人教版高中物理必修一教案：3.4 力的合成

第四節(jié) 力的合成教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1理解合力、分力、力的合成、共點(diǎn)力的概念2掌握平行四邊形定則，會用平行四邊形定則求合力3理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代（二）過程與方法1通過學(xué)習(xí)合力和分力的概念，了解物理學(xué)常用的方法等效替代法2通過實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，初步認(rèn)識科學(xué)探究的意義和基本過程，并進(jìn)行初步的探究3學(xué)生在自主找規(guī)律的過程中體會到學(xué)習(xí)的樂趣實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的（三）情感態(tài)度與價值觀1培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法2通過力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識結(jié)合的奇妙，同時領(lǐng)會科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的精神和態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：1合力與分力的關(guān)系2平行四邊形定則及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具：多媒體課件，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘(若干)、橡皮筋、細(xì)繩套(兩根)、彈簧秤(兩只)、三角板、鉛筆教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問師：力的概念是什么? 生：力是物體間的相互作用 師：力的作用效果是什么?生：力的作用效果是使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生形變師：(播放歌曲眾人劃槳開大船片段)剛才這首歌大家可能都聽過，叫做眾人劃槳開大船，從物理學(xué)的角度說，二個人劃槳產(chǎn)生的力太小不能開大船，眾人劃槳產(chǎn)生的力合起來才能開動大船如果知道每個人劃槳的力，怎樣求合起來的力呢?學(xué)習(xí)了這一節(jié)課后我們就可以解決這個問題了（二）新課教學(xué)1、力的合成演示實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生把一桶水或一個重物從地面上想辦法放在桌面上師：(對一個大個同學(xué)提問)這位同學(xué)你的做法是什么?請具體操作一下生：我用一只手就可以把它提到桌面上(同時演示)師：(對瘦弱的女生提問)你們的做法是什么?生：我們可以兩個人把它抬上來(同時演示)師：同學(xué)們仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，一位力氣大的同學(xué)只用一只手一個力就可以把水桶從地面提到桌面上，兩個女同學(xué)用兩只手給水桶兩個力，同樣也把水桶從地面移動到桌面上，不同的同學(xué)用不同的方法達(dá)到了一個共同的目的在提水桶這個事件上，這一個力產(chǎn)生的作用效果和兩個力的作用效果是相同的生活中還有哪些例子可以說明同樣的問題?生：(舉身邊的例子)狗拉雪橇在雪地上運(yùn)動，打夯，抬重物和起重機(jī)相比較等等師：在這些例子中，一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力與那幾個力是什么關(guān)系?生：這一個力是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力師：請同學(xué)們用自己的話總結(jié)什么叫合力生：當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力師：原來的那幾個力叫做分力，你能用自己的話總結(jié)一下什么是力的合成嗎?生:求幾個力合力的過程叫做力的合成師：那么幾個力的合力怎樣來求呢?下面我們設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)來探究一下求合力的方法實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法：師：怎樣求合力呢?我們先來看一個演示實(shí)驗(yàn)(用兩只彈簧秤成一定角度提起一個重物，分別讀一下兩只彈簧秤的讀數(shù)然后用一只彈簧秤提起這個物體，看這時彈簧秤的讀數(shù))學(xué)生需要仔細(xì)觀察讀數(shù)師：看一下兩只彈簧秤的示數(shù)之和是不是等于一只彈簧秤的讀數(shù)生：(觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行簡單處理)一只彈簧秤的讀數(shù)不等于兩只彈簧秤的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧秤讀數(shù)之和稍微小一些師：(微笑鼓勵)這位同學(xué)觀察得很仔細(xì)，按照算術(shù)法則，兩只彈簧秤的讀數(shù)之和應(yīng)該等于一只彈簧秤的讀數(shù)，可見力的合成并不是簡單地相加減那么它們之間的關(guān)系到底是怎樣的呢?首先明確實(shí)驗(yàn)的目的是什么生：探究求合力的方法師：實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是什么?(啟發(fā)合力的定義)生：(學(xué)生齊聲回答)合力的作用效果與幾個力共同作用的效果相同師：下面我們根據(jù)提供的器材，同學(xué)們分小組討論，抓住合力和分力效果相同這一關(guān)鍵，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇適當(dāng)?shù)膬x器，把不需要的儀器放在一邊(這里儀器的提供可以有一些干擾項(xiàng)，比如說放置小車和打點(diǎn)計(jì)時器，鍛煉學(xué)生選擇儀器的能力)注意：啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是：兩個力共同作用的效果和一個力單獨(dú)作用效果相同，怎樣設(shè)計(jì)才能夠更容易控制兩種情況下力的作用效果相同師：在做實(shí)驗(yàn)之前，讓一個小組的同學(xué)介紹他們的實(shí)驗(yàn)器材的選擇和實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)過程生：力的作用效果有兩種，一種是改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，一種是使物體發(fā)生形變要探究一個力的作用效果和兩個力的作用效果相同，從這兩個方面人手都可以，只是用力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?