2017屆高中物理第2章電勢能與電勢差第4講習題課靜電場的性質(zhì)學案魯科版選修.docx

第4講習題課靜電場的性質(zhì)目標定位1.會分析帶電粒子在電場中的運動特點.2.能求解靜電力做的功和電場中的電勢1物體做曲線運動的條件：物體運動的速度方向與受力方向不共線2電勢是反映電場性質(zhì)的物理量，其大小與零電勢點的選取有關(guān)電勢差是電場中兩點間電勢的差值，其大小與零電勢點的選取無關(guān)3電勢能是電荷在電場中具有的能量，其大小由電場和電荷決定靜電力做功要引起電勢能的變化，其關(guān)系式為WEp.4靜電力做功與電勢差的關(guān)系式為WABqUAB或者簡單的寫成WqU.5勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系式為UEd.一、電場線、等勢線和運動軌跡1已知等勢線的形狀分布，根據(jù)相互垂直可以繪制電場線2在電場線(等勢線)密處帶電粒子所受電場力大，加速度也大3其速度方向沿軌跡的切線方向，所受電場力的方向沿電場線的切線方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)例1如圖1所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()圖1A帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D帶電粒子在R點時的加速度大小小于在Q點時的加速度大小答案A解析根據(jù)牛頓第二定律可得qEma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強度的大小關(guān)系為EREQ，則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度的大小關(guān)系為aRaQ，故D錯誤；由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變；故C錯誤；根據(jù)物體做曲線運動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右假設(shè)粒子從Q向P運動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大所以A項正確，B項錯誤例2如圖2所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅在電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處由此可知()圖2AO為負電荷B在整個過程中q的電勢能先變小后變大C在整個過程中q的加速度先變大后變小D在整個過程中，電場力做功為零答案CD解析由運動軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點的電荷應為正電荷，A錯；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，電勢能逐漸增大；而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢能逐漸減小，B錯，C對；由于a、c兩點在同一等勢面上，整個過程中，電場力不做功，D對借題發(fā)揮根據(jù)所給的等勢面，明確電場分布情況，畫出電場線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運動軌跡或路徑，判斷功的正負、動能及電勢能的變化二、電場強度和電勢的關(guān)系1電場強度的大小和電勢高低沒有直接關(guān)系電場強度為零，電勢不一定為零電勢為零，電場強度也不一定為零電場強度越大的地方，電勢不一定高.2沿電場線方向電勢降低，這是判斷電勢高低的主要方法若兩點不在同一電場線上，應通過等勢面，化為同一電場線上的兩點.3電場強度的方向和等勢面垂直，且由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面例3在靜電場中，關(guān)于場強和電勢的說法正確的是()A電場強度大的地方電勢一定高B電勢為零的地方場強也一定為零C場強為零的地方電勢也一定為零D場強大小相同的點電勢不一定相同答案D解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強度大，電場線疏的地方電場強度小電勢高的地方電場強度不一定大，電場強度大的地方，電勢不一定高故A錯誤電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強可以不為零故B錯誤場強為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的故C錯誤在勻強電場中，場強處處相等，但沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以場強大小相同的點電勢不一定相同，故D正確三、等分法確定等勢點1在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等2在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等例4如圖3所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，A、B、C為該電場中三點，已知：A12V，B6V，C6V，試在該虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖，(畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線.