人教版高中物理選修31第一章第9節(jié)《帶電粒子在電場中的運動》習題教學設計

帶電粒子在電場中的運動習題教學設計游海女一、 學習目標A級目標：通過對帶電粒子在勻強電場中的運動情景的探究，將電場知識和以前所學的力學知識聯(lián)系起來，進一步掌握解決力和運動問題的兩種基本方法動力學觀點和能量觀點。B級目標：能通過力的觀點和能量的觀點去分析解決帶電粒子的運動問題。C級目標：提高綜合運用物理知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)分析、推理能力。二、重點和難點分析1、兩個重要結論：帶電粒子從電場中射出時似乎是從中點出射，我們稱為虛擬中點出射。還有就是不同粒子通過同一加速電場后進入同一偏轉電場軌跡相同。2、像質子、電子、粒子等基本粒子，在電場中運動，忽略其重力（但并不是不計質量），而微粒、液滴、灰塵等除暗示或特殊說明外，都要考慮重力。3、在有界區(qū)域做題時，常要考慮幾何關系以及受力情況的變化。三、教學過程（一）帶電粒子在電場中的平衡與直線運動 1帶電粒子在電場中運動時重力的處理 (1)基本粒子：如電子、質子、粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質量) (2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力 2帶電粒子在電場中的平衡 解題步驟：選取研究對象進行受力分析，注意電場力的方向特點由平衡條件列方程求解 3帶電粒子在電場中的變速直線運動：可用運動學公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動能定理或能量守恒定律求解帶電粒子在勻強電場中所受電場力恒定，方向與電場線平行，所受重力恒定，方向豎直向下，(1)運動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與速度方向在同一直線上，做勻加速直線運動(2)用動力學規(guī)律分析a，E，v2v2ad.(3)用功能關系分析若粒子初速度為零，則：_，所以_.若粒子初速度不為零，則：_以上公式適用于一切電場(包括勻強電場和非勻強電場)【例1】如圖1 所示為電容器的兩個極板M、N 之間有一帶電小球P，已知帶電小球在板間運動時所受空氣阻力的大小與運動速率成正比;若兩板M、N 間電勢差為零時，帶電小球從靜止開始運動一段時間后以速率v 勻速下降，若兩板M、N間電勢差為U時，帶電小球從靜止開始運動一段時間后以速率v勻速上升 若兩板M、N 間電勢差為U時，帶電小球做勻速運動時速度的大小和方向是A 2v、向下B 2v、向上C 3v、向下D 3v、向上1、利用思維導圖分析題意物理情景1：UMN=0，勻速下降阻力向上，重力與阻力平衡 平衡方程物理情景2： UMN=U，勻速上升阻力向下，重力與阻力的合力與電場力平衡，電場力向上 平衡方程物理情景3 ：UMN=U，勻速運動 電場力向下，重力與電場力的合力與阻力平衡 阻力向上，勻速向下運動 平衡方程2、解析過程:當兩板M、N 間電勢差為零時有: mg = kv; 當兩板M、N 間電勢差為U 時有: q Ud= mg + kv; 當兩板M、N 間電勢差為U 時有: mg + q Ud= kv; 聯(lián)立三等式可知: v =3v( 速度方向向下)3、方法點評：本題根據(jù)思維導圖分析出不同的運動情景中受力情況，利用物體的平衡條件聯(lián)立方程，進行求解，也展示了這類題型的處理的基本思路與基本方法【例2】如圖所示，板長L4 cm的平行板電容器，板間距離d3 cm，板與水平線夾角37，兩板所加電壓為U100 V，有一帶負電液滴，帶電荷量為q31010C，以v01 m/s的水平速度自A板邊緣水平進入電場，在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g10 m/s2.求： (1)液滴的質量； (2)液滴飛出時的速度解析：1、利用思維導圖分析題意物理情境1：平行板電容器勻強電場油滴所受的電場力與板垂直物理情境2：一帶負電液滴受重力作用物理情境3：在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出做勻變速直線運動重力與電場力的合力與運動方向一致即做勻加速直線運動（受力分析如圖所示）位移 可用牛頓運動定律和運動學規(guī)律即力學觀點或動能定理即能量觀點解決。2、解析過程(1)畫出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：qEcos mg，qEsin ma，EU/d解之得：mqUcos /dg代入數(shù)據(jù)得 m8108 kg(2)解法一如圖所示，由牛頓第二定律得：mgtanma所以amgtan粒子做勻加速直線運動的速度對液滴由動能定理得：qUmv2mvv 所以v1.32 m/s3、方法點評：利用思維導圖呈現(xiàn)物理思維過程和基本思路。通過審題過程，充分挖掘物理情景以及物理條件，特別是隱含條件的挖掘能夠呈現(xiàn)出來。