，所以我們選擇的是用力改變物體的形變這種方法來探究合力和分力的關(guān)系；對于物體的選擇，我們選擇了容易發(fā)生形變的橡皮筋來進(jìn)行在一個力和兩個力共同作用下讓橡皮筋的形變量相同我們組選擇的儀器是：方木板、白紙、彈簧秤(兩個)、橡皮筋(兩條)、細(xì)繩(兩條)、刻度尺(或三角板)、圖釘(若干，用來固定白紙)(注：要多了解各個組的實(shí)驗(yàn)器材的選擇情況，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助他們改進(jìn)自己的設(shè)計(jì)，這里僅舉一例作為代表)師：(同學(xué)鼓掌鼓勵)剛才這位同學(xué)代表他們組說得非常好，我們現(xiàn)在根據(jù)同學(xué)們自己選擇的器材來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案首先考慮實(shí)驗(yàn)步驟怎樣進(jìn)行師：(提示)在這個實(shí)驗(yàn)中一個力與兩個力等效的標(biāo)志是什么?生1：橡皮筋伸長量相同生2：除了伸長量相同之外還應(yīng)該伸長到同一個位置，因?yàn)榱κ鞘噶浚扔写笮∮钟蟹较驇煟簞偛诺诙€同學(xué)補(bǔ)充得非常好，一定要考慮到力的矢量性兩次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋應(yīng)該伸長到同一個位置才能保證作用效果完全相同多媒體展示設(shè)計(jì)較好的組學(xué)生的實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)參考案例實(shí)驗(yàn)步驟：(1)在桌上平放一個方木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好(2)用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)(A點(diǎn)的位置應(yīng)該靠近頂端中點(diǎn))，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另外一端是繩套(3)用彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O.(4)用鉛筆記下O的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧秤的示數(shù)(在同一條件下)(5)用鉛筆和三角板在白紙上從O點(diǎn)沿著兩繩的方向畫直線，按照一定的標(biāo)度作出兩個力F1和F2的圖示(6)只用一只彈簧秤，通過細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置O點(diǎn)，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F的圖示(7)探究這三個力的大小及方向的關(guān)系注意事項(xiàng)：同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧秤的選取方法是；將兩只彈簧秤勾好后對拉，若兩只彈簧秤在拉的過程中，讀數(shù)相同，則可選，若不同，應(yīng)另換，直至相同為止，使用時彈簧秤與板面平行。 在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差 畫力的圖示時，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長的結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同由作圖法得到的F和實(shí)際測量得到的F，不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為F和F符合參考案例2合力和分力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟：(1)器材的選?。喝鐖D341所示的演示儀、彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩、鉤碼若干、印有間隔相等的同心圓的紙足量(2)用兩根細(xì)繩系著橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端固定在儀器頂端的小釘上，調(diào)節(jié)器材上的兩個滑輪的距離，使之便于操作(3)分別在細(xì)繩下懸掛鉤碼若干，并把細(xì)繩置于滑輪上(注意使橡皮筋、細(xì)繩：在同一豎直平面上)記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量和兩繩與紙邊的交點(diǎn)C、D如圖341所示(4)待橡皮筋伸長且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)重合，并用圖釘固定紙片 (5)卸去鉤碼，直接用一個彈簧秤拉細(xì)繩(注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上)，使結(jié)點(diǎn)也伸長至圓心O處記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點(diǎn)J如圖342所示(6)取下紙片，作射線OC、OD、OJ，并用力的圖示法作出三個力(力的比例線段以三個矢量的長度都不超出紙邊為宜)如圖343所示(7)相鄰箭頭用虛線相連，構(gòu)成一個由兩個三角形組成的四邊形(8)觀察這個四邊形的特點(diǎn)(若誤差不大，這個四邊形是平行四邊形，合力在其對角線上)(9)改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)若有時間，也可改變兩滑輪的距離(即改變兩分力的夾角)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)說明：本實(shí)驗(yàn)中的同心圓紙是可以移動的，同心圓是為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計(jì)的，紙能移動是為了在實(shí)驗(yàn)中方便找出圓心O的位置，縮短實(shí)驗(yàn)的時間學(xué)生可能得出的結(jié)論：以表示兩個分力的線段為鄰邊作一個平行四邊形，則這個平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對角線表示合力的大小和方向建議：讓同學(xué)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會直接給出結(jié)論師：下面我們進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中大家可以有意識地控制一下兩個分力之間的夾角 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo) 師：請同學(xué)們?nèi)∠掳准垼褜?shí)驗(yàn)器材整理好，然后仔細(xì)分析三個力的圖示大小有沒有關(guān)系，是不是合力大小等于兩個分力大小之和?