人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.2《等式的性質(zhì)》訓(xùn)練(有答案)

課時(shí)2等式的性質(zhì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1（等式的性質(zhì)）1.如果x=y，那么下列變形不一定正確的是（ ）A.xl=yl B.x=y C.2x= D.=2.下列變形正確的是（ ）A.由5x=4x8，得5x4x=8B.由7x=13，得x=137C由9x=4，得x=D.由=0，得x=23.下列是等式1=x的變形，其中是根據(jù)等式的性質(zhì)2變形的是（ ）A.=x1 B.x=1C.1=x D.2x13=3x4.（1）若3x1=2，則3x=21，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_，變形的方法是等式兩邊_；（2）若2x=6，則x=_，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_，變形的方法是等式兩邊_；（3）若2（x1）=4，則x1=_，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_，變形的方法是等式兩邊_5.根據(jù)等式的性質(zhì)填空.（1）如果a3=b2，那么a1=_；（2）如果3a=2a5，那么3a_=5；（3）如果m=4，那么m=_；（4）如果m=2n，那么m=_；（5）如果4x=8，那么x=_.6.由2x16=3x5得2x3x=516，在此變形中，是在原方程的兩邊同時(shí)加上了_.知識(shí)點(diǎn)2（利用等式的性質(zhì)解一元一次方程）7.將方程2（x1）=3（x1）的兩邊同除以x1，得2=3，其錯(cuò)誤的原因是（ ）A.方程本身是錯(cuò)的B.方程無(wú)解C.不能確定（x1）的值是否為0D.2（x1）小于3（x1）8.下列結(jié)論正確的是（ ）A.若=20，則x=4B.若3x=4x2，則x=2C.若2x=50，則x=25D.若m=n，則2mc=2nc9.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）43x=11；（2）5y6=3y2；（3）y=1（4）8y=95y.10.已知x=2是方程3x4=m的解，求式子2m24m1的值.參考答案1.C【解析】C項(xiàng)，當(dāng)x=y=0時(shí)，2x=成立；當(dāng)x0，y0時(shí)，等式的左邊乘以2，右邊除以2，不符合等式的基本性質(zhì)，變形不正確.故選C.2.A【解析】A項(xiàng)，等式兩邊減4x，得5x4x=8，故A正確；B項(xiàng)，等式兩邊減7,得x=137，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，等式兩邊除以9，得x=，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，等式兩邊乘2，得x=0，故D錯(cuò)誤.故選A.名師點(diǎn)睛本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.3.D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同乘3，得2x13=3x.故選D.4.（1）1 減1；（2）3 2 除以2；（3）2 2 除以25.（l）b4；（2）2a；（3）16；（4）n；（5）2【解析】（l）a3=b2，等式兩邊都加2，得a1=b4；（2）3a=2a5，等式兩邊都加2a，得3a2a=5；（3）m=4，等式兩邊都乘4，得m=16；（4）m=2n，等式兩邊都乘，得m=n；（5）4x=8，等式兩邊都除以4，得x=2.6.163x7.C【解析】方程兩邊不能同時(shí)除以x1，因?yàn)椴荒艽_定x1的值是否為0.故選C.8.D【解析】在=20的兩邊同時(shí)乘5，得x=100，故A錯(cuò)誤；在3x=4x2的兩邊同時(shí)減4x，得x=2，在x=2的兩邊同時(shí)乘1，得x=2，故B錯(cuò)誤；在2x=50的兩邊同時(shí)除以2，得x=25，故C錯(cuò)誤；在m=n的兩邊同時(shí)乘2，得2m=2n，在2m=2n的兩邊同時(shí)加c，得2mc=2nc，故D正確.故選D.9.【解析】（1）方程兩邊同時(shí)減4，得43x4=114，化簡(jiǎn)，得3x=7，方程兩邊同時(shí)除以3，得=，化簡(jiǎn)，得x=.（2）方程兩邊同時(shí)加63y，得5y6（63y）=3y2（63y），化簡(jiǎn)，得2y=8，方程兩邊同時(shí)除以2，得=，化簡(jiǎn)，得y=4.（3）方程兩邊同時(shí)加，得y+=1，化簡(jiǎn)，得y=，方程兩邊同時(shí)乘，得y=，化簡(jiǎn)，得y=.（4）方程兩邊同時(shí)加5y，得8y5y=95y5y化簡(jiǎn)，得3y=9，方程兩邊同時(shí)除以3，得=，化簡(jiǎn)，得y=3.10.【解析】把x=2代入方程3x4=m，得64=1m，m=1.