2017屆高中物理重難點強化練五帶電粒子在磁場中運動的臨界及多解問題教科版選修.docx

重難點強化練（五） 帶電粒子在磁場中運動的臨界及多解問題1(多選)一個運動電荷通過某一空間時，沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么就這個空間是否存在電場或磁場，下列說法中正確的是()A一定不存在電場B一定不存在磁場C可能存在磁場D可能既存在磁場，又存在電場解析：選CD運動電荷沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明速度方向沒變，此空間可以存在電場，如運動方向與電場方向在同一直線上，也可以存在磁場，如v平行B，也可能既有電場，又有磁場，如正交的電磁場，qEqvB時，故C、D對。2.如圖1所示，在x0、y0的空間有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖1所示，不計重力的影響，則()圖1A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁場中運動時間最長的是沿方向射出的粒子D在磁場中運動時間最短的是沿方向射出的粒子解析：選A由R可知，速度越大半徑越大，選項A正確、B錯誤；由于粒子相同，由周期公式T可知，粒子周期相同，運動時間取決于圓弧對應(yīng)的圓心角，所以經(jīng)歷時間最長的是沿方向出射的粒子，選項C、D錯誤。3(多選)如圖2所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶正電粒子(不計重力)以一定速度沿AB邊的中點M垂直于AB邊射入磁場，恰好從A點射出，則()圖2A僅把該粒子改為帶負電，粒子將從B點射出B僅增大磁感應(yīng)強度，粒子在磁場中運動時間將增大C僅將磁場方向改為垂直于紙面向外，粒子在磁場中運動時間不變D僅減小帶正電粒子速度，粒子將從AD之間的某點射出解析：選AC僅把該粒子改為帶負電，粒子受到的洛倫茲力方向向下，與原來的相反，粒子向下做半圓運動，從B點射出，A正確；根據(jù)公式T可得僅增大磁感應(yīng)強度，粒子在磁場中運動時間將減小，B錯誤；粒子在磁場中的運動時間和磁感應(yīng)強度大小有關(guān)，和磁場方向無關(guān)，故僅將磁場方向改為垂直于紙面向外，粒子在磁場中運動時間不變，C正確；根據(jù)公式r可得僅減小帶正電粒子速度，粒子運動半徑減小，則粒子將從AM之間的某點射出，D錯誤。4.如圖3所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡。已知O是PQ的中點，不計粒子重力。下列說法中正確的是()圖3A粒子a帶負電，粒子b、c帶正電B射入磁場時粒子a的速率最小C射出磁場時粒子b的動能最小D粒子c在磁場中運動的時間最長解析：選D根據(jù)左手定則可知a粒子帶正電，b、c粒子帶負電，所以選項A錯誤；由洛倫茲力提供向心力，Bvq可知v，可知b的速度最大，c的速度最小，動能最小，所以選項B、C錯誤；由T，比荷相同，各粒子的周期一樣，粒子c的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，所以粒子c在磁場中運動的時間最長，選項D正確。5. (2016棗莊高二期末)如圖4所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子(帶電粒子重力不計)，恰好從e點射出，則()圖4A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩叮瑢膁點射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短解析：選A如圖，粒子從e點射出圓心是O1，如果粒子的速度增大為原來的二倍，由 r可知半徑也增大為原來的二倍，由對稱性可看出粒子將從d點射出，故A項正確；如果粒子的速度增大為原來的三倍，圓心是O3 ，設(shè)正方形的邊長為a，原半徑為r1a，r33r1a，線段O3faar3，所以不可能從f點射出，故B項錯；由r可看出，磁感應(yīng)強度增大時，半徑減小，不會從d點射出，故C項錯；因粒子運動的周期一定，在磁場中運動的時間與圓心角成正比，從以上分析和圖中可看出圓心為O1 、O2時粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角相等，故在磁場中運動的時間也相等，故D項錯。6.如圖5所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強度B的取值為()圖5ABBBCB DB解析：選D由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點，此時圓周運動的半徑R，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運動的公式r有，即B，選D。7.如圖6所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強度為的勻強磁場。一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30角斜向上射入磁場，且在x軸上方磁場中運動的半徑為R。則()圖6A粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點OB粒子在x軸上方和下方磁場中運動的半徑之比為21C粒子完成一次周期性運動的時間為D粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進了3R解析：選D由r可知，粒子在x軸上方和下方磁場中運動的半徑之比為12，選項B錯誤；粒子完成一次周期性運動的時間tT1T2，選項C錯誤；粒子第二次射入x軸上方磁場時沿x軸前進了lR2R3R，則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)后不能回到原點O，所以選項A錯誤，D正確。8.如圖7所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(APd)射入磁場(不計重力影響)。圖7(1)如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。(2)如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為。求入射粒子的速度。解析：(1)由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達式和牛頓第二定律得：mqBv1解得v1。(2)設(shè)O是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接OQ，設(shè)OQR。由幾何關(guān)系得OQOOORRd由余弦定理得(OO)2R2R22RRcos 解得R設(shè)入射粒子的速度為v，由mqvB解得v。答案：見解析9.如圖8所示，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，MM和NN是它的兩條邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少。圖8解析：題目中只給出粒子“電荷量為q”，未說明是帶哪種電荷。若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN相切的圓弧，軌道半徑：R又dR解得v(2)。若q為負電荷，軌跡如圖所示的下方與NN相切的圓弧，則有：RdR，解得v(2)。答案：(2)(q為正電荷)或(2)(q為負電荷)10.如圖9所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m5.0108 kg、電量為q1.0106 C的帶電粒子。從靜止開始經(jīng)U010 V的電壓加速后，從P點沿圖示方向進入磁場，已知OP30 cm，(粒子重力不計，sin 370.6，cos 370.8)，求：圖9(1)帶電粒子到達P點時速度v的大小；(2)若磁感應(yīng)強度B2.0 T，粒子從x軸上的Q點離開磁場，求OQ的距離；(3)若粒子不能進入x軸上方，求磁感應(yīng)強度B滿足的條件。解析：(1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理qUmv2代入數(shù)據(jù)得：v20 m/s。(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有：qvB得R代入數(shù)據(jù)得：R0.50 m而0.5