生：大小沒有絕對的關(guān)系，合力的大小并不等于兩個分力大小之和師：建議同學(xué)們把合力和分力的末端用虛線連接起來生1：虛線和原來的兩個分力構(gòu)成了一個四邊形生2：好像是矩形(兩個力成90角的同學(xué))生3：好像是菱形生4：(興奮地喊了起來)總結(jié)幾組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這個四邊形應(yīng)該是平行四邊形師：(微笑)對，最為一般的結(jié)論是這兩條虛線和兩個分力組成的圖形是平行四邊形師：(繼續(xù)分析)合力與兩個分力處于平行四邊形的什么位置?生：合力在平行四邊形的對角線上，兩個分力為平行四邊形的兩條鄰邊師：平行四邊形的對角線有兩條，合力在哪一條上?生：兩個分力為鄰邊的之間的對角線上師：你能用自己的語言準(zhǔn)確地描述合力與分力之間的關(guān)系嗎?生：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊，這兩個鄰邊之間的對角線就代表了合力的大小和方向師：(總結(jié))這就是今天我們用自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)探究出的結(jié)論，這個結(jié)論叫做平行四邊形定則下面我們通過一個例題進(jìn)一步加深對平行四邊形定則的理解多媒體出示例題，學(xué)生讀題并嘗試解決例題例題：力F145N，方向水平向右，力F260N，方向豎直向上求這兩個力合力的大小和方向師：請同學(xué)說一下自己的思路生：我是分這樣幾步進(jìn)行的：選擇標(biāo)度，用1 cm代表15 N用三角板作出兩個力的圖示作出和兩個力大小相等的平行線，完成平行四邊形連接兩力之間的對角線，即表示合力用刻度尺量出對角線的長度通過比例關(guān)系求出合力的大小用量角器量出合力與分力之間的夾角，得到合力的大小是?5N，與45N的力的夾角是53師：如果改變兩個力之間的夾角，將兩個力之間的夾角改為60和120，則合力分別是多大?學(xué)生作圖求解，投影學(xué)生作圖生：當(dāng)夾角是60時，兩個力的合力是90N；當(dāng)夾角是120時，兩個力的合力是54N師：根據(jù)我們上面的計(jì)算，在兩個分力大小不變的情況下，改變兩個分力的夾角，合力怎樣變化?生：合力隨夾角的變大而變小，隨夾角的變小而變大師：什么情況下合力最大，什么情況下合力最小?生：當(dāng)兩個分力之間的夾角為0時兩個力的合力最大，最大值為二力之和；當(dāng)兩個分力之間的夾角為180兩個力的合力最小，最小值為二力之差師：可見合力的范圍在二力之和和二力之差之間請同學(xué)們觀看動畫：在兩個分力夾角變化時合力大小的變化情況(學(xué)生觀看動畫進(jìn)一步體會合力的大小和分力夾角之間的關(guān)系，動畫最好用F1ash模擬，具有動感)師：前面學(xué)習(xí)的都是兩個力的合成，如果是三個力或者三個以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進(jìn)行處理?生：我們可以先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力2、共點(diǎn)力師：同學(xué)們自學(xué)課本上有關(guān)共點(diǎn)力的知識，在閱讀的時候注意這樣幾個問題：什么樣的力是共點(diǎn)力?你認(rèn)為掌握共點(diǎn)力概念時應(yīng)該注意什么問題?力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么?注：這一部分知識相對簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力生l：如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個點(diǎn)上，但是他們的延長線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力生2：掌握共點(diǎn)力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點(diǎn)，還要看它們的延長線是不是交于一個點(diǎn)生3：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力作用的情況課堂訓(xùn)練)三個共點(diǎn)力，大小分別為11 N、6 N、14N，在同一平面內(nèi)，各力間的夾角可變，求此三力的合力大小的范圍答案：0F31 N解析：當(dāng)三個力方向相同時，合力取最大值Fmax11 N+6 N+14 N31 N因11N和6N這兩個力的合力范圍是5NF1217N，其合力可以為14N，則當(dāng)此14N的力恰與題給的第三個力(14N)方向相反且在一條直線上時，合力就為零故題給的三個共點(diǎn)力的合力F大小為0F31 N討論求力解法：都用作圖法求解，而且所求合力相同幾種解法的不同點(diǎn)：求解順序不同評析拓展1求三個或三個以上共點(diǎn)力的合力時，可先求出任意兩個力的合力，再求出此合力跟第三個力的總合力，以此類推，直到求完為止2求多個力的合力時，與求解順序無關(guān)思考與討論兩個分力Fl與F2大小一定時，合力與它們的夾角有什么關(guān)系?合力大小與兩個分力大小有什么關(guān)系?學(xué)生活動自行設(shè)定幾和幾的大小并用作圖法求出0 3090，120，180時合力F的大小教師用合力與分力演示器演示分力F1和F2一定時，夾角在0180之間發(fā)生變化時，合力F的大小變化情況師生共同總結(jié)用投影片出示：a當(dāng)0時，F(xiàn)=F1+F2，合力F與分力F1、F2同向b當(dāng)180時，F(xiàn)F1一F2，合力F與分力F1、F2中較大的力同向C.合力F的取值范圍，F(xiàn)1-F2FF1+F2d夾角越大，合力就越小e.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力教師出示思考題1什么叫矢量?矢量運(yùn)算遵循什么規(guī)則? 2什么叫標(biāo)量?標(biāo)量運(yùn)算遵循什么規(guī)則?學(xué)生回答1既有大小又有方向的物理量叫矢量矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則 2只有大小沒有方