圖3答案見解析解析要畫電場線，先找等勢面(線)在圖中連AC、BC，依題意知BC的中點D點電勢必為零，AC上距C點的處F點電勢必為零連FD即為等勢線，由電場線與等勢面(線)垂直且由高電勢指向低電勢，可畫出電場線如圖所示借題發(fā)揮“等分法”關(guān)鍵在于能找到“等分”線段的等勢點畫出等勢線，然后根據(jù)等勢線與電場線處處垂直，畫出電場線四、電場力做功與電勢、電勢差、電勢能的綜合問題1利用靜電力做功與電勢能的關(guān)系求解：WABEpAEpB.2利用WFd求解，此公式只適用于勻強電場3利用公式WABqUAB求解，此公式適用于任意電場4利用動能定理求解例5如圖4所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q、套在桿上的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿桿下滑已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2.求：圖4(1)小球滑到C點時的速度大小；(2)若以C點作為參考點(零電勢點)，試確定A點的電勢答案(1)(2)解析(1)因為B、C兩點電勢相等，故小球從B到C運動的過程中電場力做的總功為零由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC根據(jù)動能定理有mg解得vC.(2)小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg3RW電，又根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電EpAEpCqA(qC)又因為C0，可得A.等勢線和運動軌跡1如圖5所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()圖5A三個等勢面中，Q點的電勢最高B帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C帶電質(zhì)點通過P點時動能較大D帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大答案BD解析由軌跡QP可以確定質(zhì)點的受力方向，由于該質(zhì)點帶正電，所以可以判斷P點電勢高由Q到P，靜電力做負功，電勢能增加，故P點電勢能較大，由于P處等勢面密集，所以帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大電場強度和電勢的理解2由如圖6所示的電場線，可判定()圖6A該電場一定是勻強電場BA點的電勢一定低于B點的電勢C負電荷放在B點的電勢能比A點的電勢能大D負電荷放在B點所受電場力方向向右答案C解析由圖知，該電場線為直線，在我們常接觸的電場中，勻強電場的電場線是直線，但點電荷的電場線也是直線，故也可能是正電荷放在左端或負電荷放在右端時產(chǎn)生電場的電場線，另外也可能是正負電荷之間的一條電場線，故A項錯電勢的高低可根據(jù)電場線由高電勢指向低電勢判斷，則AB，故B項錯由于AB，故正電荷在A點的電勢能大，而負電荷在B點的電勢能大，故C項正確，也可假設(shè)負電荷由A移到B，則該過程中電場力方向向左，與運動方向相反，故電場力做負功，電勢能增加負電荷在電場中所受電場力的方向與該點場強的方向相反故D項錯等分法確定等勢點3a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如圖7所示由此可知c點的電勢為()圖7A4VB8VC12VD24V答案B解析法一連接bd，因Ubd20 V，可將bd等分為5份，找到4個等分點e、f、g、h，由圖可知e20 V，則a、e等勢，由對稱關(guān)系可知h點與c點電勢相等，即c8 V也可因為bc與ad平行且相等，由勻強電場特點可得：bcad，解得c8 V.法二對頂點兩角電勢之和相等，bdca，解得c8V.電場力做功與電勢、電勢差、電勢能的綜合問題4如圖8所示，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電荷量q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下列說法正確的是()圖8A小球在運動過程中機械能恒定B小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大C小球電勢能增加EqRD小球由靜止釋放到達最低點，動能的增量等于mgR答案B解析小球在運動過程中除重力做功外，還有電場力做功，所以機械能不守恒，A錯誤；小球運動到最低點的過程中，重力與電場力均做正功，重力勢能減少mgR，電勢能減少EqR，而動能增加mgREqR，到達最低點時動能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯誤題組一電場線等勢線和運動軌跡1某靜電場中的電場線如圖1所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是()圖1A粒子必定帶正電荷B由于M點沒有電場線，粒子在M點不受靜電力的作用C粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D粒子在M點的動能小于在N點的動能答案ACD解析根據(jù)電荷運動軌跡彎曲的情況，可以確定點電荷受靜電力的方向沿電場線方向，故此點電荷帶正電，A選項正確由于電場線越密，電場強度越大，點電荷受到的靜電力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此點電荷在N點加速度大，B選項錯誤，C選項正確粒子從M點運動到N點，靜電力做正功，根據(jù)動能定理得此點電荷在N點的動能大，D選項正確2一帶電粒子沿圖2中曲線穿過一勻強電場中的等勢面，且四個等勢面的電勢關(guān)系滿足abcd，若不計粒子所受重力，則()圖2A粒子一定帶正電B粒子的運動是勻變速運動C粒子從A點到B點運動的過程中動能先減小后增大D粒子從A點到B點運動的過程中電勢能增大答案B解析由于abcd，所以電場線垂直于等勢面由a指向d，根據(jù)電荷運動規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負電，從A點到B點的運動過程中，粒子的動能在增大，電勢能在減小3.