【例3】如圖2所示，光滑絕緣豎直細桿與以正電荷Q為圓心的圓交于B、C兩點，一質量為m，電荷量為q的空心小球從桿上的A點由靜止開始下落，設AB=BC=h，小球滑到B點時速度為，試求：（1）小球滑至C點的速度（2）A、B兩點的電勢差解析：1、利用思維導圖分析題意物理情境1：光滑絕緣豎直細桿不受摩擦q的空心小球從桿上的A點由靜止開始下落受重力、庫侖力和彈力作用物理情境2：空心小球與以正電荷Q為圓心的圓交于B、C兩點B、C兩點等勢點小球在B、C兩點之間運動，靜電力不做功取B、C過程應用動能定理物理情境3：小球滑到B點時速度為 取A、B過程動能定理求電場力做功A、B兩點的電勢差2、解析過程（1）因B、C是在電荷Q產生的電場中處在同一等勢面上的兩點，即UBC=0，所以從B到C時電場對帶電小球所做的功為零，由BC，根據(jù)動能定理得： 將代入， 解得 （2）由AB，根據(jù)動能定理 所以（二）帶電粒子在電場中的偏轉問題1粒子的偏轉角問題(1)已知電荷情況及初速度如圖所示，設帶電粒子質量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為U1.若粒子飛出電場時偏轉角為，則tan ，式中vyat，vzv0，代入得tan 結論：動能一定時tan 與q成正比，電荷量相同時tan 與動能成反比(2)已知加速電壓U0若不同的帶電粒子是從靜止經過同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則由動能定理有：qU0mv由式得：tan 結論：粒子的偏轉角與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度總是相同的2粒子的偏轉量問題(1)yat2()2 作粒子速度的反向延長線，設交于O點，O點與電場邊緣的距離為x則x.結論：粒子從偏轉電場中射出時，就像是從極板間的l/2處沿直線射出(2)若不同的帶電粒子是從靜止經同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則由和，得：y結論：粒子的偏轉距離與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉距離總是相同的?！纠?】兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認為是均勻的一個粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心 已知質子帶電荷量為e，質子和中子的質量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求： (1)極板間的電場強度E； (2)粒子在極板間運動的加速度a； (3)粒子的初速度v0. 思路點撥兩平行板間的電場為勻強電場，所以粒子在板間做類平拋運動，分析的方法與平拋運動相同，即運動的合成與分解自主解答(1)極板間場強為：E.(2)粒子的帶電荷量為2e，質量為4m，所受靜電力為：F2eE粒子在極板間運動的加速度為：a(3)由dat2得：t 2d 在垂直于電場方向上：Rv0t所以v0 .三、帶電粒子在復合場中的運動當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經常被稱為“帶電微粒”、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。這時的問題實際上變成一個力學問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化。 【例5】【2019廣東高考】如圖所示是靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電場后,分落在收集板中央的兩側,對礦粉分離的過程,下列表述正確的有( ) A.帶正電的礦粉落在右側 B.電場力對礦粉做正功 C.帶負電的礦粉電勢能變大 D.帶正電的礦粉電勢能變小【思維點拔】首先要明確礦料分選器內電場的分布及方向，判斷礦粉的運動情況，從而可得到正確答案解：由圖可知，礦料分選器內的電場方向水平向左，A、帶正電的礦粉受到水平向左的電場力，所以會落到左側，選項A錯誤B、無論礦粉帶什么電，在水平方向上都會在電場力的作用下沿電場力的方向偏移，位移與電場力的方向相同，電場力做正功，選項B正確C、帶負電的礦粉電場力做正功，所以電勢能減小，選項C錯誤D、帶正電的礦粉電場力做正功，所以電勢能減小，選項D正確故選BD該題考查了帶電物體在電場力作用下的運動，要熟練的掌握帶電粒子在電場中的受力情況及其運動情況，并會分析電場力做功與電勢能的變化情況【例6】（2019廣東）噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中（）A.向負極板偏轉B.電勢能逐漸增大C.運動軌跡是拋物線D.運動軌跡與帶電量無關【思維點拔】由電子帶負電，在電場中受到的力來確定偏轉方向；根據(jù)電子做類平拋運動來確定側向位移，及電場力做功來確定電勢能變化情況解：A、由于是電子，故向正極板偏轉，A錯；B、由于電子做正功，故電勢能減少，B錯誤；C、由于電子在電場中做類平拋運動，軌跡為拋物線，故C正確；12eU2mdlvD、由側向位移y= at2= ， 可知運動軌跡與帶電量有關，D錯誤故選：C本題理解電子做類平拋運動的規(guī)律及處理的方法，并得出電勢能變化是由電場力做功來確定的【練習】一個質量為m、電荷量為q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示