六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)素材第一單元 分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn) 人教新課標(biāo)

分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：7表示: 求7個(gè)的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 注：“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9 表示: 求9的是多少？A 表示: 求a的是多少？（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時(shí)，ca.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時(shí)，ca (b0).一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a .注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。附：形如的分?jǐn)?shù)可折成（）（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1=10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。5、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” = 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲數(shù)的等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25，求乙數(shù)是多少？ 列式：25=15注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。2、（ 什么）是（什么 ）的。 （ ）= ( “1” ) 例1: 已知甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是25，求甲數(shù)是多少？ 甲數(shù)=乙數(shù) 即25=15注:（1）“是”“的”字中間的量“乙數(shù)”是的單位“1”的量，即是把乙數(shù)看作單位“1”，把乙數(shù)平均分成5份，甲數(shù)是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”這三個(gè)字都相當(dāng)于“=”號(hào)，“的”字相當(dāng)于“”。 （3）單位“1”的量分率=分率對應(yīng)的量例2：甲數(shù)比乙數(shù)多（少），乙數(shù)是25，求甲數(shù)是多少？ 甲數(shù)=乙數(shù)乙數(shù) 即2525=25（1）40（或10）3、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。4、什么是速度？速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度 教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。路程=速度時(shí)間單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為“1”的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