由圖1的位置順時針旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部，如圖2，直接寫出此時，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 4. 閱讀下列材料，并回答問題 事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理請利用這個結(jié)論，完成下面活動：（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為 （2）如圖1，ADBC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的長度（3）如圖2，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點（保留作圖痕跡）5. 已知：MON=，點P是MON角平分線上一點，點A在射線OM上，作APB=180-，交直線ON于點B，PCON于C. （1）如圖1，若MON=90時，求證：PA=PB；（2）如圖2，若MON=60時，寫出線段OB，OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若MON=60時，點B在射線ON的反向延長線上時，（2）中結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出線段OB，OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）. 6. 如圖1，ABC中，AD是BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么ACB與ABC有 家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。 怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ （1）通過觀察、實驗提出猜想:ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： （2）小明把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1:如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。 想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系 請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）.7. 已知ABC中，AB = AC，BAC =（060），DBC為等邊三角形.（1）如圖1，ABD = （用含的式子表示）；（2）如圖2，若B