2018_2019學年度九年級數(shù)學下冊5.5.1利用二次函數(shù)解決銷售利潤最值問題同步練習.docx

5.5用二次函數(shù)解決問題第1課時利用二次函數(shù)解決銷售利潤最值問題知|識|目|標1通過建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)性質解決實際生活中利潤的最大(小)值問題2通過對函數(shù)圖像的分析，能用二次函數(shù)解決利潤與圖像信息的相關問題目標一能構造二次函數(shù)模型解決最大利潤問題例1 教材問題2變式某市某水產(chǎn)養(yǎng)殖中心2017年魚塘飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000千克，2018年計劃繼續(xù)向魚塘投放魚苗，每多投放魚苗1千尾，每千尾的產(chǎn)量將減少50千克(1)2018年應投放魚苗多少千尾，可以使總產(chǎn)量達到10450千克？(2)該水產(chǎn)養(yǎng)殖中心2018年投放魚苗多少千尾，可以達到最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？【歸納總結】 利用二次函數(shù)求最值的“三注意”(1)要把實際問題正確地轉化為二次函數(shù)問題(2)列函數(shù)表達式時要注意自變量的取值范圍(3)若自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)圖像不含拋物線的頂點，則應根據(jù)函數(shù)的增減性來確定最值目標二會解決利潤與圖像信息相關問題例2 教材補充例題某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件，第二個月，商店準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)的關系示意圖如圖551所示(1)圖中點P所表示的實際意義是_；銷售單價每提高1元時，銷售量相應減少_件(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式：_；自變量x的取值范圍為_(3)第二個月的銷售單價定為多少元/件時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？圖551知識點一與利潤相關的量的關系(1)產(chǎn)品單件利潤單件售價單件進價(2)銷售總利潤總收入總成本(3)利潤率100%.知識點二解決利潤最值問題的基本步驟(1)認真審題，讀懂題意(2)正確列出函數(shù)表達式(3)對函數(shù)表達式進行配方或根據(jù)頂點坐標公式進行整理(4)根據(jù)題意進行合理解釋并作答某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元當銷售單價為x元/千克時，日銷售量為(2x200)千克在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元當銷售單價為多少元/千克時，該公司日獲利W(元)最大？最大日獲利是多少元？解：W(x30)(2x200)4502x2260x64502(x65)22000.當x65時，W最大，W最大值2000.即當銷售單價為65元/千克時，該公司日獲利最大，最大日獲利是2000元找出以上解答中的錯誤，并改正詳解詳析【目標突破】例1解：(1)設2018年投放魚苗m千尾，那么魚塘里共有魚苗(10m)千尾，每千尾魚的產(chǎn)量為(100050m)千克根據(jù)題意，得(10m)(100050m)10450，解得m11，m29.答：2018年應投放魚苗1千尾或9千尾，可以使總產(chǎn)量達到10450千克(2)設2018年投放魚苗x千尾，總產(chǎn)量為y千克，則y(100050x)(10x)50(x5)211250.當x5時，y的值最大，最大值是11250.答：2018年投放魚苗5千尾，能使總產(chǎn)量最大，最大總產(chǎn)量為11250千克例2解：(1)圖中點P所表示的實際意義是當售價定為35元/件時，銷售量為300件；第一個月該商品的售價為20(150%)30(元/件)，銷售單價每提高1元時，銷售量相應減少的數(shù)量為(400300)(3530)20(件)故答案為當售價定為35元/件時，銷售數(shù)量為300件；20.(2)設y與x之間的函數(shù)表達式為ykxb.將點(30，400)，(35，300)代入ykxb中，得解得y與x之間的函數(shù)表達式為y20x1000.當y0時，x50，自變量x的取值范圍為30x50.故答案為y20x1000；30x50.(3)設第二個月的利潤為w元由已知，得w(x20)y(x20)(20x1000)20x21400x2000020(x35)24500.200，當x35時，w取得最大值，最大值為4500.故第二個月的銷售單價定為35元/件時，可獲得最大利潤，最大利潤是4500元【總結反思】反思 錯誤：忽略了自變量的取值范圍改正：30x60，頂點的橫坐標65不在自變量的取值范圍