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第4章 光的波動性 一、光的折射、全反射的綜合應(yīng)用本專題的核心內(nèi)容是折射率,解決問題時應(yīng)圍繞著折射率列相關(guān)方程,聯(lián)系幾何量和物理量,這里涉及折射率的方程共有n,全反射時的臨界角滿足sin C.例1如圖1所示,扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面,圓心角AOB60.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì),經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB.圖1(1)求介質(zhì)的折射率(2)折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線_(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射解析依題意作出光路圖(1)由幾何知識可知,入射角i60,折射角r30根據(jù)折射定律得n代入數(shù)據(jù)解得n(2)不能由圖中幾何關(guān)系可知,射到M點(diǎn)的光線的入射角30,sin 300.5,故不能發(fā)生全反射答案(1)(2)不能二、測折射率的方法測折射率常見的方法有成像法、插針法、視深法及全反射法,不管哪種方法,其實(shí)質(zhì)相同,由折射定律n知,只要確定出入射角i及折射角r即可測出介質(zhì)的折射率1成像法原理:利用水面的反射成像和水的折射成像方法:如圖2所示,在一盛滿水的燒杯中,緊挨杯口豎直插一直尺,在直尺的對面觀察水面,能同時看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像,若從P點(diǎn)看到直尺在水下最低點(diǎn)的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合,讀出AC、BC的長,量出燒杯內(nèi)徑d,即可求出水的折射率n.圖22插針法原理:光的折射定律方法:如圖3所示,取一方木板,在板上畫出互相垂直的兩條線AB、MN,從它們的交點(diǎn)O處畫直線OP(使PON45),在直線OP上的P、Q兩點(diǎn)垂直插兩枚大頭針把木板放入水中,使AB與水面相平,MN與水面垂直在水面上觀察,調(diào)整視線使P的像被Q的像擋住,再在木板S、T處各插一枚大頭針,使S擋住Q、P的像,T擋住S及Q、P的像從水中取出木板,畫出直線ST,量出圖中的角i、r,則水的折射率nsin i/sin r.圖33視深法原理:利用視深公式hh/n.方法:在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆,在水面上方吊一根針,如圖4所示調(diào)節(jié)針的位置,直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合,測出針尖距水面的距離即為杯中水的視深h,再測出水的實(shí)際深度h,則水的折射率nh/h.圖44全反射法原理:全反射現(xiàn)象方法:在一盛滿水的大玻璃缸下面放一發(fā)光電珠,如圖5所示在水面上觀察,看到一圓形發(fā)光面,量出發(fā)光面直徑D及水深h,則水的折射率n.圖5例2由某種透明物質(zhì)制成的等腰直角棱鏡AOB,兩腰都為16 cm,且兩腰分別與Ox與Oy軸重合如圖6所示,從BO邊的C點(diǎn)注視A棱,發(fā)現(xiàn)A棱的位置在D點(diǎn),在C、D兩點(diǎn)插上大頭針,測出C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,12),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,0),由此可以算出該透明物質(zhì)的折射率為_圖6解析依題意,由于光的折射現(xiàn)象,A的像生成于D,可作出光路圖如圖所示,由幾何關(guān)系有:sin rsin ODC0.8,sin isin CAO0.6.故n.答案三、折射時的色散現(xiàn)象同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,對紫光的折射率最大,即n紅n橙n黃n綠n藍(lán)n靛v1v2 Bv2v3v1Cv3v2v1 Dv1v2v3答案D解析由題圖可知在材料、界面上發(fā)生全反射,所以nn,而光從材料進(jìn)入材料后,折射角小于入射角,所以nn,再由公式v知,v1v2v3,選項(xiàng)D正確2如圖8所示,一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入,從玻璃磚射出后分成a、b兩束單色光則()圖8A玻璃磚對a光的折射率為B玻璃磚對a光的折射率為1.5Cb光的頻率比a光的頻率大Db光在玻璃中的傳播速度比a光在玻璃中的傳播速度大答案AC解析a光的折射率n,故A對,B錯由題圖可知,a光的偏折程度比b光的小,所以a光的頻率小,折射率也小,由n可得v,a光在玻璃中的傳播速度比b光的大,故C對,D錯3如圖9所示,直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面,A30.一束單色光從空氣射向BC上的E點(diǎn),并偏折到AB上的F點(diǎn),光線EF平行于底邊AC.已知入射方向與BC的夾角為30.試通過計(jì)算判斷光在F點(diǎn)能否發(fā)生全反射圖10答案能發(fā)生全反射解析
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