如圖3所示，兩個等量異種點電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點，下列說法正確的是()圖3Aa點電勢比b點電勢高Ba、b兩點的場強方向相同，b點場強比a點場強大Cb點電勢比c點電勢高，場強方向相同D一個電子僅在電場力作用下不可能沿如圖所示的曲線軌跡從a點運動到c點答案BD解析本題考查電場分布及其規(guī)律，意在考查學生對電場特點的掌握，由等量異種點電荷電場分布的特點可知，等量異種點電荷的中垂面為等勢面，因此a、b兩點電勢相等，A錯誤；在中垂面上場強方向都與中垂面垂直，且從b點向外越來越小，B正確；在兩點電荷連線上，沿電場線方向電勢越來越低，所以b點電勢比c點電勢低，C錯誤；電子受力應指向電場的反方向，根據(jù)力與速度的關(guān)系可判斷電子不可能沿圖示曲線軌跡運動，D正確4圖4中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點則該粒子()圖4A帶負電B在c點受力最大C在b點的電勢能大于在c點的電勢能D由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化答案CD解析根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在abc的過程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，故A錯誤；點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越大，場強越小，粒子在c點受到的電場力最小，故B錯誤；根據(jù)動能定理，粒子由b到c，電場力做正功，動能增加，故粒子在b點電勢能一定大于在c點的電勢能，故C正確；a點到b點和b點到c點相比，由于點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越大，場強越小，故a到b電場力做功較多，動能變化也大，故D正確5等量異號點電荷的連線和中垂線如圖5所示，現(xiàn)將一個帶負電的試探電荷先從圖中的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則試探電荷在此全過程中()圖5A所受靜電力的方向不變B所受靜電力的大小恒定C電勢能一直減小D電勢能先不變后減小答案AD解析ab線是等量異種點電荷形成電場的等勢線，而合電場的場強方向都是垂直ab線向下的，試探電荷在ab過程中靜電力方向始終豎直向上，與在c點相同，A對；沿ab方向越靠近兩點電荷的連線，電場線越密，場強越大，所受靜電力越大，B錯；從ab靜電力不做功，從bc靜電力做正功，電勢能先不變后減小，C錯，D對題組二電場強度和電勢6帶電粒子僅在電場力作用下以初速度v0從t0時刻開始運動，其vt圖象如圖6所示若粒子在2t0時刻運動到A點，5t0時刻運動到B點以下說法中正確的是()圖6AA、B兩點的電場強度大小關(guān)系為EAEBBA、B兩點的電勢關(guān)系為ABC粒子從A點運動到B點時，電場力做的總功為正D粒子從A點運動到B點時，電勢能先減少后增加答案AC解析由速度圖象可知粒子整個運動過程中，加速度相同，所受的電場力相同，故A、B兩點的電場強度大小相等，EAEB，A項正確；由vt圖象可知粒子在A點速度為零，在B點時速度大于零，故粒子從A點運動到B點的過程，電場力做正功，電勢能減少，C項正確，D項錯誤；因為粒子的電性不確定，所以無法判斷A、B兩點的電勢高低，B項錯誤7兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢隨位置x變化規(guī)律的是圖()答案A解析等量異種點電荷電場線如圖所示，因為沿著電場線方向電勢降低，所以，以正電荷為參考點，左右兩側(cè)電勢都是降低的；因為逆著電場線方向電勢升高，所以，以負電荷為參考點，左右兩側(cè)電勢都是升高的可見，在整個電場中，正電荷所在位置電勢最高，負電荷所在位置電勢最低，符合這種電勢變化的情況只有A選項題組三找等勢點，定電場方向8如圖7所示，勻強電場中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場強方向平行其中a10V，b6V，d8V，則c點電勢為()圖7A10VB4VC7VD8V答案B解析因為bc與ad平行且相等，由勻強電場特點可得：bcad，解得c4V故選B.9下列圖中，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢a10V，b2V，c6V，a、b、c三點在同一平面上，圖中電場強度的方向表示正確的是()答案D解析線段ab的中點的電勢為6V，與c點等電勢，故應按C、D圖求解電場的方向則由電勢高處指向電勢低處故D圖正確10如圖8所示，A、B、C是勻強電場中等腰直角三角形的三個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A15V，B3V，C3V，試確定場強的方向，并畫出電場線圖8答案見解析解析根據(jù)A、B、C三點電勢的特點，在AC連線上取M、N兩點，使AMMNNC，如圖所示，盡管AC不一定是場強方向，但可以肯定AM、MN、NC在場強方向上的投影長度相等，由UEd可知，UAMUMNUNCV6V由此可知，N3V，M9V，B、N兩點等電勢，BN的連線即為等勢線，那么電場線與BN垂直電場強度的方向為電勢降低的方向：斜向下題組四電場力做功與電勢、電勢差、電勢能的綜合問題11如圖9所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面現(xiàn)將電荷量為108C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3106J，將另一電荷量為108C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3106J若AB邊長為2cm，則電場強度的大小為_方向_圖9答案104V/m為垂直B、C連線由A指向BC解析正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可求得：UABV300V.