當(dāng)m=1時(shí)，2m24m1=2（1）24（1）1=241=7.課時(shí)2等式的性質(zhì) 提升訓(xùn)練1.2019山東濟(jì)南五中課時(shí)作業(yè)解方程x=6，得x=24，給出下列說(shuō)法：方程兩邊同時(shí)乘；方程兩邊同時(shí)乘4；方程兩邊同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)除以4.其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.2019河南師大附中課時(shí)作業(yè)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，正確的是（ ）A.若x=y，則x5=y5B.若a=b，則ac=bcC.若mx=my，則x=yD.若x=y，則=3.2019廣東深圳中學(xué)課時(shí)作業(yè)若關(guān)于y的方程3y3k=1與3y5=0的解相同，則k的值為（ ）A.2 B. C.2 D.4.2019云南昆明八中課時(shí)作業(yè)當(dāng)x= 時(shí)，式子5x2與3x4的值相等.5.2019山西臨汾三中課時(shí)作業(yè)用“”“”“”分別表示三種不同的物休，如圖所示，前兩架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，則“？”處應(yīng)放“”_個(gè).6.2019江西南昌二中課時(shí)作業(yè)已知a=3x5，b=64x，ab=10，求x的值.7.2019河南安陽(yáng)五中課時(shí)作業(yè)已知等式2a3=2b1，請(qǐng)你猜想a與b之間的大小關(guān)系.8.2019湖北啟黃中學(xué)課時(shí)作業(yè)（1）能不能由（a2）x=b1,得到x=？為什么？（2）能不能由x=得到（a2）x=b1？為什么？9.2019山西大學(xué)附中課時(shí)作業(yè)小明學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對(duì)小亮說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)4可以等于3，你看這里有一個(gè)方程4x2=3x2，等式的兩邊加上2，得4x=3x，然后等式的兩邊再除以x，得4=3.”（1）請(qǐng)你想一想，小明的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（2）你能用等式的性質(zhì)求出方程4x2=3x2的解嗎？參考答案1.B【解析】將方程兩邊同時(shí)乘4，得x=6（4）=24；將方程兩邊同時(shí)除以，得x=6（）=24，所以正確.故選B.2.B【解析】選項(xiàng)A，等式左邊減5，右邊加5，不符合等式的性質(zhì)，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，變形符合等式的性質(zhì)2，所以B正確；選項(xiàng)C，當(dāng)m=0時(shí)，x，y可以是任意數(shù)，得不到x=y，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，等式兩邊同時(shí)除以a，a有可能為0，所以D錯(cuò)誤.故選B.名師點(diǎn)睛判斷等式的變形是否正確，關(guān)鍵是確定利用等式的哪個(gè)性質(zhì)變形.當(dāng)對(duì)等式兩邊加、減或乘同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，變形均正確；當(dāng)對(duì)等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)（或式子）是否為0，若確定該數(shù)（或式子）不為0，則該變形正確，否則錯(cuò)誤.3.C【解析】將方程3y5=0的兩邊同時(shí)減5，得3y=5，因?yàn)?y3k=1與3y5=0的解相同，所以把3y=5代入3y3k=1，得關(guān)于k的一元一次方程53k=1，兩邊同時(shí)加5，得3k=6，等式兩邊同時(shí)除以3，得k=2.故選C.技巧點(diǎn)撥觀察兩個(gè)方程，知y的系數(shù)相同，所以可以進(jìn)行整體代入，直接求3y的值.4.3【解析】由題意，得5x2=3x4，等式兩邊同時(shí)加23x，化簡(jiǎn)，得2x=6，等式兩邊同時(shí)除以2，得x=3.5.5【解析】設(shè)“”“”“”的質(zhì)量分別為由題圖可知，2x=yz，xy=z，兩邊都加上y，得x2y=yz，由，得2x=x2y，所以x=2y，代入，得z=3y，因?yàn)閤z=2y3y=5y，所以“？”處應(yīng)放“”5個(gè).6.【解析】由ab=10，得3x564x=10，整理，得x1=10，兩邊減1，得x=9，兩邊除以1，得x=9.7.【解析】a大于b，理由如下：等式兩邊加3，得2a=2b4，等式兩邊減2b，得2a2b=4，等式兩邊除以2，得ab=2，因?yàn)閍與b的