高一數(shù)學三角函數(shù)的圖像和性質.ppt

【數(shù)學】三角函數(shù)的圖像和性質優(yōu)秀課件（湘教版必修2）,三角函數(shù)的圖象與性質,標題,y=sinx x0,2,y=sinx xR,描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的終點連結起來,利用圖象平移,A,B,知識回顧,正弦曲線,余弦曲線,正余弦曲線,正切曲線,定義域,值域,奇偶性,單調性,周期性,對稱性,R,R,R,-1,1,-1,1,奇函數(shù),奇函數(shù),偶函數(shù),增區(qū)間：,增區(qū)間：,增區(qū)間：,減區(qū)間：,減區(qū)間：,對稱中心：,對稱中心：,對稱中心：,對稱軸：,對稱軸：,性質（表格）,有關正切函數(shù)定義域,基礎訓練,偶函數(shù),基礎訓練,五種題型,題型一：三角函數(shù)周期性 題型二：三角函數(shù)值域與最值 題型三：三角函數(shù)單調性 題型四： y=Asin(x+)圖象 題型五：綜合應用,1.一般地，對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零的常數(shù)T，使得定義域內的每一個x的值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù) 非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期 2.對于一個周期函數(shù)f(x),如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。,題型一：周期性,一般地，函數(shù) y=Asin(x+) 及y=Acos(x+) （其中A ,為常數(shù)，且 A0, 0 ）的周期是:,三角函數(shù)周期求法：,函數(shù)y=Atan(x+) (A0, 0)周期為,1。定義法 2。公式法,求下列函數(shù)周期,例： 若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關系如圖所示：,(1)求該函數(shù)的周期;,(2)求t=10s時鐘擺的高度,周期應用,f(10)=f(1+61.5)=f(1)=20,題型二：求三角函數(shù)的值域和最值（例1）,例2,題型三：三角函數(shù)的單調性,題型三：三角函數(shù)的單調性例1,例2,例3,求y=f(x)的解析式,例1 函數(shù)y=Asin(x+)的圖象在y軸右側的 第一個最高點的坐標為 ，與x軸在原點右 側的第一個交點坐標為,題型四y=Asin(x+)圖象（例1）,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線 近似滿足函數(shù)y=Asin(x+) +b 寫出這段曲線的函數(shù)解析式,因為點（6，10）是圖象上的點，故,所求函數(shù)解析式為,例2,(2008山東卷17),題型五：綜合應用（例1）,例1續(xù),例2,數(shù)形結合思想,整體化歸思想,化歸為基本三角函數(shù)的圖象和性質,解題思想小結,4。如圖，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開